哈工大 信号与系统实验 电气学院Word文件下载.docx
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t=0:
0.001:
ft=A*exp（a*t）-A*exp（b*t）;
plot（t,ft）
（4）
A=100;
B=2000;
0.2;
ft=cos（A*t）+cos（B*t）;
实验二常用LTI系统的频域分析
1.实验目的
（1）掌握连续时间信号傅里叶变换和傅里叶反变换的实现方法以及傅里叶变换的特性实现方法；
（2）了解傅立叶变换的特点及其应用；
（3）掌握MATLAB相关函数的调用格式及作用；
（4）掌握傅里叶变化的数值计算方法以及绘制信号频谱图的方法；
（5）能够应用MATLAB对系统进行频域分析。
2.实验原理
（1）傅里叶级数的三角函数形式
（2）傅立叶级数的指数形式
（3）非周期信号的傅里叶变换
3．涉及的MATLAB函数
（1）fourier函数；
（2）ifourier函数；
（3）quad8函数；
（4）quad1函数；
（5）freds函数；
4.实验内容与方法
周期信号的傅里叶级数MATLAB实现；
利用MATLAB画出下图所示的周期三角波信号的频谱。
5.实验要求
（1）在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区。
（2）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。
6.实验结果
实验程序如下
%三角波脉冲信号的傅里叶级数实现
N=10;
n1=-N:
-1;
c1=-4*j*sin（n1*pi/2）/pi^2./n1.^2;
c0=0;
n2=1:
N;
c2=-4*j*sin（n2*pi/2）/pi^2./n2.^2;
cn=[c1c0c2];
n=-N:
subplot211;
stem（n,abs（cn））;
ylabel（'
Cn的幅度'
）;
subplot212;
stem（n,angle（cn））;
Cn的相位'
xlabel（'
\omega/\omega_0'
）
输出频谱如下
实验三连续LTI系统的复频域分析
（1）掌握连续时间信号拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换的实现方法以及拉普拉斯变换的特性实现方法；
（2）了解拉普拉斯变换的特点及其应用；
（3）掌握MATLAB相关函数的调用格式及作用；
（4）能够应用MATLAB对系统进行复频域分析。
（1）拉普拉斯变换
（2）拉普拉斯的收敛域
（3）拉普拉斯反变换计算方法
（4）微分方程的拉普拉斯变换解法
（5）系统函数H（s）
3.涉及的MATLAB函数
（1）residue函数
（2）laplace函数
（3）ilaplace函数
（4）ezplot函数
（5）roots函数
已知连续时间信号
，求出该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB绘制拉普拉斯变换的曲面图。
程序如下
%绘制单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图程序
clf;
a=-0.5:
0.08:
0.5;
b=-1.99:
1.99;
[a,b]=meshgrid（a,b）;
d=ones（size（a））;
c=a+i*b;
c=c.*c;
c=c+d;
c=1./c;
c=abs（c）;
mesh（a,b,c）;
surf（a,b,c）;
axis（[-0.5,0.5,-2,2,0,15]）;
title（'
单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图'
colormap（hsv）;
输出结果如下
实验四离散时间信号的卷积和
（1）熟悉离散时间信号卷积的定义和表示以及卷积的结果；
（2）掌握利用计算机进行离散时间信号卷积运算的原理和方法；
（3）熟悉离散时间信号的相关计算方法；
（4）熟悉离散时间信号卷积运算函数dconv的应用。
（1）卷积的定义；
（2）卷积计算的几何解法；
（3）卷积积分的应用。
（1）dconv函数；
（2）conv函数。
（1）用MATLAB计算两个离散序列的卷积和，并绘制它们的时域波形；
（2）用MATLAB图解法计算两个离散序列的卷积和。
（1）在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。
（2）要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种情况的模拟，并得出实验结果。
已知序列1为
，序列2为
，分别计算和绘出下列信号的图形：
；
1.计算法
①
f1=[012345];
k1=[012345];
f2=[111111];
k2=[012345];
f=conv（f1,f2）
k0=k1
（1）+k2
（1）;
k3=length（f1）+length（f2）-2;
k=k0:
k0+k3
subplot221
stem（k1,f1）
f1（k）'
k'
subplot222
stem（k2,f2）
f2（k）'
subplot223
stem（k,f）
f（k）=f1（k）*f2（k）'
f（k）'
h=get（gca,'
position'
h（3）=2.3*h（3）;
set（gca,'
h）
f=
0136101515141295
k=
012345678910
②
k1=[-5-4-3-2-10];
-5-4-3-2-1012345
2.图解法
n=[-10:
10];
x=[000000000001234500000]
h=[000000000011111100000]
subplot321;
stem（n,x,'
*k'
subplot322;
stem（n,h,'
n1=fliplr（-n）;
h1=fliplr（h）;
subplot323;
holdon;
stem（n1,h1,'
h2=[0,h1];
h2（length（h2））=[];
n2=n1;
subplot324;
stem（n2,h2,'
h3=[0,h2];
h3（length（h3））=[];
n3=n2;
subplot325;
stem（n3,h3,'
n4=-n;
nmin=min（n1）-max（n4）;
nmax=max（n1）-min（n4）;
n=nmin:
nmax;
y=conv（x,h）
subplot326;
stem（n,y,'
.k'
x=[000000123450000000000]
实验五常用LTI系统的频域分析
（1）熟悉离散LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征；
（2）掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应；
（3）掌握MATLAB相关函数的调用格式及其作用;
（4）通过该实验，掌握应用MATLAB对系统进行频域分析基本方法。
一般求解线性常系数差分方程有如下方法：
（1）迭代法
（2）经典法（3）零输入响应和零状态响应
（4）卷积计算法
3．涉及的MATLAB函数
（1）impz函数；
（系统的冲激响应）
（2）filter函数.（求系统放入差分方程）
4.实验内容与方法
（1）已知离散时间系统差分方程，用MATLAB绘制单位响应波形；
（2）已知离散时间系统差分方程和系统输入序列，用MATLAB绘制输入序列的时域波形和系统的零状态响应波形；
（3）已知离散时间系统差分方程，用MATLAB绘制系统单位阶跃响应的时域波形；
（4）已知某LTI离散系统的单位响应，求该系统在给定激励下的零状态响应并绘制其时域波形图。
（1）在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并存入指定存储区域。
（2）要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现求解以下系统要求，并得出实验结果。
设
，输入
，求系统输出
。
设离散系统可由下列差分方程表示：
试计算
时的系统冲激响应和阶跃响应。
（3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。
①程序如下
k1=0:
30
f1=0.9.^k1;
k2=k1;
f2=zeros（1,length（k2））;
f2（[find（（k2>
=0）&
（k2<
10））]）=1;
h（n）'
f（n）'
y（n）=f（n）*h（n）'
②程序如下
（1）冲击响应
a=[1-10.9];
b=[1];
k=-20:
100;
x=[zeros（1,20）,1,zeros（1,100）];
stem（k,x）
y=filter（b,a,x）
subplot211
输入序列'
y（k）'
subplot212
stem（k,y）
响应序列'
结果如下
（2）阶跃响应
101;
x=[zeros（1,20）,1,ones（1,101）];
输出如下
实验六离散LTI系的Z域分析
1.实验目的
（1）掌握离散时间信号Z变换和Z反变换的实现方法及编程思想；
（2）掌握系统频率响应函数幅频特性、相频特性和系统函数的零极点图绘制方法；
（3）掌握用系统函数计算离散时间系统的响应；
（4）掌握MATLAB相关函数的调用格式及作用；
（5）通过该实验，了解利用零极图判断系统稳定性的原理。
2.实验原理
（1）Z变换的定义及其收敛域；
（2）Z反变换；
（3）利用Z变换求解差分方程；
（4）离散系统函数
（1）ztrans函数
（2）iztrans函数
（3）freqz函数（4）residuez函数
（5）zplane函数
（1）利用MATLAB实现Z变换和Z反变换；
（2）利用MATLAB绘制离散系统的零极图；
（3）利用MATLAB分析离散系统的零极图分布于系统单位响应时域特性的关系；
（4）利用MATLAB实现Z域的部分分时展开式。
（1）在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。
（2）要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现求解以下系统要求，并得出实验结果：
用MATLAB的residuez函数，求出下列各式的部分分时展开式和
已知离散时间系统的差分方程为
，
，试用filter函数求系统的
1零状态输入响应2零状态响应3全响应
已知离散系统的系统函数分别为
，
试用MATLAB实现下列分析过程：
求出系统的零极点位置；
绘出系统的零极点图，根据零极点图判断系统的稳定性；
绘出系统单位响应的时域波形，并分析系统稳定性与系统单位响应时域特性的关系。
已知描述离散系统的差分方程为
试用MATLAB绘出该系统的零极点分布图，并绘出系统的幅频和相频特性曲线，分析系统的作用。
已知因果（单边）离散序列的Z变换分别如下所示，试用MATLAB求出其Z反变换。
，
1.1
num=[216445632];
den=[33-1518-12];
[r,p,k]=residuez（num,den）
r=
-0.0177
9.4914
-3.0702+2.3398i
-3.0702-2.3398i
p=
-3.2361
1.2361
0.5000+0.8660i
0.5000-0.8660i
-2.6667
1.2
num=[4-8.86-17.9826.74-8.04];
den=[1-210665];
1.0849+1.3745i
1.0849-1.3745i
0.9769-1.2503i
0.9769+1.2503i
2.0000+3.0000i
2.0000-3.0000i
-1.0000+2.0000i
-1.0000-2.0000i
-0.1237
2.1零输入响应
num=[2-1-3];
den=[2-1];
y0=[1,3];
N=50;
n=[0;
N-1]'
;
x=0;
zi=filtic（num,den,y0）;
[y,zf]=filter（num,den,x,zi）;
plot（n,x,n,y,'
b--'
零输入响应'
n'
x（n）-y（n）'
legend（'
输入x'
'
输出y'
1）;
grid;
2.1零状态响应
y0=[0,0];
x=0.5.^n;
零状态响应'
grid
2.3全响应
x=0.8.^n;
全响应'
xlable（'
ylable（'
a=[200-1];
b=[1-2-1];
p=roots（a）;
q=roots（b）;
p=p'
q=q'
x=max（abs（[pq1]））;
x=x+0.1;
y=x;
clf
holdon
axis（[-xx-yy]）;
w=0:
pi/300:
2*pi;
t=exp（i*w）
plot（t）
axis（'
square'
plot（[-x,x],[0,0]）;
plot（[0,0],[-y,y]）;
text（0.1,x,'
jim[z]'
text（y,0.1,'
Re[z]'
plot（real（p）,imag（p）,'
x'
plot（real（q）,imag（q）,'
o'
pole-zerodiagramfordiscretesystem'
holdoff
结果和输出如下
-0.3969-0.6874i-0.3969+0.6874i0.7937
q=
-0.41422.4142
num=[1-2-1];
den=[200-1];
[H,w]=freqz（num,den）
plot（w,H,'
*'
a=[4-1-1];
b=[1-1-1];
0.6404-0.3904
-0.61801.6180
den=[4-1-1];
num=[1-1-1]
（1）
F=sym（'
（z^2+z+1）/（z^2+z-2）'
f=iztrans（
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