参数自整定的PID控制算法研究.docx
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参数自整定的PID控制算法研究
参数自整定的PID控制算法研究
钟文(安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011)
指导教师:
唐飞
摘要:
将模糊控制与PID控制结合,利用模糊推理方法实现对PID参数的自整定,同时还为了解决大滞后系统控制难度大的问题,设计了一种带嵌入式函数的最优PID参数自整定控制方法,通过MATLAB仿真实验来研究一种具有控制精度、稳定性、快速性高的PID自整定控制器。
本文从几方面对两种基本的控制方式进行了讨论,不仅对它们本身有了进一步的理解,也为开发和设计综合性能优良的新型复合型控制器提供一些思路,具有一定的现实意义。
关键词:
PID控制器,参数自整定,模糊控制,嵌入式函数,MATLAB
1引言
在控制系统中,模糊控制和PID控制能结合起来,可以利用模糊推理的方法实现对PID参数自整定,实现对PID参数的最佳调整,从而设计出模糊参数自整定的PID控制器,并用MATLAB软件进行仿真,同时对与大滞后系统的一些缺点,由于时间滞后的存在,控制量不能及时反映出系统的运行状态,使系统的超调量变大,调节时间变长,而且时滞时间的变化使得问题变得复杂,其控制难度随着纯滞后时间占整个过程动态份额的增加而增加,大滞后系统的控制也成为目前过程控制研究中的一个重要的课题。
目前,实际控制系统任然是以PID控制为主,其优点是原理简单、通用性强、而且使用方便,已经广泛应用于工业过程控制中。
本文主要是研究参数自整定PID控制器,同时还设计一种改进的最优PID参数自整定控制的方法。
2控制系统的结构
2.1PID控制器的基本模型
首先在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
图1比例积分微分控制规律
图2PID控制器的结构图
2.2PID控制器的原理和特点
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
2.2.1比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。
2.2.2积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
2.2.3微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
2.3模糊自整定PID的基本模型
模糊自整定PID控制器以被控对象的反馈值与目标值的误差e和误差变化率ec作为输入,用模糊推理的方法对PID的参数K、K、K进行参数自整定,可以满足不同时刻的e和ec对PID参数整定的要求。
利用模糊规则在线对PID参数进行修改,便构成了自整定模糊PID控制器,控制系统的系统结构见图3
图3模糊自整定PID控制器结构
PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改,以满足不同e和ec是对控制参数的不同要求,而使对象有良好的动态和静态性能。
系统所使用的PID控制器的算法为:
连续情况:
e(t)=r(t)-y(t)
(1)
u(t)=Ke(t)+dt+T
(2)
式中,K为比例系数,T为积分时间系数,T为微分时间常数。
数字情况有位置公式(3)及增量公式(4):
u(k)=Ke(k)+k+k(3)
u(k)=K(e(k)-e(k-1))+ke(k)+k(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))(4)
式中k=K/Tk=K/T,T为采样周期,k为采样序号。
3模糊控制器的设计
3.1语言变量隶属度函数的确定
模糊控制器采用两输入三输出的形式,以e和ec为输入语言变量,K、K、K为输出语言变量。
输入语言变量的语言值均取为“负大(NB)”、“负中(NM)”、“负小(NS)”、“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”、“正大(PB)”7种。
输出语言变量的语言值均取为“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”“正大(PB)”4种。
将偏差e和偏差变化率ec量化到(-3,3)的区域内,输出量化到(0,3)的区域内,隶属函数曲线见图4。
图4e和ec隶属函数曲线
3.2建立模糊控制器的控制规则表
根据参数Kp、Ki和Kd对系统输出特性的影响,可得出在不同的e和ec时,参数的自整定原则。
1)当|e|很大时,不论误差变化趋势如何,都应考虑控制器的输出应按最大(或最小)输出,以达到迅速调整误差,使误差绝对值以最大速度减小。
同时为了防止积分饱和,此时应取较大Kp,较小的Ki和Kd取零。
2)当e×ec>0时,说明误差在向误差绝对值增大方向变化。
此时若误差较大,可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化,并迅速减小误差绝对值,此时取较大的Kp,Ki不能太大,取较小的Ki值。
若误差绝对值较小,控制器实施一般的控制作用,只要扭转误差的变化趋势,使其朝误差绝对值减小方向变化。
3)当e×ec<0或e=0时,说明误差的绝对值朝减小的方向变化,或者已达到平衡状态。
此时,可采取保持控制器输出不变。
4)当e×ec=0,e≠0时,表明系统的曲线与理论曲线平行或一致,为使系统具有良好的稳态性能,应采取较大Kp和Ki值,同时避免设定值附近振荡,并考虑系统的抗干扰性能,适当选取kd值。
设
(5)
式(5)中kp、ki和kd为系统的经典PID参数,一般用Z-N法来确定。
根据PID参数的整定原则及专家经验,采用if-then形式,可得Δkp、Δki和Δkd的整定规则如表1所示。
表1△kp、△ki、△kd的模糊规则
将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。
e,ec={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}
它们的模糊集为:
e,ec={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB},模糊集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。
根据kp、ki和kd三个参数模糊规则表构造一个两输入(e,ec)三输出(△kp、△ki、△kd)的模糊控制器,取名为fuzzpid.fis。
见图5。
1-常规PID控制器仿真曲线2-参数自整定PID控制器仿真曲线
图5仿真曲线
4最优PID参数整定方法
在一些复杂工业过程中,许多对象具有时滞特性。
由于时滞的存在,控制量不能及时地反映系统的运行状况,使得系统产生超调量变大,调节时间变长,而时滞时间的变化使问题变得更加复杂,其难控程度随着纯滞后时间占整个过程动态份额的增加而增加,大滞后系统的控制成为目前过程控制领域中一个重要课题。
目前,实际控制系统仍然是以PID控制为主,其优点是原理简单,通用性强,鲁棒性好,而且使用方便,已广泛应用于工业过程控制中。
本文针对较难控制的大滞后过程对象,设计的带嵌入式函数最优PID参数自整定控制方法,其稳定性能好,动态调节过程快,具较强的抗干扰能力,并通过最优参数的自整定有效地适应控制对象参数的变化,具有很强的鲁棒性,可以提高工业过程设备的运行效率,进而对降低工业企业成本具有重要意义。
最优PID控制器参数整定算法由Zhuang和Atherton提出,其最优准则为:
J
式中:
e(,t)为进入PID控制器的误差信号;为PID控制器参数构成的集合。
在最优准则中考虑了三个n的取值,即n=0,1,2。
当n=0时,为误差平方(ISE)准则;当n=1时,为时间加权的误差平方积分(ISTE)准则;当n=2时,为时间平方加权的误差平方积分(ISTTE)准则。
为了保证控制系统瞬态响应的超调量较小,且对振荡有足够的阻尼作用,一般可采用ISTTE准则,即时间乘绝对误差的积分准则或时间平方加权的误差平方积分(ISTTE)准则。
由Zhuang和Atherton提出的最优PID控制器参数整定经验公式。
式中:
为系统滞后时间;T为系统时间常数。
对不同的/T范围,最优PID控制器参数(a,b)可由表2查出,最优PID控制器参数整定和最优参数整定流程如图6所示。
表2最优PID控制器参数
T/T范围0.1~11.1~2
最优指标ISEISTEISTTEISEISTEISTTE
a11.0481.0420.9681.1541.1421.061
b1-0.897-0.897-0.904-0.567-0.579-0.583
a21.1950.9870.9771.0470.9190.892
b2-0.368-0.238-0.253-0.220-0.172-0.165
a30.4890.3850.3160.4900.3840.315
b30.8880.9060.8920.7080.8390.932
图6PID最优参数整定流程
5两种方案的控制性能对比研究
利用上面所设计的PID