高三教学质量检测数学文Word格式.docx

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N（C）M=N（D）M与N的大小无法比较

2.设，且为正实数，则a=

（A）2（B）1（C）O（D）-1

3.“a=l”是“函数在区间上为增函数”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

4.若是等差数列的前n项和，且，则的值为

（A）12（B）18（C）22（D）44

5.若变量满足约束条件，则的最大值为

（A）一4（B）—1（C）1（D）5

6.已知全集，集合’，若，那么

（A）a=-l（B）（C）a=l（D）

7.如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是

（A）24（B）12（C）8（D）4

8.设函数的零点为，函数的零点为若，则可以是;

（A）（B）—

（C）（D）

9.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为

（A）：

（B）（C）（D）

10.计算的值为

（A）—2（B）2（C）-1（D）1

11.已知直线:

y=kx是y=lnx的切线，则k的值是

（A）e（B）—e（C）（D）

12.如图，在直角坐标平面的正六边形ABCDEF,中心在原点，边长为a,AB平行于x轴，直线（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是

（A）一定是奇函数（B）—定是偶函数

（C）既不是奇函数，也不是偶函数（D）奇偶性与k有关

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共4小题,每小题5分.

13.函数的定义域是（），则a=_______.

14.已知,且，则向量a与向量b夹角的大小是______

15.已知函数.’则.=______

16.已知两个等比数列满足，若数列唯一，则a=______.

三、解答题：

解答应写出文字说期,证明过程或演算步骤.

17.

（本小题满分10分）

已知岛A南偏西38°

方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇。

岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°

方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？

（参考数据：

）

18.（本小题满分12分）

如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4.，E、F分别为CD、AB中点，沿EF将梯形AFED折起，使得，点G为PB的中点.

（I）求证:

AG平面BCEF1

（2）求DG的长度.

19.（本小题满分12分）

已知是首项为，公比为的等比数列,其前n项和为，且有，设.

（1）求q的值;

（II）数列能否为等比数列？

若能，请求出的值;

若不能，请说明理由.

20.（本小题满分12分）

设函数.

（I）求的最小正周期及单调递增区间；

（II）若函数与的图象关于直线x=2对称，求当时，函数.的最大值.

21（本小题满分12分）

一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形,它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°

后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y,才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.

22（本小题满分12分）

已知函数且）

（I）当a〉1时，求证：

函数f（x）在上单调递增;

（II）若函数有三个零点，求t的值；

（III）若存在.，使得，试求a的取值范围（e为自然对数的底数）.