北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题 附答案解析四.docx
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北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题附答案解析四
第二章相交线与平行线专项测试题（四）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，下列说法错误的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，，则
2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（）．
A.
B.
C.
D.
3、如图：
下列四个判断中，正确的个数是（）．
①的内错角只有
②的同位角是
③的同旁内角是、、
④图中的同位角共有个
A.个
B.个
C.个
D.个
4、如图，已知于点,点、、在同一直线上，且，则为（ ）.
A.
B.
C.
D.
5、已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（）.
A.不大于
B.小于
C.等于
D.等于
6、图中，和是同位角的个数是（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
7、下列说法中，正确的是（）
A. 两点之间线段最短
B.已知直线、、，且，，那么与相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
8、下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A.个
B.个
C.个
D.个
9、（2012·桂林）如图，与是内错角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A.延长射线到点
B.延长直线到点
C.延长线段到点，使
D.延长线段到点，使
12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
A.个部分
B.个部分
C.个部分
D.个部分
13、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ）
A.以点为圆心，为半径的弧
B.以点为圆心，为半径的弧
C.以点为圆心，为半径的弧
D.以点为圆心，为半径的弧
14、如图，把矩形沿对折，若，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（ ）个．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置，若，则 .
17、如图，标有角号的个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角．
18、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角．
19、如图，直线，，，则 ．
20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．
22、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数.
23、如图，四边形中，，，分别是，的平分线．
（1）与有什么关系？
请说明理由．
第二章相交线与平行线专项测试题（四）答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，下列说法错误的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，，则
【答案】B
【解析】解：
根据平行线的判断进行判断：
若，，则，利用平行公理，正确；
若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确；
，不能判断，故错误；
若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．
2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
，
，
，
，
故答案为：
．
3、如图：
下列四个判断中，正确的个数是（）．
①的内错角只有
②的同位角是
③的同旁内角是、、
④图中的同位角共有个
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】B
【解析】
解：
①的内错角只有，所以正确
②没有同位角，所以的同位角是错误
③的同旁内角是、、，所以正确
④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确
综上有个正确
故正确答案为：
个．
4、如图，已知于点,点、、在同一直线上，且，则为（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
，
，
，
，
点、、在同一直线上，
，
，
故正确答案为：
.
5、已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（）.
A.不大于
B.小于
C.等于
D.等于
【答案】A
【解析】解：
在直线外一点与直线上所有的连线中，垂线段最短
点，，为直线上三点，，,,
三条线段中，最有可能是垂线段，此时点到直线的垂线段的长就是,
如果不是垂线段，那么点到直线的垂线段的长就小于，
综上：
点到直线的垂线段的长就不大于，
故正确答案为：
不大于.
6、图中，和是同位角的个数是（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】A
【解析】解：
选项中只有下图中的和是同位角，
故答案为个．
7、下列说法中，正确的是（）
A. 两点之间线段最短
B.已知直线、、，且，，那么与相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
【答案】A
【解析】解：
线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误；
如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误；
根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交”错误；
两点之间线段最短 ．正确．
故答案为：
两点之间线段最短．
8、下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】B
【解析】解：
（1）在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误；
（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确；
（3）线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误；
（4）同
（2），故正确．
所以有个正确．
9、（2012·桂林）如图，与是内错角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
根据内错角的定义，图中与是内错角是的．
故选．
10、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
由对顶角相等可知，
；
；
，，
；
．
综上所述，不正确的结论为．
11、下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A.延长射线到点
B.延长直线到点
C.延长线段到点，使
D.延长线段到点，使
【答案】C
【解析】解：
射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误；
直线是无限延伸的，不用延长，错误；
线段的有具体的长度，可延长，正确；
延长线段到点，使，错误．
12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
A.个部分
B.个部分
C.个部分
D.个部分
【答案】C
【解析】解：
因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分．
13、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ）
A.以点为圆心，为半径的弧
B.以点为圆心，为半径的弧
C.以点为圆心，为半径的弧
D.以点为圆心，为半径的弧
【答案】A
【解析】解：
根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心，为半径的弧．
14、如图，把矩形沿对折，若，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
把矩形沿对折，
，，
，，
，
，
．
15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（ ）个．
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】D
【解析】解：
因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线，的距离分别是，的点，即距离坐标是的点，
因而共有个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置，若，则 .
【答案】47
【解析】解：
如图，根据题意得：
，，
过点作交于，
∴，
∴，
∴，
∴．
故正确答案是.
17、如图，标有角号的个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角．
【答案】4、2、4
【解析】解：
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，
对内错角：
分别是和，和，和，和；
对同位角：
分别是和，和；
对同旁内角：
分别是和，和，和，和；
18、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角．
【答案】，；，，，．
【解析】解：
根据同位角、内错角、同旁内角的定义知，
与是直线与被直线所截的同位角
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