人教版八年级上册期末专题复习试题全等三角形有答案精选Word格式.docx
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A．1对B．2对C．3对D．4对
如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）
A．∠EDBB．∠BEDC．
∠AFBD．2∠ABF
如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD
如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：
①点P在∠BAC的平分线上；
②点P在∠CBE的平分线上；
③点P在∠BCD的平分线上；
④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.
其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．④D．②③
如图所示的4×
4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）
A．330°
B．315°
C．310°
D．320°
如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：
∠2：
∠3=7：
2：
1，则∠α的度数为（）
A．90°
B．108°
C．110°
D．126°
如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA
如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论①AD平分∠CDE；
②∠BAC=∠BDE；
③DE平分∠ADB；
④BE+AC=AB.其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3，则BE=（）
A．6B．3C．2D．1.5
二、填空题
如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB= 度．
如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 ．
如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是．
如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：
①AD=EC；
②BM=BN；
③MN∥AC；
④EM=MB．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°
，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是 ．
直线l1、l2、l3表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处．
三、解答题
如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°
，∠B=∠D=25°
，∠EAB=120°
，求∠DFB和∠DGB的度数.
如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：
AD=AE．
如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：
①AB=AC；
②AD=AE；
③∠1=∠2；
④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：
（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：
AD+BC=AB．
如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：
∠C=2∠B
如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？
请说明理由．
如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：
∠B=∠CAF．
参考答案
D.
C
D
C.
C
A
A．
B
B；
D
D；
答案为：
135度
（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）
AE=AB．
①②③；
100°
．
4．
解：
∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=
（∠EAB﹣∠CAD）=
.
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°
+55°
+25°
=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°
﹣25°
=65°
.综上所述：
∠DFB=90°
，∠DGB=65°
证明：
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，∵
，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．
解法一：
如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2.
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∠1=∠2.
在△ABD和△ACE中，
，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2.
解法二：
如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE.
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，
BD=CE.
∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE.
，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE.
（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
∴△ACD≌△BEC（SAS），
（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．
做BE的延长线，与AP相交于F点，
∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°
，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
，EAB为直角三角形
在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线
∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF
在三角形DEF与三角形BEC中，
∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，
∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.
证明延长AC至E,使CE=CD,连接ED
∵AB=AC+CD∴AE=AB
∵AD平分∠CAB∴∠EAD=∠BAD
∴AE=AB∠EAD=∠BADAD=AD∴△ADE≌△ADB
∴∠E=∠B且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD
∴∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E=2∠B
即∠C=2∠B
如图，连接PB，PC，
∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°
，
∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，
在Rt△PMC和Rt△PNB中，
，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．
∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠B=∠CAF．
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