参数自整定的PID控制算法研究.docx

1、参数自整定的PID控制算法研究参数自整定的PID控制算法研究钟文 ( 安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011) 指导教师：唐飞摘要：将模糊控制与PID控制结合，利用模糊推理方法实现对PID参数的自整定，同时还为了解决大滞后系统控制难度大的问题，设计了一种带嵌入式函数的最优PID参数自整定控制方法，通过MATLAB仿真实验来研究一种具有控制精度、稳定性、快速性高的PID自整定控制器。本文从几方面对两种基本的控制方式进行了讨论,不仅对它们本身有了进一步的理解,也为开发和设计综合性能优良的新型复合型控制器提供一些思路,具有一定的现实意义。关键词：PID控制器，参数自整定，模糊控制，

2、嵌入式函数，MATLAB 1 引言在控制系统中，模糊控制和PID控制能结合起来，可以利用模糊推理的方法实现对PID参数自整定，实现对PID参数的最佳调整，从而设计出模糊参数自整定的PID控制器，并用MATLAB软件进行仿真，同时对与大滞后系统的一些缺点，由于时间滞后的存在，控制量不能及时反映出系统的运行状态，使系统的超调量变大，调节时间变长，而且时滞时间的变化使得问题变得复杂，其控制难度随着纯滞后时间占整个过程动态份额的增加而增加，大滞后系统的控制也成为目前过程控制研究中的一个重要的课题。目前，实际控制系统任然是以PID控制为主，其优点是原理简单、通用性强、而且使用方便，已经广泛应用于工业过程

3、控制中。本文主要是研究参数自整定PID控制器，同时还设计一种改进的最优PID参数自整定控制的方法。2 控制系统的结构2.1 PID控制器的基本模型首先在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获

4、得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。图1 比例积分微分控制规律图2 PID控制器的结构图2.2 PID控制器的原理和特点 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用

5、PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 22.1 比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 2. 2.2 积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统

6、（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 2. 2.3 微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其

7、变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。2.3 模糊自整定PID的基本模型模糊自整定PID控制器以被控对象的反馈值与目标值的误差e和误差变化率ec作为输入，用模糊推理的方法对PID的参数K

8、、K、K进行参数自整定，可以满足不同时刻的e和ec对PID参数整定的要求。利用模糊规则在线对PID参数进行修改，便构成了自整定模糊PID控制器，控制系统的系统结构见图3图3 模糊自整定 PID 控制器结构PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec是对控制参数的不同要求，而使对象有良好的动态和静态性能。系统所使用的PID控制器的算法为：连续情况：e(t)=r(t)-y(t) （1）u(t)= Ke(t)+ dt+T （2）式中，K为比例系数，T为积分时间系数，T为微分时间常数。数字情况

9、有位置公式（3）及增量公式（4）：u(k)= Ke(k)+k+k (3)u(k)= K (e(k)-e(k-1)+ke(k)+k (e(k)-2e(k-1)+e(k-2) (4)式中k= K/T k= K/ T,T为采样周期，k为采样序号。3 模糊控制器的设计3.1 语言变量隶属度函数的确定模糊控制器采用两输入三输出的形式，以e和ec为输入语言变量，K、K、K为输出语言变量。输入语言变量的语言值均取为“负大(NB)”、“负中(NM)”、“负小(NS)”、“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”、“正大(PB)”7种。输出语言变量的语言值均取为“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中(

10、PM)”“正大(PB)”4种。将偏差 e 和偏差变化率 ec 量化到（3，3）的区域内，输出量化到（0，3）的区域内，隶属函数曲线见图 4。图4 e和 ec 隶属函数曲线3.2 建立模糊控制器的控制规则表根据参数Kp、Ki和Kd对系统输出特性的影响，可得出在不同的e和ec时，参数的自整定原则。1)当| e |很大时，不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按最大（或最小）输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。同时为了防止积分饱和，此时应取较大Kp，较小的Ki和Kd取零。 2)当eec0时，说明误差在向误差绝对值增大方向变化。此时若误差较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用，

11、以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差绝对值，此时取较大的Kp，Ki不能太大，取较小的Ki值。 若误差绝对值较小，控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化。 3）当eec0 或e=0时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已达到平衡状态。 此时，可采取保持控制器输出不变。 4）当eec0，e0 时，表明系统的曲线与理论曲线平行或一致，为使系统具有良好的稳态性能，应采取较大Kp和Ki值，同时避免设定值附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，适当选取kd值。 设 （5）式（5）中 kp、ki和 kd为系统的经典PID参数 ，一般用ZN法来确定。根据PI

12、D参数的整定原则及专家经验，采用ifthen形式，可得 kp、ki 和 kd 的整定规则如表1所示。表 1 kp、ki、kd 的模糊规则将系统误差e 和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。e,ec5,4,3,2,1，0，1，2，3，4，5它们的模糊集为：e,ecNB,NM,NS,O,PS,PM,PB，模糊集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中 、正大。根据kp、ki和kd三个参数模糊规则表构造一个两输入（e，ec）三输出（kp、ki、kd）的模糊控制器，取名为 fuzzpidfis。见图5。1常规 PID 控制器仿真曲线 2参数自整定 PID 控制器仿真曲线图5 仿真曲线4

13、最优 PID 参数整定方法 在一些复杂工业过程中,许多对象具有时滞特性。由于时滞的存在,控制量不能及时地反映系统的运行状况,使得系统产生超调量变大,调节时间变长,而时滞时间的变化使问题变得更加复杂,其难控程度随着纯滞后时间占整个过程动态份额的增加而增加,大滞后系统的控制成为目前过程控制领域中一个重要课题。目前,实际控制系统仍然是以PID 控制为主,其优点是原理简单,通用性强,鲁棒性好, 而且使用方便,已广泛应用于工业过程控制中。本文针对较难控制的大滞后过程对象,设计的带嵌入式函数最优 PID参数自整定控制方法, 其稳定性能好,动态调节过程快, 具较强的抗干扰能力, 并通过最优参数的自整定有效地

14、适应控制对象参数的变化,具有很强的鲁棒性,可以提高工业过程设备的运行效率,进而对降低工业企业成本具有重要意义。最优PID控制器参数整定算法由Zhuang和Atherton提出，其最优准则为：J式中: e(, t) 为进入 P ID 控制器的误差信号;为PID控制器参数构成的集合。在最优准则中考虑了三个n的取值, 即n= 0, 1, 2。当n= 0时, 为误差平方(ISE)准则; 当n=1时,为时间加权的误差平方积分(ISTE) 准则; 当n=2时, 为时间平方加权的误差平方积分(ISTTE)准则。为了保证控制系统瞬态响应的超调量较小, 且对振荡有足够的阻尼作用, 一般可采用 ISTTE准则,即

15、时间乘绝对误差的积分准则或时间平方加权的误差平方积分(ISTTE)准则。由Zhuang和Atherton提出的最优PID控制器参数整定经验公式。式中:为系统滞后时间; T为系统时间常数。对不同的/T范围, 最优PID控制器参数( a, b)可由表2查出, 最优PID控制器参数整定和最优参数整定流程如图6所示。表 2 最优PID 控制器参数 T/ T 范围 0. 1 1 1. 1 2最优指标 ISE IST E IS T T E ISE IS T E IST T Ea1 1.048 1.042 0.968 1.154 1.142 1.061b1 -0.897 -0.897 -0.904 -0.567 -0.579 -0.583a2 1.195 0.987 0.977 1.047 0.919 0.892b2 - 0.368 -0.238 -0.253 -0.220 -0.172 -0.165a3 0. 489 0.385 0.316 0.490 0.384 0.315b3 0. 888 0. 906 0. 892 0. 708 0. 839 0. 932图6 PID最优参数整定 流程5 两种方案的控制性能对比研究利用上面所设计的 PID