模糊PID控制问题Word格式文档下载.docx
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模糊PID的话改变Kp的就可以。
八、还有人问我为什么有的自适应模糊PID里有相加的模块而有的没有?
相加的是与PID的初值相加。
最后出来的各项参数Kp=△Kp+Kp0,Ki=△Ki+Ki0,Kd=△Kd+Kd0。
Kp0,Ki0,Kd0分别为PID的初值。
有的系统并没有设定PID的初值。
九、我照着论文搭建的,什么都是正确的,为什么最后就是结果不对?
你修改下参数或者重新搭建一遍。
哪一点出了点小问题,都有可能导致失败。
……
大家还有什么问题就在帖子后面留言哈,如果模型实在是搭建不成功的话可以给我看看,大家有问题一起解决!
附件里面是两个自适应模糊PID的程序,大家可以参考下!
所含文件:
1.模糊数学的基本概念
集合是指具有某种共同属性且彼此间可以区别的事物的总体。
组成集合的事物称为元或元素,元素与集合之间的关系是属于或不属于的关系,非此即彼。
模糊集合是经典集合的拓展,事物是否属于它所描述的概念,不能绝对地以“是”或“非”来加以区别。
这里的属于与不属于之间无明显的界限,而是在某种程度上的属于,这是无法用经典集合来描述的,而只能用模糊集合来描述这种模糊概念。
这里首先介绍用模糊集合来描述模糊概念的初步知识。
定义1设给定域(指被讨论的全体对象)U,U到[0,1]闭区间的任一映射
都确定U的一个模糊子集A。
其中,称为模糊子集的隶属函数,称为u对于的隶属度。
也就是说,论域u上的模糊子集A由隶属函数μA(u)来表征,μA(u)的取值范围是[0,1],μA(u)的大小反映了u对于A从属程度的高低。
正确地确定隶属函数是利用模糊集合解决实际问题的基础。
定义2设A、B是论域U上的两个模糊子集,对于U上的每一个元素,规定A与B的“并”运算A∪B、“交”运算A∩B及“补”运算 的隶属函数分别如下:
定义3 设A与B分别是X和Y上的模糊集,其隶属函数分别是μA(x)和μB(x)。
模糊条件语句“若A则B”表示从X到Y的一个模糊关系,即A→B,它的隶属函数为
2.基于模糊数学的软测量
1)软测量在粮情测控系统中的应用
(1)辅助变量的选择。
选择粮食水分、粮食温度以及空气湿度作为辅助变量,粮食状态作为主导变量。
(2)测量的输入数据的预处理。
对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮食的温度、水分以及空气湿度来进行的,因为这样的预测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。
在这里我们采用复合滤波法,其原理是:
先将N个采样点数据按照从小到大的顺序排列,即x1≤x2≤…≤xN(N≥3),则可认为测量的数据为
这样就可比较客观地反映实际的粮食状态,预测的结果也比较真实。
根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、温度的高低和湿度的大小具有模糊性。
通常用隶属度描述模糊集,通过隶属度的大小来反映模糊事物接近其客观事物的程度。
该系统中三种传感器分别测得的数据范围:
水分为10%~16%;
温度为-30~50℃;
湿度为20%~98%RH。
水分含量高的隶属度函数为
温度高的隶属度函数为
湿度大的隶属度函数为
由于任意模糊量的隶属度的大小都是在[0,1]之间,因此可将这一区间分为5段:
0~0.2;
0.2~0.4;
0.4~0.6;
0.6~0.8;
0.8~1.0.凡是隶属度在0~0.2之间的属于“水分含量低/温度低/湿度低”;
在0.2~0.4之间的属于“水分含量较低/温度较低/湿度较低”;
在0.4~0.6之间的属于“水分含量正常/温度正常/湿度正常”;
在0.6~0.8之间的属于“水分含量较高/温度较高/湿度较高”;
在0.8~1.0之间的属于“水分含量高/温度高/湿度高”。
2)软测量模型的建立
(1)基于模糊技术的软测量的输入变量和输出变量。
为了表达的方便,将粮食储备中粮食状态出现的所有模糊量表示如下:
高=PB;
较高=PM;
正常=ZR;
较低=NM;
低=NB
安全=D1;
较安全=D2;
较危险=D3;
危险=D4
输入模糊量A、B、C分别为粮食水分、粮食温度和空气湿度,其论域都为[-3,3],模糊子集={PB,PM,ZR,NM,NB}。
其隶属度函数图如图7-19所示。
图7-19输入模糊量隶属度函数图
图7-20输出模糊变量D(粮食状态)隶属度函数图
(2)模糊规则。
根据模型特点最多可抽取125条规则,而实际上由于样本数据所包含的一定规律性和重叠性,再加上对模糊规则的进一步筛选,故抽取出了以下16条可信推理规则:
1.IfA=PBandB=PBandC=PBthenD=D4
2.IfA=PBandB=PMandC=PMthenD=D4
3.IfA=PBandB=ZRandC=ZRthenD=D3
4.IfA=PBandB=NMandC=NMthenD=D2
5.IfA=PBandC=NBandD=NBthenD=D1
6.IfA=PMandB=PBandC=PBthenD=D3
7.IfA=PMandB=ZRandC=ZRthenD=D2
8.IfA=PMandB=NMandC=NMthenD=D2
9.IfA=PMandB=NBandC=NBthenD=D1
10.IfA=ZRandB=PBandC=PBthenD=D2
11.IfA=ZRandB=PMandC=PMthenD=D2
12.IfA=ZRandB=ZRandC=ZRthenD=D1
13.IfA=NMandB=PBandC=PBthenD=D2
14.IfA=NMandB=PMandC=PMthenD=D1
15.IfA=NMandB=ZRandC=ZRthenD=D1
16.IfA=NBandB=PBandC=PBthenD=D1
3)模糊推理的实现
这里我们利用BP神经网络实现模糊推理。
模糊输入变量A、B、C的论域都为[-3,3],模糊子集都为{PB,PM,ZR,NM,NB},而模糊输出变量D的论域为[-2,3],模糊子集为{D1,D2,D3,D4},则输入层神经元的个数为21个,输出层的神经元为6个,隐层神经元的个数为16个。
由于网络输入层神经元的个数太多,故训练推理过程所需的时间太长,这里对A、B和C进行了“编码”。
由于论域中各元素的隶属度有联系,故可用一个数字代替模糊集,模糊集编码表如表7-3所示。
表7-3BP神经网络的输入变量模糊集编码表
PB
PM
ZR
NB
NM
1
2
3
4
5
图7-21输入为编码的BP网络结构图
4)仿真
这里用MATLAB6.1进行训练和预测。
选取某粮食储备库2002年4月、6月以及8月中的50组测量数据经处理后对BP网络进行训练。
训练完成后,对9月中的6组测量数据的储粮状态进行预测,这6组数据经数据处理后用模糊语言可分别描述为:
(1)A=NBB=PBC=NM;
(2)A=PBB=ZRC=NM;
(3)A=PMB=PBC=ZR;
(4)A=PBB=PMC=NM;
(5)A=NBB=ZRC=NB;
(6)A=PBB=NMC=NB。
对应的编码即神经网络的输入分别为:
(1)[514]
(2)[134](3)[213]
(4)[124] (5)[535] (6)[145]
可得出输出D的模糊集分别为:
(1)[0.0002–0.0003-0.00130.05440.50930.9670];
(2)[-0.00050.50040.99900.49930.0008-0.0005];
(3)[0.00430.49961.00120.5606-0.0022-0.0014];
(4)[0.50081.0024-0.00020.00130.0019-0.0042];
(5)[0.0010-0.0001-0.00290.02060.49570.9834];
(6)[-0.00300.00020.00791.00270.499020.0078]。
2模糊控制隶属函数
高斯隶属函数
函数gaussmf
格式y=gaussmf(x,[sigc])
说明高斯隶属函数的数学表达式为:
,其中为参数,x为自变量,sig为数学表达式中的参数。
例6-1
>
x=0:
0.1:
10;
y=gaussmf(x,[25]);
plot(x,y)
xlabel('
gaussmf,P=[25]'
)
结果为图6-1。
图6-1
6.1.2两边型高斯隶属函数
函数gauss2mf
格式y=gauss2mf(x,[sig1c1sig2c2])
说明sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数
例6-2
x=(0:
10)'
;
y1=gauss2mf(x,[2418]);
y2=gauss2mf(x,[2517]);
y3=gauss2mf(x,[2616]);
y4=gauss2mf(x,[2715]);
y5=gauss2mf(x,[2814]);
plot(x,[y1y2y3y4y5]);
set(gcf,'
name'
'
gauss2mf'
numbertitle'
off'
);
结果为图6-2。
6.1.3建立一般钟型隶属函数
函数gbellmf
格式y=gbellmf(x,params)
说明一般钟型隶属函数依靠函数表达式
这里x指定变量定义域范围,参数b通常为正,参数c位于曲线中心,第二个参数变量params是一个各项分别为a,b和c的向量。
例6-3
y=gbellmf(x,[246]);
gbellmf,P=[246]'
结果为图6-3。
图6-2
图6-3
6.1.4两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数
函数dsigmf
格式y=dsigmf(x,[a1c1a2c2])
说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出
x是变量,a,c是参数。
dsigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数之差:
,参数按顺序列出。
例6-4
y=dsigmf(x,[5257]);
结果为图6-4
图6-4
6.1.5通用隶属函数计算
函数evalmf
格式y=evalmf(x,mfParams,mfType)
说明evalmf可以计算任意隶属函数,这里x是变量定义域,mfType是工具箱提供的一种隶属函数,mfParams是此隶属函数的相应参数,如果你想创建自定义的隶属函数,evalmf仍可以工作,因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。
例6-5
mfparams=[246];
mftype='
gbellmf'
y=evalmf(x,mfparams,mftype);
结果为图6-5。
图6-5
6.1.6建立П型隶属函数
函数primf
格式y=pimf(x,[abcd])
说明向量x指定函数自变量的定义域,该函数在向量x的指定点处进行计算,参数[a,b,c,d]决定了函数的形状,a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点,b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。
例6-6
y=pimf(x,[14510]);
pimf,P=[14510]'
结果为图6-6。
6.1.7通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数
函数psigmf
格式y=psigmf(x,[a1c1a2c2])
psigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数之积:
例6-7
y=psigmf(x,[23-58]);
psigmf,P=[23-58]'
结果为图6-7。
图6-6
图6-7
6.1.8建立Sigmoid型隶属函数
函数sigmf
格式y=sigmf(x,[ac])
说明,定义域由向量x给出,形状由参数a和c确定。
例6-8
y=sigmf(x,[24]);
sigmf,P=[24]'
结果为图6-8。
图6-8
例6-9
0.2:
10)’;
y1=sigmf(x,[-15]);
y2=sigmf(x,[-35]);
y3=sigmf(x,[45]);
y4=sigmf(x,[85]);
subplot(2,1,1),plot(x,[y1y2y3y4]);
y1=sigmf(x,[52]);
y2=sigmf(x,[54]);
y3=sigmf(x,[56]);
y4=sigmf(x,[58]);
subplot(2,1,2),plot(x,[y1y2y3y4]);
结果为图6-9。
图6-9
6.1.9建立S型隶属函数
函数smf
格式y=smf(x,[ab])
%x为变量,a为b参数,用于定位曲线的斜坡部分。
例6-10
y=smf(x,[18]);
结果为图6-10。
图6-10
例6-11
x=0:
subplot(3,1,1);
plot(x,smf(x,[28]));
subplot(3,1,2);
plot(x,smf(x,[46]));
subplot(3,1,3);
plot(x,smf(x,[64]));
结果为图6-11。
图6-11
6.1.10建立梯形隶属函数
函数trapmf
格式y=trapmf(x,[abcd])
说明这里梯形隶属函数表达式:
或f(x;
a,b,c,d)=max(min(,定义域由向量x确定,曲线形状由参数a,b,c,d确定,参数a和d对应梯形下部的左右两个拐点,参数b和c对应梯形上部的左右两个拐点。
例6-12
y=trapmf(x,[1578]);
trapmf,P=[1578]'
结果为图6-12。
例6-13
y1=trapmf(x,[2379]);
y2=trapmf(x,[3468]);
y3=trapmf(x,[4557]);
y4=trapmf(x,[5646]);
plot(x,[y1y2y3y4]);
结果为图6-13。
图6-12
图6-13
6.1.11建立三角形隶属函数
函数trimf
格式y=trimf(x,params)
y=trimf(x,[abc])
说明三角形隶属函数表达式:
或者f(x;
a,b,c,)=max(min(
定义域由向量x确定,曲线形状由参数a,b,c确定,参数a和c对应三角形下部的左右两个顶点,参数b对应三角形上部的顶点,这里要求a,生成的隶属函数总有一个统一的高度,若想有一个高度小于统一高度的三角形隶属函数,则使用trapmf函数。
例6-14
y=trimf(x,[368]);
trimf,P=[368]'
结果为图6-14。
图6-14
例6-15
y1=trimf(x,[345]);
y2=trimf(x,[247]);
y3=trimf(x,[149]);
subplot(2,1,1),plot(x,[y1y2y3]);
y1=trimf(x,[235]);
y2=trimf(x,[347]);
y3=trimf(x,[459]);
subplot(2,1,2),plot(x,[y1y2y3]);
结果为图6-15。
图6-15
6.1.12建立Z型隶属函数
函数zmf
格式y=zmf(x,[ab])
%x为自变量,a和b为参数,确定曲线的形状。
例6-16
y=zmf(x,[37]);
zmf,P=[37]'
结果为图6-16。
例6-17
plot(x,zmf(x,[28]));
plot(x,zmf(x,[46]));
plot(x,zmf(x,[64]));
结果为图6-17。
图6-16
图6-17
6.1.13两个隶属函数之间转换参数
函数mf2mf
格式outParams=mf2mf(inParams,inType,outType)
图6-18
说明此函数根据参数集,将任意内建的隶属函数类型转换为另一种类型,inParams为你要转换的隶属函数的参数,inType为你要转换的隶属函数的类型的字符串名称,outType:
你要转换成的目标隶属函数的字符串名称。
例6-18
5;
mfp1=[123];
mfp2=mf2mf(mfp1,'
'
trimf'
plot(x,gbellmf(x,mfp1),x,trimf(x,mfp2))
结果为图6-18。