计算机组成原理第五版 白中英详细第2章作业参考答案.docx

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计算机组成原理第五版白中英详细第2章作业参考答案

第2章作业参考答案

1、

（1）-35（=23）16

（2）127（3）-127（4）-1

[-35]原=10100011[127]原=01111111[-127]原=11111111[-1]原=10000001

[-35]反=11011100[127]反=01111111[-127]反=10000000[-1]反=11111110

[-35]补=11011101[127]补=01111111[-127]补=10000001[-1]补=11111111

2

当a7=0时，x0，满足x>-0.5的条件，即：

若a7=0，a6a0可取任意值

当a7=1时，x<0，若要满足x>-0.5的条件，则由补码表示与其真值的关系，可知：

要使x>-0.5，所以要求a6=1，并且a5a0不能全部为0

所以，要使x>-0.5，则要求a7=0；或者a7=a6=1，并且a5a0至少有一个为1

3、

由题目要求可知，该浮点数的格式为：

31

3023

220

S

E（移码表示）

M（补码表示）

注：

由于S是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，M（23位）不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。

（1）最大数的二进制表示为：

0111111111111……111（23个1）

（2）最小数的二进制表示为：

1111111110000……000（23个0）

（3）非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反

故有：

最大正数为：

0111111111111……111（23个1）=+（1-2-23）2127

最小正数为：

0000000001000……000（22个0）=+0.52-128

最大负数为：

1000000000111……111（22个1）=-（0.5+2-23）2-128

最小负数为：

1111111110000……000（23个0）=-12127

所以其表示数的范围是：

+0.52-128+（1-2-23）2127以及-12127-（0.5+2-23）2-128

4、IEEE754标准32位浮点的规格化数为

X=（-1）S1.M2E-127

（1）27/64

27/64=272-6=（11011）22-6=（1.1011）22-2

所以S=0，E=e+127=125=（01111101）2，M=1011

32位的规格化浮点数为：

00111110110110000000000000000000，即十六进制的（3ED80000）16

（2）-27/64

-27/64=-（1.1011）22-2

所以S=1，E=e+127=125=（01111101）2，M=1011

32位的规格化浮点数为：

10111110110110000000000000000000，即十六进制的（BED80000）16

5、[x+y]补=[x]补+[y]补

（1）x=11011，y=00011

[x+y]补=0011011+0000011=0011110；没有溢出，x+y=11110

（2）x=11011，y=-10101

[x+y]补=0011011+1101011=0000110；

0011011

+1101011

0000110

没有溢出，x+y=00110

（3）x=-10110，y=-00001

[x+y]补=1101010+1111111=1101001；没有溢出，x+y=-10111

6、[x-y]补=[x]补+[-y]补

（1）x=11011，y=-11111

[-y]补=0011111

[x-y]补=0011011+0011111=0111010；

0011011

+0011111

0111010

正溢出，x-y=+111010

（2）x=10111，y=11011

[-y]补=1100101

[x-y]补=0010111+1100101=1111100；

0010111

+1100101

1111100

没有溢出，x-y=-00100

（3）x=11011，y=-10011

[-y]补=0010011

[x-y]补=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+101110

7、

（1）x=11011，y=-11111

用原码阵列乘法器

11011

11111

11011

11011

11011

11011

11011

1101000101

[xy]符号=01=1

所以[xy]原=11101000101

用直接补码阵列乘法器：

[x]补=011011，[y]补=100001

（0）11011

（1）00001

（0）11011

（0）00000

（0）00000

（0）00000

（0）00000

0

（1）

（1）（0）

（1）

（1）

0

（1）

（1）0

（1）

（1）11011

将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：

[xy]补=10010111011

（2）x=-11111，y=-11011

用原码阵列乘法器

11111

11011

11111

11111

00000

11111

11111

1101000101

[xy]符号=11=0

所以[xy]原=01101000101

用直接补码阵列乘法器：

[x]补=100001，[y]补=100101

（1）00001

（1）00101

（1）00001

（0）00000

（1）00001

（0）00000

（0）00000

1（0）（0）（0）（0）

（1）

100

（1）

（1）000101

将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：

[xy]补=01101000101

8、

（1）x=11000，y=-11111

用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位=01=1

设a=（|x|2-5），b=（|y|2-5），则a，b均为正的纯小数，且x÷y的数值=（a÷b）；余数等于（a÷b）的余数乘以25

下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b

[a]补=[|x|2-5]补=0.11000，[b]补=[|y|2-5]补=0.11111，[-b]补=1.00001

过程如下：

0.11000

+[-b]补1.00001

1.11001——余数为负，商为0

1.10010——余数和商左移一位（0）

+[b]补0.11111

0.10001——余数为正，商为1

1.00010——余数和商左移一位（01）

+[-b]补1.00001

0.00011——商为1

0.00110——（011）

+[-b]补1.00001

1.00111——商为0

0.01110——（0110）

+[b]补0.11111

1.01101——商为0

0.11010——（01100）

+[b]补0.11111

1.11001——商为0——（011000）

即：

a÷b的商为0.11000；

余数为1.110012-5，因为1.11001为负数，加b处理为正数，1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000，所以a÷b的余数为0.110002-5

所以，（x÷y）的商=-0.11000，原码为：

1.11000；余数为0.11000

（2）x=-01011，y=11001

商的符号位=10=1

设a=|x|2-5，b=|y|2-5，则a，b均为正的纯小数，且x÷y的数值=a÷b；余数等于（a÷b）的余数乘以25

下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b

[a]补=[|x|2-5]补=0.01011，[b]补=[|y|2-5]补=0.11001，[-b]补=1.00111

过程如下：

0.01011

+[-b]补1.00111

1.10010——余数为负，商为0

1.00100——余数和商左移一位（0）

+[b]补0.11001

1.11101——余数为负，商为0

1.11010——余数和商左移一位（00）

+[b]补0.11001

0.10011——商为1

1.00110——（001）

+[-b]补1.00111

0.01101——商为1

0.11010——（0011）

+[-b]补1.00111

0.00001——商为1

0.00010——（00111）

+[-b]补1.00111

1.01001——商为0——（001110）

即：

a÷b的商为0.01110；

余数为1.010012-5，因为1.01001为负数，加b处理为正数，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以a÷b的余数为0.000102-5

所以，（x÷y）的商=-0.01110，原码为：

1.01110；余数为0.00010

9、

（1）x=2-0110.100101，y=2-010（-0.011110）

EX=-011，Ey=-010，所以[EX]补=1101，[Ey]补=1110

MX=0.100101，My=-0.011110，所以[MX]补=0.100101，[My]补=1.100010

[x]浮=11010.100101，[y]浮=11101.100010

EX

对阶后[x]浮=11100.010010

（1），[y]浮=11101.100010

对阶后的尾数相加：

MX+My=0.010010

（1）+1.100010

0.010010

（1）

+1.100010

1.110100

（1）

x+y=1.110100

（1）21110，化为规格化数（左移2位）为：

x+y=1.01001021100，即：

x+y=-0.1011102-4

对阶后的位数相减：

MX-My=MX+（-My）=0.010010

（1）+0.011110

0.010010

（1）

+0.011110

0.110000

（1）

x-y=0.110000

（1）21110，已经是规格化数，采用0舍1入法进行舍入处理：

x-y=0.11000121110，即：

x-y=0.1100012-2

（2）x=2-101（-0.01