人教版高中物理选修31第一章章末总结Word文档下载推荐.docx

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（2）根据库仑定律求出小球A的带电量．

解析：

（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．因此mg－Tcosα＝0，F′－Tsinα＝0

得T＝，F′＝mgtanα.

（2）根据库仑定律F′＝k，

所以A球带电荷量为q＝.

答案：

（1）A球受到的绳子拉力F′＝mgtanα

（2）A球带电荷量是q＝

小结：

本题先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求出B球的带电量．

►针对性训练

1．用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点．已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示．若已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：

（1）小球所受拉力的大小；

（2）小球所带的电荷量．

（1）对小球进行受力分析，如图所示．

设绳子对小球的拉力为T，则T＝

（2）设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，则F＝mgtanθ，又因为：

F＝k，r＝2Lsinθ

所以Q＝2Lsin.

见解析

粒子在电场中的运动

　一带电的粒子射入一固定的点电荷Q形成的电场中，沿图中虚线由a点运动到b点，a、b两点到点电荷的距离分别是ra、rb，且ra＞rb，若粒子只受电场力，则在这一过程中（　　）

A．粒子一定带正电荷

B．电场力一定对粒子做负功

C．粒子在b点的电势一定高于a点的电势

D．粒子在b点的加速度一定小于在a点的加速度

【思路点拨】由于粒子运动的轨迹是远离电荷Q的，所以可以判断它们应该是带同种电荷；

再由电场力的方向和粒子运动的方向的关系，可以判断做功的情况；

根据电场线的疏密可以判断出场强的大小，进而可以判断出电场力和加速度的大小．

A.由粒子的运动的轨迹可以判断出粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的，所以它们应该是带同种电荷，但不一定就是带正电荷，所以A错误．

B．由于粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的，而粒子是向着电荷运动的，也就是库仑力的方向和粒子运动的方向是相反的，由功的公式可以判断电场力一定对粒子做负功，所以B正确．

C．由A的分析可知，不能判断Q带的电荷的性质，所以不能判断ab点的电势的高低，所以C错误．

D．由于ra＞rb，根据E＝k可以判断a点的场强要比b点小，所以粒子在b点时受的电场力比较大，加速度也就大，所以D错误．

B

本题是对电场性质的考查，根据粒子的运动的轨迹判断出粒子和电荷Q所带的电荷的性质，是解决本题的关键，当然还要理解电场线与场强的关系．

2．（多选）一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是（BC）

A．粒子带负电

B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大

C．粒子在a点受到的电场力比b点小

D．粒子在a点时的电势能比b点大

A.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电．故A错误．

B．从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度．故B正确．

C．b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小．故C正确．

D．从a到b，电场力做负功，电势能增加．所以a点的电势能小于b点的电势能．故D错误．

功能关系在电场中的运用

　如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子（带电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）分别从A点由静止释放到达B点时，它们速度大小之比为多少？

质子和α粒子都是正离子，从A点释放后将受电场力作用，加速运动到B点，设AB间的电势差为U，根据动能定理得：

对质子：

qHU＝mHv　①

对α粒子：

qαU＝mαv　②

由①②得＝＝

将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比是∶1.

3．如图所示，一电子（质量为m，电量绝对值为e）处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场．若偏转电场的两极板间距为d，板长为l，求：

（1）电子刚进入偏转电场时的速度v0；

（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax′.

（1）在加速电场中，由动能定理有：

eU＝mv－0①

解①得：

v0＝.②

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有：

平行极板方向：

l＝v0t　③

垂直极板方向：

y＝t2　④

要飞出极板区：

y≤　⑤

联解③④⑤式得：

U′≤U，

即U′max＝U.⑥

创新探究

　有这样一种观点：

有质量的物体都会在其周围空间产生引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中，都要受到该引力场的引力（即万有引力）作用，这种情况可以与电场类比，那么，在地球产生的引力场中重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比（　　）

A．电势　B．电势能　C．电场强度　D．电场力

本题的情境比较新，引力场与电场是两个不同性质的场，但有可比性．引力场的特点是对处于引力场的有质量的物体有力的作用即F＝mg，g为重力加速度，这是引力场中力的性质．而电场的特点是对处于电场的电荷有力的作用即F＝Eq，E为电场强度．两者都是从力的角度显示场的重要性质．

C

第二部分　典型错误释疑

　真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间的相互作用力大小为9×

10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×

10－8C的点电荷，问：

原来两个电荷的带电量各为多少？

【错解】根据电荷守恒定律：

q1＋q2＝3×

10－8C＝a①

根据库仑定律：

q1q2＝F＝×

9×

10－4C2＝1×

10－15C2＝b

以q2＝代入①式得：

q－aq1＋b＝0

解得q1＝（a±

）＝（3×

10－8±

）C.

【分析纠错】学生的思维缺乏全面性，因两点电荷有可能同号，也有可能异号．题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算．

由q1－q2＝3×

10－8C＝a.

q1q2＝1×

10－15C2＝b.

得q－aq1－b＝0，由此解得：

q1＝5×

10－8C

q2＝－2×

10－8C.

　如图所示，一粒子质量为m，带电量为＋q，以初速度v与水平方向成45°

角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运动．求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向．

【错解】因粒子恰做直线运动，所以电场力刚好等于mg，即电场强度的最小值为：

Emin＝.

【分析纠错】因粒子恰做直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动，还可能做匀减速运动．受力图如图所示，显然最小的电场强度应是：

Emin＝＝，方向垂直于v斜向上方．

　质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角α＝60°

的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E＝的匀强电场，如图所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为（　　）

A.　B.

C．2　D．2

【错解】不少同学在做这道题时，一看到“固定光滑绝缘斜面”就想物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，由动能定理得：

mgH＋QE＝mv2，得v＝而错选A.

【分析纠错】其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应是C.

　一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为（　　）

A．8EkB．5EkC．4.25EkD．4Ek

【错解】当初动能为Ek时，未动能为2Ek，所以电场力做功为W＝Ek；

当带电粒子的初速度变为原来的两倍时，初动能为4Ek，电场力做功为W＝Ek；

所以它飞出电容器时的动能变为5Ek，即B选项正确．

【分析纠错】因为偏转距离为y＝，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为，所以电场力做功只有W＝0.25Ek，所以它飞出电容器时的动能变为4.25Ek，即C选项正确．