参数自整定的PID控制算法研究.docx

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参数自整定的PID控制算法研究

参数自整定的PID控制算法研究

钟文（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011）

指导教师：

唐飞

摘要：

将模糊控制与PID控制结合，利用模糊推理方法实现对PID参数的自整定，同时还为了解决大滞后系统控制难度大的问题，设计了一种带嵌入式函数的最优PID参数自整定控制方法，通过MATLAB仿真实验来研究一种具有控制精度、稳定性、快速性高的PID自整定控制器。

本文从几方面对两种基本的控制方式进行了讨论,不仅对它们本身有了进一步的理解,也为开发和设计综合性能优良的新型复合型控制器提供一些思路,具有一定的现实意义。

关键词：

PID控制器，参数自整定，模糊控制，嵌入式函数，MATLAB

1引言

在控制系统中，模糊控制和PID控制能结合起来，可以利用模糊推理的方法实现对PID参数自整定，实现对PID参数的最佳调整，从而设计出模糊参数自整定的PID控制器，并用MATLAB软件进行仿真，同时对与大滞后系统的一些缺点，由于时间滞后的存在，控制量不能及时反映出系统的运行状态，使系统的超调量变大，调节时间变长，而且时滞时间的变化使得问题变得复杂，其控制难度随着纯滞后时间占整个过程动态份额的增加而增加，大滞后系统的控制也成为目前过程控制研究中的一个重要的课题。

目前，实际控制系统任然是以PID控制为主，其优点是原理简单、通用性强、而且使用方便，已经广泛应用于工业过程控制中。

本文主要是研究参数自整定PID控制器，同时还设计一种改进的最优PID参数自整定控制的方法。

2控制系统的结构

2.1PID控制器的基本模型

首先在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID控制，实际中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

图1比例积分微分控制规律

图2PID控制器的结构图

2.2PID控制器的原理和特点

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID控制，实际中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

2．2.1比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。

2.2.2积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

2.2.3微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。

所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

2.3模糊自整定PID的基本模型

模糊自整定PID控制器以被控对象的反馈值与目标值的误差e和误差变化率ec作为输入，用模糊推理的方法对PID的参数K、K、K进行参数自整定，可以满足不同时刻的e和ec对PID参数整定的要求。

利用模糊规则在线对PID参数进行修改，便构成了自整定模糊PID控制器，控制系统的系统结构见图3

图3模糊自整定PID控制器结构

PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec是对控制参数的不同要求，而使对象有良好的动态和静态性能。

系统所使用的PID控制器的算法为：

连续情况：

e（t）=r（t）-y（t）

（1）

u（t）=Ke（t）+dt+T

（2）

式中，K为比例系数，T为积分时间系数，T为微分时间常数。

数字情况有位置公式（3）及增量公式（4）：

u（k）=Ke（k）+k+k（3）

u（k）=K（e（k）-e（k-1））+ke（k）+k（e（k）-2e（k-1）+e（k-2））（4）

式中k=K/Tk=K/T,T为采样周期，k为采样序号。

3模糊控制器的设计

3.1语言变量隶属度函数的确定

模糊控制器采用两输入三输出的形式，以e和ec为输入语言变量，K、K、K为输出语言变量。

输入语言变量的语言值均取为“负大（NB）”、“负中（NM）”、“负小（NS）”、“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”、“正大（PB）”7种。

输出语言变量的语言值均取为“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”“正大（PB）”4种。

将偏差e和偏差变化率ec量化到（－3，3）的区域内，输出量化到（0，3）的区域内，隶属函数曲线见图4。

图4e和ec隶属函数曲线

3.2建立模糊控制器的控制规则表

根据参数Kp、Ki和Kd对系统输出特性的影响，可得出在不同的e和ec时，参数的自整定原则。

1）当|e|很大时，不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按最大（或最小）输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。

同时为了防止积分饱和，此时应取较大Kp，较小的Ki和Kd取零。

2）当e×ec＞0时，说明误差在向误差绝对值增大方向变化。

此时若误差较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用，以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差绝对值，此时取较大的Kp，Ki不能太大，取较小的Ki值。

若误差绝对值较小，控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化。

3）当e×ec＜0或e=0时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已达到平衡状态。

此时，可采取保持控制器输出不变。

4）当e×ec＝0，e≠0时，表明系统的曲线与理论曲线平行或一致，为使系统具有良好的稳态性能，应采取较大Kp和Ki值，同时避免设定值附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，适当选取kd值。

设

（5）

式（5）中kp、ki和kd为系统的经典PID参数，一般用Z－N法来确定。

根据PID参数的整定原则及专家经验，采用if－then形式，可得Δkp、Δki和Δkd的整定规则如表1所示。

表1△kp、△ki、△kd的模糊规则

将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。

e,ec＝｛－5,－4,－3,－2,－1，0，1，2，3，4，5｝

它们的模糊集为：

e,ec＝{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}，模糊集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

根据kp、ki和kd三个参数模糊规则表构造一个两输入（e，ec）三输出（△kp、△ki、△kd）的模糊控制器，取名为fuzzpid．fis。

见图5。

1－常规PID控制器仿真曲线2－参数自整定PID控制器仿真曲线

图5仿真曲线

4最优PID参数整定方法

在一些复杂工业过程中,许多对象具有时滞特性。

由于时滞的存在,控制量不能及时地反映系统的运行状况,使得系统产生超调量变大,调节时间变长,而时滞时间的变化使问题变得更加复杂,其难控程度随着纯滞后时间占整个过程动态份额的增加而增加,大滞后系统的控制成为目前过程控制领域中一个重要课题。

目前,实际控制系统仍然是以PID控制为主,其优点是原理简单,通用性强,鲁棒性好,而且使用方便,已广泛应用于工业过程控制中。

本文针对较难控制的大滞后过程对象,设计的带嵌入式函数最优PID参数自整定控制方法,其稳定性能好,动态调节过程快,具较强的抗干扰能力,并通过最优参数的自整定有效地适应控制对象参数的变化,具有很强的鲁棒性,可以提高工业过程设备的运行效率,进而对降低工业企业成本具有重要意义。

最优PID控制器参数整定算法由Zhuang和Atherton提出，其最优准则为：

J

式中:

e（,t）为进入PID控制器的误差信号;为PID控制器参数构成的集合。

在最优准则中考虑了三个n的取值,即n=0,1,2。

当n=0时,为误差平方（ISE）准则;当n=1时,为时间加权的误差平方积分（ISTE）准则;当n=2时,为时间平方加权的误差平方积分（ISTTE）准则。

为了保证控制系统瞬态响应的超调量较小,且对振荡有足够的阻尼作用,一般可采用ISTTE准则,即时间乘绝对误差的积分准则或时间平方加权的误差平方积分（ISTTE）准则。

由Zhuang和Atherton提出的最优PID控制器参数整定经验公式。

式中:

为系统滞后时间;T为系统时间常数。

对不同的/T范围,最优PID控制器参数（a,b）可由表2查出,最优PID控制器参数整定和最优参数整定流程如图6所示。

表2最优PID控制器参数

T/T范围0.1~11.1~2

最优指标ISEISTEISTTEISEISTEISTTE

a11.0481.0420.9681.1541.1421.061

b1-0.897-0.897-0.904-0.567-0.579-0.583

a21.1950.9870.9771.0470.9190.892

b2-0.368-0.238-0.253-0.220-0.172-0.165

a30.4890.3850.3160.4900.3840.315

b30.8880.9060.8920.7080.8390.932

图6PID最优参数整定流程

5两种方案的控制性能对比研究

利用上面所设计的PID