贪心算法求解最优服务次序问题.docx
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贪心算法求解最优服务次序问题
实验名称：
贪心算法实例编程
求解最优服务次序问题
1、实验目的：
1）理解贪心算法的概念
2）掌握贪心算法的基本要素
3）掌握设计贪心算法的一般步骤
4）针对具体问题，能应用贪心算法设计有效算法
5）用C++实现算法，并且分析算法的效率
2、实验设备及材料：
硬件设备：
PC机
机器配置：
双核cpu频率2.2GHz,内存2G
操作系统：
Windows7
开发工具：
VC++6.0
3、实验内容：
①问题描述
设有n个顾客同时等待一项服务。
顾客i需要的服务时间为t
i，1≤i≤n。
应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？
平均等待时间是n恶搞顾客等待服务时间的总和除以n。
②编程任务
对于给定的n个顾客需要的服务时间，计算最优服务次序。
③样例
例如，现在有5个顾客，他们需要的服务时间分别为：
56，12，5，99，33。
那么，按照所需服务时间从小到大排序为：
5,12,33,56,99。
排序后的顾客等待服务完成的时间为：
5，17，50，106，205；和为：
383；平均等待时间为：
76.6。
4、实验方法步骤及注意事项：
①实验步骤
a、
b、
c、
d、分析问题，确定最优的贪心选择；
针对贪心选择过程进行算法设计；
举例验证算法的正确性；
上机调试算法。
②解题思路
1）求解最优服务次序问题的贪心策略为：
先为所需服务时间最短的顾客服务。
2）使用贪心算法求解最优服务次序问题的算法，用C++语言描述。
①.最优值：
（贪心算法）
text（intn,intx[],ints[]）//s[]为保存每个顾客等待时间的数组
{
inti;
intsum=0;
for（i=0;i{if（i>0）{
}s[i]=x[i]+s[i-1];
sum+=s[i];}
else{
}s[i]=x[i];
sum+=s[i];
returnsum/n;
}
②.最优解：
（快速排序）
voidQuickSort（inte[],intfirst,intend）
{
inti=first,j=end,key=e[first];
while（i{
while（i=key）
j--;
e[i]=e[j];
while（ii++;
e[j]=e[i];
}
e[i]=key;
if（firstQuickSort（e,first,i-1）;
if（end>i+1）
QuickSort（e,i+1,end）;}
实验数据:
3.50
1020303441424344454647
4849202122232098
124689565768131498457
1726483545
4698111212141516
80
1980234567898764321
968
1020303441424344454647
4849202122232098
124689565768131498457
1726483545
4698111212141516121314
15161718192035
2.
序号
15
124689565768131498457输入文件（input.txt）输出文件（output.txt）等待时间从小到大排序：
4456788991213145657
68
最小平均等待时间为：
7720
124689565768131498457
1726483545等待时间从小到大排序：
4456788991213141726
354548565768最小平均等待时间为：
130等待时间从小到大排序：
44456678888999910111212121314141516172020202122232630343541424344454546
47484849565768最小平均等待时间为：
363等待时间从小到大排序：
122334444455666667
778888888999999101112121212131314141415151616171718
191920202020212223263034353541424344454546474848495657
6880
最小平均等待时间为：
432
1.
4.
5.100
13121434353434352221
23242834334455449910
19802345678987643
21968
10203034414243444546
474849202122232098
124689565768131498
4571726483545
469811121214151612
131415161718192035等待时间从小到大排序：
12233444445566666777888888899999910101112121212121313131414141415151616171718191920202020212122222323242628303334343434343535353541424344444445454647484849555657688099最小平均等待时间为：
633
根据对上述贪心算法数据的分析，解决此问题还可以用其他方法。
text2（intn,intx[]）
{
inti,sum=0;//总等待时间
for（i=0;isum+=x[i]*（n-i）;
returnsum/n;
}算法思想：
假如顾客的所需要的服务时间分别为：
1,2,3,4,5那么等待时间是
第一位顾客：
1
第二位顾客：
1，2
第三位顾客：
1，2，3
第四位顾客：
1，2，3，4
第五位顾客：
1，2，3，4，5
则总等待时间可写成：
1*5+2*4+3*3+4*2+5*1
源程序:
（以下采用文件输入,如需手动输入请将fin改为cin。
并去掉主函数中cout的注释）#include
#include
text（intn,intx[],ints[]）
{
inti;
intsum=0;
for（i=0;i{
if（i>0）
{
s[i]=x[i]+s[i-1];
sum+=s[i];
}
else{
}s[i]=x[i];
sum+=s[i];
}
returnsum/n;
}
text2（intn,intx[]）
{
}inti,sum=0;
for（i=0;isum+=x[i]*（n-i）;
returnsum/n;
voidQuickSort（inte[],intfirst,intend）
{
inti=first,j=end,key=e[first];
while（i{
while（i=key）
j--;
e[i]=e[j];
while（ii++;
e[j]=e[i];
}
e[i]=key;
if（firstQuickSort（e,first,i-1）;
if（end>i+1）
QuickSort（e,i+1,end）;
}
/*voidsort（intn,intx[]）//冒泡排序
{
inti,j,c;
for（j=0;j{
for（i=0;i<（n-1）;i++）
{
}if（x[i]>x[i+1]）
{
c=x[i];
x[i]=x[i+1];
x[i+1]=c;}
}
cout<<"等待时间从小到大排序：
";
for（i=0;icout<}*/
voidmain（）
{
}ifstreamfin（"D:
\\c++\\wait1.in"）;
intx[1000];
ints[1000]={0};
intn;
//cout<<"请输入顾客的个数:
";
fin>>n;
//cout<<"请输入顾客的等待时间：
";
for（inti=0;ifin>>x[i];
QuickSort（x,0,n-1）;//快速排序
cout<<"等待时间从小到大排序：
";
for（i=0;icout<//sort（n,x）;//冒泡排序
cout<<'\n'<<"最小平均等待时间为：
"<//cout<<'\n'<<"最小平均等待时间为：
"<
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