解维荣复备教案Word格式.docx

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圆的认识）

二

自主学习

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。

1．学生拿出圆的学具。

2．教师：

你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？

（弯曲的）

教师说明：

圆是平面上的一种曲线图形。

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

教师板书：

圆心 

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师提问：

根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

教师指出：

我们把圆中心的这一点叫做圆心。

圆心一般用字母o表示。

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d来表示。

（教师在圆内画出一条直径，并板书：

直径）

在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；

有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

三

合作探究

1.学生自学,看书57页。

2.学生试画。

3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

教师强调：

画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

教师归纳板书：

1．定半径；

2．定圆心；

3．旋转一周

四

课堂总结

为什么同学们画的圆不一样呢？

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

学生口答

五

堂清测试

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。

（ 

）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径。

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等。

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

所有圆的半径都相等。

）在同一个圆里，半径是直径（ 

）在同一个圆里，所有直径的长度都相等。

两条半径可以组成一条直径。

）

板书设计

1．定半径；

教学反思：

通过本节课的学习，学生能认识圆及其各部分的名称，但对于如何正确在图中找出半径和直径还有困难，还需要加强训练。

另外，要帮学生结合概念及图形去找，培养学生数形结合的意识。

圆的周长

1．使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。

2．通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。

3．通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题

使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。

故事导入，激发学习兴趣

（一）小组探讨周长的测量方法

师：

怎样求圆的周长呢？

请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录）

法1：

绕线法

法2：

滚动法

法3:

软尺测

（二）猜测圆的周长与什么有关，并进行验证

（三）学习祖冲之的资料

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。

秦汉以前，人们以"

径一周三"

做为圆周率，这就是"

古率"

。

后来发现古率误差太大，圆周率应是"

圆径一而周三有余"

，不过究竟余多少，意见不一。

祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。

并得出了π分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。

祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。

若设想他按刘徽的"

割圆术"

方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊

（在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：

用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）

由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。

祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。

为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"

祖率"

例1．一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？

（结果保留两位小数）

例2．解：

d=0.95，

C=πd=3.14×

0.95=2.983≈2.98（米）

答：

这张叶子的周长约是2.98米。

例3．一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。

（地球的半径约6400千米）

解：

R轨=500＋6400=6900

C轨=2πR轨=2×

3.14×

6900=43332

14C轨=43332×

14=606648（千米）

答：

卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。

例4．如图，如果圆环的外圆周长C1=250㎝，内圆周长C2==150㎝，求圆环的宽度d（结果精确到0.1㎝）C=2πR=2×

R=6.28×

R得R=C÷

6.28

设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

R1=C1÷

6.28，R2=C2÷

d=R1-R2=（C1-C2）÷

=（250-150）÷

≈15.9（㎝）

圆环的宽度约是15.9㎝。

同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？

同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？

能不能谈谈你有了些什么收获？

1.判断：

（1）圆的周长是它直径的π倍。

（）

（2）圆的周长总是随着直径的变化在变化。

2.在一个边长10厘米的正方形中，剪一个最大的圆。

这个圆的直径和周长分别是多少？

3.一辆自行车车轮的直径是0.66米，车轮滚动一周，自行车前进多少米？

4．右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。

5．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多少米铁丝？

（接头处忽略不计）

6．如图，计算环形跑道的周长。

（单位：

米）

例5．解：

通过本节课的学习，学生能进行简单的圆周长的计算，但对于较复杂的实际问题学生找不出半径或是直径，不知道问题要求的是什么，还需要多加训练，使学生在学习中总结方法经验。

圆的周长练习

1.巩固已学过的圆的周长公式。

2.掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。

3.推导半圆的周长公式，解决生活中的问题。

4.培养学生的逻辑思维能力。

、

掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。

推导半圆的周长公式，解决生活中的问题。

推导半圆的周长公式，解决生活中的问题。

多媒体课件

1．圆周率是（ 

）和（ 

）的比值，用字母（ 

）表示。

它是一个（ 

）小数，计算周长时通常取近似值（ 

）。

　　2.圆的周长的字母公式是（ 

）或（ 

公式说明：

圆的周长是直径的（ 

）倍，或是半径的（ 

）倍。

自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。

1.一个圆形水池，周长是9.42米。

它的直径是多少米？

2.我们把大树树干的横截面近似地看作一个圆，一棵大树树干的周长约是157厘米，求大树树干横截面的半径是多少厘米？

3.有一个半圆,直径是8厘米,求出它的周长。

4.一个养鸡场，一面靠墙，另一面是用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆直径是8米，篱笆长多少米？

把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米?

在长１０厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是多少厘米?

周长是多少厘米?

学生小结

推导半圆的周长公式，解决生活中的问题

学生总结

拓展延伸

1.一个半圆的周长是10.28cm,这个圆的直径是多少？

2.一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长是多少？

圆的周长的字母公式是（ 

巩固练习

课本练习题

我们把大树树干的横截面近似地看作一个圆，一棵大树树干的周长约是157厘米，求大树树干横截面的半径是多少厘米？

六

练习册对应习题

学生自主完成，教师评价

教学反思:

通过本节课的复习，大部分学生能熟练进行周长的相关计算，但遇到实际问题时学生会出现很多问题，如：

找不准半径，弄不清问题要求的是什么，不能合理地进行精确，计算不准确等。

针对以上问题，还要多加训练，教师及时指导强调。

圆的练习题

一、填空。

1．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（ 

）m。

2．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（ 

）厘米。

3．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（ 

）倍,面积扩大（ 

）倍。

4．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（ 

）cm2。

5．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ 

）分米，面积是（ 

）平方分米。

6.圆的周长计算公式是：

）或（ 

7．圆的面积计算公式是：

）。

8.完成下表。

二、判断正误。

1、直径总比半径长。

2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。

4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。

5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。

（）

三、选择。

1、下面各图形中，对称轴最多的是（ 

A、正方形 

B、圆 

C、等腰三角形

2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（ 

）cm。

A、31.4 

B、62.8 

C、314

3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ 

A、78.5 

B、15.7 

C、314

4、圆周率π（）3.14。

A、大于 

B、等于 

C、小于

5、一个半圆，半径是r，它的周长是（ 

A、π÷

4 

B、πr 

C、πr+2r

四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

五、计算下面图形的面积。

厘米）

六、解决问题你能行。

1、长方形的宽是多少厘米？

2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

3、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？

如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？

4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？

5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？

安装在什么地方？

通过本节课检测，学生能进行周长的相关计算，但还存在很多问题如：

公式记错，直径和半径混淆，已知周长求半径或直径出错，计算出错，不会正确约等，不能将实际问题正确转化为数学问题，弄不清问题求的是什么。

针对以上问题，还要设计相应的练习题强化巩固。