二维导热物体温度场的数值模拟Word格式.docx
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依照实验时得点划分网格：
建立节点物理量的代数方程
对于内部节点,由∆x=∆y，有
由于本实验为恒壁温，不涉及对流,故内角点，边界点代数方程与该式相同。
设立迭代初场，求解代数方程组。
图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程,构成一个封闭的代数方程组。
以
为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于0.01,认为已达到迭代收敛。
四、编程及结果
1）源程序
＃include<
stdio。
h〉
#include<
math.h〉
intmain（）
{
intk=0,n=0；
doublet[16]［12]={0}，s[16]［12］=｛0}；
doubleepsilon=0.001；
doublelambda=0。
53，error=0；
doubledaore_in=0,daore_out=0，daore=0;
FILE＊fp；
fp=fopen（"
data3”，”w”）；
for（inti=0;
i〈=15;
i++）
for（intj=0;
j<
=11；
j++）
{
if（（i==0）||（j==0））s[i］[j]=30;
if（i==5）
if（j>
=5&
＆j<
=11）s[i］［j]=0;
if（j==5）
if（i〉=5＆&
i〈=15）s［i］[j］=0；
}
i<
=15；
for（intj=0；
=11;
t[i]［j］=s［i]［j］;
n=1；
while（n〉0）
｛
n=0;
for（intj=1;
=4；
t[15]［j］=0.25*（2*t[14］[j］+t［15]［j—1］+t［15]［j+1］）;
for（inti=1；
t［i］［11]=0。
25*（2＊t［i］［10]+t［i—1][11］+t[i+1][11］）；
for（inti=1;
=14;
for（intj=1;
j〈=4;
t［i］［j］=0。
25＊（t［i+1][j］+t［i—1］［j]+t[i］［j+1]+t[i][j-1]）;
for（intj=5；
=10；
t［i］[j］=0。
25*（t[i+1]［j］+t［i-1］［j］+t[i]［j+1］+t［i］[j-1］）;
for（inti=0；
j〈=11；
if（fabs（t［i］［j]-s［i］［j]）〉epsilon）
n++;
i〈=15；
s[i］[j］=t［i][j]；
k++；
//printf（"
%d\n”，k）；
}
for（intj=0；
j〈=5；
{for（inti=0；
{printf（”%4.1f”,t［i］[j］）；
fprintf（fp,"
％4.1f”，t［i]［j］）；
}
printf（”\n”）;
fprintf（fp,"
\n"
）；
for（intj=6;
｛for（inti=0；
i〈=5;
{printf（"
％4。
1f”，t［i］[j]）；
fprintf（fp，"
%4.1f”,t［i］［j]）；
｝
fprintf（fp，”\n"
printf（”\n”）；
｝
for（inti=1;
=14；
daore_out+=（30-t［i]［1］）；
for（intj=1；
j〈=10；
daore_out+=（30-t［1][j］）；
daore_out=4*（lambda*（daore_out+0.5*（30-t［1]［11］）+0。
5*（30-t[15]［1]）））;
for（inti=5;
daore_in+=t［i］[4]；
for（intj=5；
j〈=10;
daore_in+=t[4]［j］；
daore_in=4*（lambda*（daore_in+0。
5＊t［4］[11］+0。
5＊t［15］［4］））；
error=abs（daore_out—daore_in）/（0.5＊（daore_in+daore_out））;
daore=（daore_in+daore_out）*0。
5;
printf（"
k=％d\n内墙导热=%f\n外墙导热=％f\n平均值=％f\n偏差=%f\n"
k,daore_in,daore_out，daore,error）;
2）结果截图
七．总结与讨论
1。
由实验结果可知：
等温边界下，数值解法计算结果与“二维导热物体温度场的电模拟实验“结果相似，虽然存在一定的偏差，但由于点模拟实验存在误差,而且数值解法也不可能得出温度真实值，同样存在偏差,但这并不是说数值解法没有可行性，相反，由于计算结果与电模拟实验结果极为相似，恰恰说明数值解法分析问题的可行性。
用数值解法仅用计算机模拟就能解决某些复杂的工程问题，为复杂工程问题的求解提供了极大的便利。
2.在实验中,内外边界散热量存在偏差，这在很大程度上是由于用数值计算分析问题时，采用离散平均的思想,用节点中心的温度代替节点的平均温度从而产生误差。
不断提高所划分的网格数目，实验偏差会得到不断改善。
3.通过这次的上机实验，对传热的很多问题和数值算法都有一定的加深理解和掌握，收获很多，同时对于个人的动手动脑及解决问题的能力都有一定的提高。
同样，这也反过来证实了“二维导热物体温度场的电模拟实验”的正确性和可行性。
//mm.cpp：
定¡
§
义°
?
控？
制?
台¬
¡
应®
|用®
？
程¨
¬
序¨
°
的Ì
入¨
口¨
²
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。
ê
//
#include"
stdafx。
h”
stdio.h〉
＃include〈math.h〉
intk=0，n=0;
doublet［16］[12］={0｝,s［16][12]={0};
doubleepsilon=0。
01；
doublelambda=0.53，error=0；
FILE*fp;
fp=fopen（”data3”,”w”）;
for（inti=0；
=15;
｛
if（（i==0）|｜（j==0））s[i］[j］=30；
=5＆&
j〈=11）s［i][j］=0；
if（i〉=5&
&
i<
=15）s［i］[j］=0；
｝
t[i］[j]=s[i］[j］；
n=1;
while（n>
0）
{
=4;
t［15］［j］=0。
25*（2*t[14］[j］+t[15］[j—1]+t［15］[j+1]）;
i〈=4;
25＊（2*t[i][10]+t［i—1］[11]+t［i+1］［11］）;
i〈=14;
for（intj=1；
j〈=4；
t[i]［j］=0.25*（t[i+1］[j］+t[i-1][j］+t[i][j+1］+t[i］［j-1]）；
i〈=4；
for（intj=5;
t［i]［j]=0。
25*（t[i+1]［j]+t[i-1］［j]+t［i］[j+1]+t[i］［j-1］）;
for（inti=0;
if（fabs（t［i][j]—s[i］［j]）〉epsilon）
s[i］［j]=t［i］[j];
//printf（”％d\n”，k）；
j〈=5;
｛for（inti=0;
｛printf（"
％4.1f"
t[i］［j]）;
fprintf（fp,”％4.1f”,t［i］[j]）；
\n”）;
\n”）；
=5；
t［i]［j]）；
fprintf（fp,”%4。
1f"
t[i][j］）；
fprintf（fp，”\n”）；
printf（”\n"
）;
for（inti=1；
daore_out+=（30-t[i］［1]）；
for（intj=1;
daore_out+=（30-t[1］［j]）;
daore_out=4*（lambda*（daore_out+0。
5*（30-t［1][11]）+0。
5*（30—t［15][1]）））；
for（inti=5；
daore_in+=t[i][4］；
daore_in+=t［4］[j］;
daore_in=4＊（lambda＊（daore_in+0。
5*t[4］[11]+0.5＊t[15］［4］））；
error=abs（daore_out—daore_in）/（0.5＊（daore_in+daore_out））；
daore=（daore_in+daore_out）＊0。
5；
printf（”k=%d\n内¨
墙?
导Ì
热¨
¨
q1=％f\n外ª
a墙?
q2=%f\n平?
均¨
´
值¦
Ì
q=%f\n偏?
差？
error=%f\n"
，k，daore_in,daore_out,daore，error）；
getchar（）；
#include<
iostream〉
#include〈fstream>
＃include〈iomanip〉
usingnamespacestd；
cout〈〈setiosflags（ios：
：
fixed）;
inti，j；
doubletemp,q_in,q_out，q;
doubleeps=1；
doubleA［16][12］;
//设¦
置？
迭Ì
¹
代ä
初?
场?
for（i=1;
16;
{for（j=1;
6;
A[i][j］=0;
i〈6；
{for（j=6；
j〈12;
A[i］［j]=0;
for（i=0;
i〈16;
A［i］［0]=30；
for（j=0；
j〈12；
A［0][j]=30;
//建¡
立¢
é
方¤
组Á
¦
并¡
求¨
®
解a
while（eps〉1。
0E-4）
for（j=1；
A[15]［j］=（A[15］[j+1]+A[15]［j-1］+2＊A［14］[j］）/4;
for（i=5；
15；
｛
j〈5；
A［i][j］=（A[i—1]［j]+A[i+1］[j］+A[i］[j—1］+A［i]［j+1］）/4;
for（i=1；
11;
A［i］［j]=（A[i-1］[j］+A[i+1］[j]+A[i］［j-1］+A[i][j+1］）/4;
{temp=A[i]［11］;
A[i][11］=（A[i+1][11-1]+A[i]［11］+2*A[i]［10］）/4；
eps=A[i]［11］-temp；
//计?
算?
体¬
外ª
a表À
ª
面?
量¢
q_out=0；
for（j=1;
q_out=q_out+A［0]［j]-A［1］[j];
i〈16；
q_out=q_out+A［i][0]-A[i][1];
q_out=q_out+（A[0］[11]—A［10][1］+A［15]［0］—A［15］［1]）/2；
q_out=q_out*0.53；
内¨
表À
面？
q_in=0；
for（i=5;
q_in=q_in+A[i］[4]—A[i］[5］；
for（j=5;
12;
q_in=q_in+A［4］[j］-A［5］[j］；
q_in=q_in+（A[15]［4］-A［15］［5]+A［4][11]-A［5］［11］）/2；
q_in=q_in*0。
53；
//计？
平?
和¨
相¨
¤
对?
误¨
q=（q_in+q_out）/2；
eps=abs（q_in-q_out）；
//输º
出？
结¨
¢
果?
for（j=0;
{for（i=0;
｛cout〈<
setprecision
（2）<
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A[i]［j]<
〈””;
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〈endl;
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12；
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