15六年级奥数题加法原理B1Word格式.docx
《15六年级奥数题加法原理B1Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15六年级奥数题加法原理B1Word格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
分母为29的,有3个最简分数,分母为17的,有2个最简分数;
分母为13的,有1个最简分数,故一共有4+3+2+1=10个最简分数.
4.6,10.
三角形有6个:
△ABC、△ACD、△ADE、△ABD、△ACE、△ABE.线段有10条:
BC、CD、DE、BD、CE、BE、AB、AC、AD、AE.
5.30条.
在每一条长线段上有4个点,它们可以连成6条线段,五条长线段共可连成6×
5=30条线段.
6.18.
以BD、DE、EC、BE、DC、BC为底的梯形各有2个,共12个;
以
、
为底的梯
形各有一个,共有6个,合计18个.
7.16.
9分别与2、3、4、5、6、7、8的和大于10;
8分别与3、4、5、6、7的和大于10;
7分别与4、5、6的和大于10;
6与5的和大于10.所以共有7+5+3+1=16种不同取法.
8.20.
先考虑甲胜第一局的情况,列树形图如下:
12345
一共有10种情况,同理,乙胜第一局也有10种情况,合计有20种情况.
9.6.
列树形图如下,共有6种路线.
10.2种.
设三人为A、B、C,他们的帽子为a,b,c,则有如下二种换法:
ABC
bca
cab
11.因为0和9是3的倍数,而1,4,7三数被3除都余1.故满足条件的四位数中应含有1,4,7三个数字,第四个数是0或9.将它由小到大排列是1047,1074,1407,……,第三个是1407.
12.将五个靶子标上字母如图:
若第一次击碎A,第二次击碎B,有如下3种次序:
同理,第二次击碎C也有3种次序,故第一次击中A有6种次序.
若第一次击碎B,第二次击碎A,有如下3种次序:
若第一次击碎B,第二次击碎D,有如下3种次序:
若第一次击碎B,第二次击碎C,则有6种次序.
故第一次击碎B,共有3+3+6=12（种）次序.
同理,第一次击碎C也有12种次序,于是总共有6+12+12=30（种）不同次序.
13.以长方形的长为底的三角形有2×
4=8个,以长方形的宽为底的三角形有2个,共有8+2=10个.
14.除原题中的四种外,还有如右图所示三种.
十六加法原理
（2）
年级班姓名得分
一、填空题
1.从1写到100,一共用了个“5”这个数字.
2.从19,20,21,…，92,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是.
3.用一个5分币、四个2分币，八个1分币买一张蛇年8分邮票，共有种付币方式.
4.用0,1,2,3这四个数字,可以组成一位数,两位数,三位数,四位数,这样的很多自然数（在一个数里,每个数字只用1次）,其中是3的倍数的自然数共有
个.
5.在所有四位数中,各位上的数之和等于34的数有种.
6.从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有个.
7.至少有一个数字是1,并且能被4整除的四位数共有个.
8.在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有种不同的取法.
9.小明全家五口人到郊外春游,由其中一人轮换给其他人拍照.如果单人照各一张,每两个人合影各一张,第三个人合影各一张,每四个人合影各一张,用36张的彩色胶卷拍照最后还剩张.
10.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目.如果每个班至少演出3个节目,那么,这三个班演出节目数的不同情况共有
种.
二、填空题
11.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是进行淘汰赛,获胜的运动员进行循环赛,每两人都要赛一场,决出冠、亚军.整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行多少场?
12.用1995四个数字卡片,可以组成多少个不同的四位数?
（其中9可以倒过来当6用）.
13.数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?
14.某城市的街道非常整齐（如图）,从西南角A处走到对角线DB处,共有多少种不同的走法?
1.20
在十位上,5出现了10次;
在个位上,5也出现了10次,共出现了10+10=20（次）.
2.1236
在这76个自然数中,奇数和偶数各有38个.选出两数都是奇数的方法有
种,选出的两数都是偶数的方法也有
种,共有
+
=3837=1236（种）.
3.7种
只用一种币值的方法有2种（都用1分或都用2分）;
只用1分和2分两种币值的方法有3种;
只用1分和5分两种币值方法有1种;
三种币值都用上的有1种.共有2+3+1+1=7（种）.
4.33
在一位数中,有两个3的倍数:
0和3;
在二位数中,数字和是3的倍数的有3个:
12、21和30;
在三位数中,三个数字可以是0,1,2或1,2,3,前者可组成4个三位数,后者可组成6个三位数.共可组成10个三位数;
四位数中有3（321）=18（个）三的倍数.故一共有2+3+10+18=33（个）3的倍数.
5.10
当四位数码为9,9,8,8时,有32=6（种）,当四位数码为7,9,9,9时,有4（种）,故共有6+4=10（种）.
6.216
若五位数末位为0,共有5432=120（个）;
若五位数的末位为5,共有4432=96（个）.故一共有120+96=216（个）.
7.594
后两位数是4的倍数时,其中含有1的只有12和16,此时前两位数有90种可能,共有290=180（个）.
后两位数是4的倍数且不含有1的,有23种可能,前两位含1的有18种,共有238=414（个）.
所以一共有180+414=549（个）.
8.409
在1~50这五十个自然数中,被3整除的数有16个,被3除余1的和被3除余2的数各有17个.
当两个加数均为3的倍数时,有
（种）取法;
当两个加数中一个被3除余1,另一个被3除余2时,有1717=289（种）取法,共有120+289=409（种）不同取法.
9.6
单人照有5张;
两人合影有
（张）,三人合影有
（张）,四人照有5张.故还剩下36-（5+10+10+5）=6（张）.
10.21
将14分成三个数之和,共有5组:
（3、3、8）,（4、4、6）,（4、4、5）,（3、4、7）,（3、5、6）.其中前3组,每组的三个数有3种排列方法;
后2组,每组的三个数有6种排列方法.共有不同的排列方法33+62=21（种）.
每种排列方法对应三个班演出节目数的一种情况,故一共有21种不同情况.
11.解答:
在淘汰赛时,14名运动员比赛7场后就有7人被淘汰,另7人进入循环赛.在7人进行的循环赛中要比赛762=21（场）.所以整个比赛一共进行7+21=28（场）.
12.
（1）当两张9都作9用时,可以分成三种类型:
首位为1的,有3个;
首位为5的,有3个;
首位为9的,有321=6（个）.共计3+3+6=12（个）.
（2）当两张9都作6用时,同理也有12个.
（3）当两张9一个作9用,一个作6用时,有4321=24（个）
所以,可以组成12+12+24=48（个）不同的四位数.
13.这样的数可以分成两大类:
第一类,相同的数字是1,在后三位中,数字1可以有三种位置,另外两个是不同数字,这类数有398=216（个）.
第二类相同的数字不是1,此时相同的数字有9种情况,剩下的数有8种情况,注意到剩下的数有3种位置,故这类数有398=216（个）
根据加法原理,这样的数共有216+216=432（个）.
14.用标数法计算对对角线BD上的每一个交叉点的走法总数,如图依次是1,8,28,56,70,56,28,8,1.
由加法原理知,一共有1+8+28+56+70+56+28+8+1=256（种）不同的走法.
升级会员 