已校验建兰中学八年级期中数学及答案 缺23题文档格式.docx

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5，则△ABC是直角三角形

C．如果a：

b：

c＝1：

2：

2，则△ABC是直角三角形

D．如果a：

c＝3：

，则△ABC是直角三角形

6．已知∠MON=20°

，点A、B分别是射线OM、ON上的动点（A、B不与点O重合），若AB⊥OM，在射线ON上有一点C，设∠OA=x°

，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是（　　）

A．20B．45C．50D．125

7．（2014•牡丹江）如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　）

A．（﹣x，y﹣2）B．（﹣x，y+2）C．（﹣x+2，﹣y）D．（﹣x+2，y+2）

8．（2019•黄石）如图，在△ABC中，∠B＝50°

，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（　　）

A．125°

B．145°

C．175°

D．190°

9．如图钢架中，∠A＝α°

，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…来加固钢架．若P1A＝P1P2，且恰好用了4根钢条，则下列各数中哪个可能是α的值？

（　　）

A．15o≤α＜18°

B．15o＜α≤18°

C．18o≤α＜22.5°

D．18o＜α≤22.5°

10．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，∠ABC＝45°

，BE平分∠ABC，下列结论中：

①∠DAC＝22.5°

；

②BH＝2CE；

③若连结CH，则CH⊥AB；

④若CD=1，则AH=2，其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题）

11．若x的2倍与1的和大于x，则满足条件的x的最小整数为　　．

12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，﹣5），则点P的坐标是　　．

13．（2006秋•崇明县期末）已知：

如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，那么AC的长度为　9　cm．

14．关于x的不等式组

无解，则常数b的取值范围是　　．

15．已知等腰三角形的一个内角等于80°

，则∠A的度数为　　．

16．（2018秋•历下区期末）如图，∠ABC＝90°

，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB，AP为边在∠ABC内部作等边△ABE和等边△APQ，连结QE并延长交BP于点F，连接EP，若FQ＝6，AE＝2

，则EP＝　　．

三．解答题（共7小题）

17．（2015•澄海区一模）解一元一次不等式组：

，并写出所有的整数解．

18．（2018秋•西湖区期末）如图，∠B＝∠E＝Rt∠，AB＝AE，∠1＝∠2，求证：

∠3＝∠4．

19．（2018秋•余杭区期末）如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄．现要在公路l上建一个加油站P．

（1）加油站P到A，B两个村庄距离相等，用直尺（无刻度）和圆规在图中作出P的位置．

（2）若点A，B到直线l的距离分别是1km和4km，且A，B之间的距离位5km，加油站P到A，B两个村庄之间的距离最小，在图2中作出P的位置（作图工具不限），最短距离为km．

图1图2

20．（2009春•惠城区期末）如图，网格中每个小正方形的边长为1，点B、C的坐标分别为（﹣1，3），（0，1）．

（1）建立符合条件的直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），并写出A的坐标。

（2）线段AB上任意一点的坐标可以表示为。

（3）在y轴上找一点P，使得S△ABP=3S△ABC，求出点P的坐标．

21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD＝AE．

（1）求证：

CG＝EG．

（2）已知BC=13，CD=5，连结ED，求△EDC的面积。

22．（2014•益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

5台

1800元

第二周

4台

10台

3100元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在

（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？

若能，请给出相应的采购方案；

若不能，请说明理由．

23．（2015秋•泰州校级期中）如图1，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，AC＞CD，∠ACB＝∠DCE＝ɑ，且点A、D、E在同一直线上，连接BE．

AD=BE。

（2）如图2，若ɑ=90°

，CM⊥AM于M，若CM=7，BE=10，试求AB的长。

（3）如图3，若ɑ=120°

，CM⊥AE于M，BN⊥AE于N，BN=a，CM=b，直接写出AE的值（用a，b的代数式表示）。

参考答案与试题解析

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：

D．

A、添加∠B＝∠D，由全等三角形的判定定理ASA可以判定△ADF≌△CBE，故本选项错误．

B、添加AD＝CB，由全等三角形的判定定理SSA不能判定△ADF≌△CBE，故本选项正确．

C、添加AE＝CF，可以得到AF＝CE，由全等三角形的判定定理SAS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项错误．

D、添加∠A＝∠C，由全等三角形的判定定理AAS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项错误．

B．

选：

A．m﹣2＞n﹣2B．﹣3m＜﹣3n

C．m²

C．

∵把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′，

∴点P（x，y）的对应点P′的坐标为（﹣x，y+2）．

∵CD⊥AB，F为边AC的中点，

∴DF＝

AC＝CF，

又∵CD＝CF，

∴CD＝DF＝CF，

∴△CDF是等边三角形，

∴∠ACD＝60°

，

∵∠B＝50°

∴∠BCD+∠BDC＝130°

∵∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，

∴∠DCE+∠CDE＝65°

∴∠CED＝115°

∴∠ACD+∠CED＝60°

+115°

＝175°

∵AP1＝P1P2，P1P2＝P2P3，P3P4＝P2P3，P3P4＝P4P5，

∴∠A＝∠P1P2A，∠P2P1P3＝∠P2P3P1，∠P3P2P4＝∠P3P4P2，∠P4P3P5＝∠P4P5P3，

∴∠P3P5P4＝4∠A＝4α°

∵要使得这样的钢条只能焊上4根，

∴∠P5P4B＝5α°

由题意

∴18≤α＜22.5．

答案：

0．

（2，5）．

∵DE是AB的中垂线，

∴EB＝EA，

∵△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，

即EB+EC+BC＝16，EA+EC+BC＝16，BC+AC＝16，

∴AC＝25﹣（AB+BC）＝25﹣16＝9．

故答案为9．

b＞﹣3．

80°

，20°

或50°

．

4

∵由①得：

x≥

由②得：

x＜

∴原不等式组的解集为：

≤x＜

∴不等式组的所有的整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0．

【解答】证明：

∵∠1＝∠2，

∴AC＝AD，

在Rt△ABC和Rt△AED中

∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），

∴∠3＝∠4．

（1）线段AB中垂线与l的交点即为点P．

（2）

km．

（1）建立坐标系如图，

（﹣4，3）

（2）y=3；

（3）（0，﹣3）或（0，9）

【解答】

（1）证明：

如图，连结DE，

∵AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，

∴DE＝

AB＝AE＝CD，

∵DG⊥CE于G，

由“等腰三角形三线合一”知，CG＝EG．

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：

解得：

答：

A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．

200a+170（30﹣a）≤5400，

a≤10．

超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；

（3）依题意有：

（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，

a＝20，

∵a≤10，

∴在

（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．

解：

（1）；

（2）；

（3）