人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试含答案文档格式.docx

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试含答案文档格式.docx

《人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试含答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试含答案文档格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

设共有x人，可列方程（　　）

A．

﹣9B．

+2＝

C．

﹣2＝

D．

+9

7．解一元一次方程

（x+1）＝1﹣

x时，去分母正确的是（　　）

A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x

C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x

8．已知关于x方程x﹣

＝

﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　）

A．﹣4B．﹣3C．2D．3

9．下列解方程中变形步骤正确的是（　　）

A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5

B．由

，得2x﹣3x+3＝6

C．由3x+4＝5，得3x＝4+5

D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8

10．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1

二．填空题

11．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝　　．

12．在公式S＝

n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是　　．

13．若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝　　．

14．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是　　．

15．定义新运算：

aƱb＝a﹣b+ab，例如：

（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×

3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝　　．

三．解答题

16．解方程：

（1）3x﹣8＝x+2．

（2）

＝1﹣

．

17．公司推出两种手机付费方式：

甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；

乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．

（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？

用乙种方式应付话费多少元？

（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？

（列方程解）

18．已知关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，求实数m的取值范围．

19．如图所示，长方形纸片的长为15厘米，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3厘米的纸条，剩余部分（阴影部分）的面积是60平方厘米，求原长方形纸片的宽．

20．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．

（1）求m，n满足的条件．

（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．

参考答案

1．解：

①2x+4＝6是一元一次方程；

②x﹣1＝

是分式方程；

③3x2﹣2x不是方程，是代数式；

④5x＜7是一元一次不等式；

⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程；

⑥x＝3是一元一次方程；

一元一次方程共2个，

故选：

D．

2．解：

∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，

∴2×

3+m﹣9＝0，

∴m＝3．

3．解：

A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由7x＝﹣4，得x＝﹣

，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由

y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．

4．解：

设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，

依题意，得：

135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，

解得：

x＝108，y＝180，

∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．

5．解：

设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，

2x+6x＝2×

4×

2020，

x＝2020，

∴2x＝4040．

又∵4040÷

（2×

4）＝505，505为整数，

∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．

6．解：

B．

7．解：

方程两边都乘以6，得：

3（x+1）＝6﹣2x，

8．解：

x﹣

﹣1，

6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣6

6x﹣4+ax＝2x+2a﹣6

6x+ax﹣2x＝2a﹣6+4

（a+4）x＝2a﹣2

x＝

，

∵方程的解是非正整数，

∴

≤0，

﹣4＜a≤1，

当a＝﹣3时，x＝﹣8；

当a＝﹣2时，x＝﹣3；

当a＝﹣1时，x＝﹣

（舍去）；

当a＝0时，x＝﹣

当a＝1时，x＝0；

则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．

9．解：

A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣4x＝﹣4﹣5，故此选项错误；

B、由

，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；

C、由3x+4＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；

D、由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8，正确．

10．解：

方程3（x+4）＝2a+5，

去括号得：

3x+12＝2a+5，

方程x﹣3a＝4x+2，

移项合并得：

﹣3x＝3a+2，

x＝﹣

根据题意得：

≥﹣

去分母得：

2a﹣7≥﹣3a﹣2，

5a≥5，

a≥1．

C．

2．填空题

11．解：

∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，

∴9﹣2a＝5，

a＝2．

故答案为：

2．

12．解：

∵S＝

n（a+b）中，且S＝5，n＝2，a＝3，

∴5＝

×

2×

（3+b），

b＝2．

13．解：

当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣2t+4，点Q表示的数为3t﹣2，

|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，

即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，

t＝﹣

（不合题意，舍去）或t＝

14．解：

设该药品的原价为a元，降价的百分比为x，

2a（1﹣x）＝（1+10%）a，

x＝0.45＝45%．

45%．

15．解：

∵aƱb＝a﹣b+ab，（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x，

∴﹣x+2+2x＝2x，

解得x＝2．

3．解答题

16．解：

（1）移项，可得：

3x﹣x＝2+8，

合并同类项，可得：

2x＝10，

系数化为1，可得：

x＝5．

（2）去分母，可得：

5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），

去括号，可得：

10x+5＝15﹣3x+3，

移项，合并同类项，可得：

13x＝13，

x＝1．

17．解：

（1）甲：

0.15×

100＝15（元）；

乙：

18+0.10×

100＝28（元）；

答：

甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．

（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，

由题意得：

18+0.10x＝0.15x，

解得x＝360．

一个月通话360分钟时两种方式的费用相同．

18．解：

解方程5x+2m＝3x﹣1得：

∵关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，

∴﹣

≥0，

m≤﹣

即m的取值范围是：

19．解：

设原长方形纸片的宽为x厘米，

根据题意可得：

（15﹣3）（x﹣3）＝60，

x＝8，

原长方形纸片的宽为8厘米．

20．解：

（1）因为方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．

所以m+1≠0，且n﹣1＝1，

所以m≠﹣1，且n＝2；

（2）由

（1）可知原方程可整理为：

（m+1）x＝3，

因为m为整数，且方程的解为正整数，

所以m+1为正整数．

当x＝1时，m+1＝3，解得m＝2；

当x＝3时，m+1＝1，解得m＝0；

所以m的取值为0或2．