招聘面试浙江省小学数学教师招聘考试说明Word文档下载推荐.docx

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根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；

能正确地分析出图形元素及其相互关系；

能对图形进行分解、组合和变换；

会运用图形和图表等手段形象地揭示问题的本质。

（4）实践能力：

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决于关联学科、生产、生活中简单的数学问题；

能理解对问题陈述的材料，且对所提供的信息进行资料进行归纳、整理和分类，对实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；

能运用关联的数学方法解决问题且加以验证，能运用数学语言正确地表述和说明。

（5）创新能力：

能选择有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析；

综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出小学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，创造性地解决教学问题。

3．技能要求：

技能要求主要是教学技能。

要求掌握小学数学知识关联的基础理论知识和教育学、心理学和现代教育技术的基础理论知识，且能运用这些理论知识分析课件、设计教学方案。

三、考试范围

全日制普通高中数学：

简易逻辑、数列、不等式、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、直线、平面、简单几何体。

数学归纳法、概率和统计。

高等数学：

集合、函数、极限、导数、积分、向量代数。

小学数学知识：

数和代数、空间和图形、统计和概率、解决问题。

小学数学课件教法研究：

小学数学知识的关联基础理论知识、小学数学教学法。

三、考试范围和要求

（壹）基础知识部分

高等数学部分

1．数列

考试内容：

数列。

等差数列及其通项公式。

等差数列前n项和公式。

等比数列及其通项公式。

等比数列前n项和公式。

考试要求：

（1）理解数列的概念，理解数列通项公式的意义。

了解递推公式是给出数列的壹种方法，且能根据递推公式写出数列的前几项。

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，且能解决简单的实际问题。

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式，且能解决简单的实际问题。

2．不等式

不等式。

不等式的基本性质。

不等式的证明。

不等式的解法。

含绝对值的不等式。

（1）理解不等式的性质及其证明。

（2）掌握俩个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，且会简单的应用。

（3）了解分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

（4）掌握简单不等式的解法。

3．直线和圆的方程

直线的倾斜角和斜率。

直线方程的点斜式和俩点式。

直线方程的壹般式。

俩条直线平行和垂直的条件。

俩条直线的交角。

点到直线的距离。

曲线和方程的概念。

由已知条件列出曲线方程。

圆的标准方程和壹般方程。

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过俩点的直线的斜率公式。

掌握直线方程的点斜式、俩点式、壹般式，且能根据条件熟练地求出直线方程。

（2）掌握俩条直线平行和垂直的条件，俩条直线所成的角和点到直线的距离公式。

能够根据直线的方程判断俩条直线的位置关系。

（3）了解解析几何的基本思想，了解坐标法。

（4）掌握圆的标准方程和壹般方程。

4．圆锥曲线方程：

椭圆及其标准方程。

椭圆的简单几何性质。

双曲线及其标准方程。

双曲线的简单几何性质。

抛物线及其标准方程。

抛物线的简单几何性质。

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。

（4）了解圆锥曲线的初步应用。

5．直线、平面、简单几何体

平面及其基本性质。

平面图形直观图的画法。

空间俩直线、俩平面、直线和平面的位置关系。

多面体。

正多面体。

棱柱。

棱锥。

球。

（1）理解平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

了解空间俩直线、俩平面、直线和平面的几种位置关系，能够画出空间俩条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。

能够根据图形想象它们的位置关系。

（2）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。

（3）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

掌握柱体的体积公式、正棱柱表面积的计算。

（4）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

掌握锥体的体积公式、正棱锥表面积的计算。

（5）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。

6．数学归纳法

数学归纳法。

数学归纳法的应用。

理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明壹些简单的数学命题。

7．概率和统计

随机事件的概率。

等可能性事件的概率。

互斥事件有壹个发生的概率。

相互独立事件同时发生的概率。

独立重复试验。

离散型随机变量的分布列。

离散型随机变量的期望值和方差。

抽样方法。

总体分布的估计。

正态分布。

（1）了解随机事件的发生存于着规律性和随机事件概率的意义。

（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算壹些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算壹些事件的概率。

（4）会计算事件于n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

（5）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

（6）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

（7）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

（8）会用样本频率分布去估计总体分布。

8．集合

集合。

区间。

邻域。

（1）理解集合的含义，掌握元素和集合的属于、不属于关系。

掌握集合的表示方法。

（2）理解集合之间包含和相等的含义，了解全集和空集的含义。

（3）理解俩个集合的且集、交集、补集的含义。

（4）理解区间、邻域的定义。

掌握区间、邻域的表示方法。

9．函数

映射。

函数概念及其表示。

函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。

反函数和复合函数。

基本初等函数及其图像。

有理指数幂的运算性质。

对数的运算性质。

同角的三角函数的基本关系式。

三角函数的诱导公式。

俩角和和差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。

初等函数。

（1）了解映射的概念。

掌握函数的定义、函数的二要素。

掌握定义域的确定和计算。

会求反函数。

（2）理解函数有界性、单调性、奇偶性、周期性的概念，掌握判断壹些简单函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性的方法。

（3）了解复合函数的概念，会将复合函数分解成简单函数，反之，把简单函数组合成复合函数。

（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。

理解对数的概念，掌握对数的运算性质。

（5）理解三角函数的概念，掌握同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式，俩角和和差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。

掌握正弦定理、余弦定理，且能初步运用它们解斜三角形。

（6）掌握基本初等函数的定义（三角函数重点掌握正弦、余弦、正切、余切。

反三角函数重点掌握arcsina、arccosoa、arctana、arccota）、性质和图像。

了解初等函数的概念。

（7）能够运用基本初等函数的性质解决某些简单的实际问题。

10．极限

数列的极限。

函数的极限。

极限的四则运算和俩个重要极限。

连续函数。

（1）理解数列极限、函数极限的定义。

（2）掌握极限的四则运算和俩个重要极限，会求数列的极限和函数的极限。

（3）掌握函数连续的定义。

掌握函数有定义、有极限、连续之间的关系。

能正确判断函数的连续区间或间断点的位置，尤其是分段函数于分段点上的连续性。

（4）了解闭区间上连续函数的性质及其应用。

（5）掌握无穷大量和无穷小量的定义及无穷小量阶的比较。

11．导数

导数的概念。

函数的和、差、积、商的求导法则。

复合函数的求导法则。

二阶导数。

隐函数的导数。

函数的微分。

导数的简单应用。

（1）掌握导数的定义、几何意义。

（2）掌握基本求导公式，且能熟练运用导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则求初等函数的导数。

（3）了解二阶导数的定义及求法。

（4）了解微分的定义，基本初等函数的微分公式和微分的运算法则。

（5）理解可导、可微和连续之间的关系。

（6）了解可导函数于某点取得极值的必要条件和充分条件（导数于极值点俩侧异号）；

会求壹些实际问题（壹般指单峰函数）的最大值和最小值。

12．积分

不定积分的概念、性质。

定积分的概念、性质。

牛顿壹莱布尼茨公式。

二重积分的概念和性质。

（1）了解不定积分的定义、性质。

掌握基本积分表。

会用不定积分的性质和基本积分公式求简单函数的不定积分。

（2）理解定积分的定义、性质、几何意义。

掌握牛顿壹莱布尼茨公式。

会用定积分的性质和牛顿壹莱布尼茨公式求简单函数的定积分。

（3）了解二重积分的定义、几何意义。

（4）理解用定积分、二重积分求曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积的思想方法。

13．平面向量

空间直角坐标系。

向量及其加减法。

向量和数的乘法。

向量的坐标表示。

数量积。

向量积。

（1）掌握空间直角坐标系、空间俩点问的距离公式。

（2）掌握向量概念、向量的几何表示和坐标表示。

（3）掌握向量加法、减法、向量和数的乘法、俩个向量的数量积、俩个向量的向量积的定义、性质、运算规则。

14．整数的整除性

整除。

质数和合数。

最大公约数和最小公倍数。

算术基本定理。

（1）了解整数对加、减、乘的封闭性，会利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题。

（2）掌握整除、约数、倍数的定义，会用定义证明整除问题。

（3）掌握带余除法（被除数、除数、不完全商、余数）的定义、带余除法表达式。

（4）掌握奇数、偶数的定义。

掌握“奇数≠偶数”，会利用这个|生质及“奇偶分析法”分析问题。

（5）掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的数的特征。

（6）掌握质数、合数、质因数、最大公约数、最小公倍数、互质、俩俩互质的定义。

（7）理解算术基本定理。

会将自然数分解质因数，写出自然数的标准分解式。

（8）会求俩个数的最大公约数。

会求几个整数的最小公倍数。

（9）会解最大公约数、最小公倍数的应用题。

二、小学数学学科部分

1、数和代数

（1）数的认识

①掌握整数、分数、小数和百分数的意义和读、写法，能按照要求进行数的改写和求近似数；

掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；

会运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小。

②理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、公因数、互质数等概念，能运用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数；

掌握能被2、3、5整除的数的特征；

理解真分数、假分数、带分数、倒数、有限小数、循环小数等概念。

③识记小数的性质、分数的基本性质，会运用分数的基本性质约分和通分；

理解分数、小数和百分数之间的关系，会运用灵活的方法进行互化。

（2）数的运算

①理解四则运算的意义，掌握运算法则；

理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；

掌握口算、笔算、估算的基本方法，熟练计算整数、小数、分数的四则运算。

②识记积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；

掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，能灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。

③掌握比和比例的各部分名称及相互关系，理解正比例和反比例的意义；

理解比、比例的意义和基本性质，掌握求比值、化简比和解比例的方法。

（3）常见的量

识记常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率；

熟练运用单位间的进率进行换算。

（4）式和方程

知道方程、解、解方程等概念；

理解等式的性质，且能熟练地解壹元壹次方程。

2、空间和图形

①掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特征，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，知道环形和扇形；

知道有关图形和形体的各部分名称及其关系，熟练掌握有关求周长、面积、体积、容积等问题的方法。

2了解三角形和平行四边形的特性，知道三角形的分类；

理解直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念；

掌握角的分类及它们之间的大小关系，能根据三角形的内角和求出关联角的度数。

③了解平移、旋转、对称现象；

了解比例尺，会按比例进行图上距离和实际距离的换算。

3、统计和概率

①理解统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式。

②理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算平均数、中位数和众数的方法。

③了解事件发生的等可能性，掌握求事件发生可能性的方法。

4、解决问题

熟练掌握小学阶段所要求的应用题的数量关系，重点理解复合应用题中的工程问题、行程问题、分数和百分数应用题、几何形体应用题、列方程解应用题的解题方法。