信号和系统实验信号抽样和内插Word格式.docx

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2.观察欠采样与过采样时信号频谱的变化；

3.掌握采样频率的确定方法。

二、实验基本原理

由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f（t）的最高角频率为

ωm，则信号f（t）可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔Ts必须不大于

1/（2fm），或者说抽样频率ωs≥2ωm。

三、涉及的MATLAB相关内容

1.Simulink仿真

利用Simulink完成信号的抽样与内插实验仿真设计。

2.fft函数

功能：

离散傅里叶变换。

调用格式：

y=fft（x,n）

3.abs函数

求绝对值和复数的模。

y=abs（x）

二、实验操作部分

1.实验数据、表格及数据处理

2.实验操作过程（可用图表示）

3.实验结论

四、实验内容与方法

设计信号x（t）=sin（2πft），f=1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下：

1）在MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibraryBrowser；

2）在SimulinkLibraryBrowser中，新建一个模型文件，编辑模型文件，

建立如图2所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl；

3）分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。

4）在模型文件的菜单中选择Simulation－>

Start，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型；

5）仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。

6）画出各信号的频谱图，程序代码如下：

N=length（time）;

%离散点的个数

Ts=（time（N）-time

（1））/N;

%抽样周期

m=floor（N/2）;

%因为DFT是对称的，只需要取一半

Ws=2*pi/Ts;

W=Ws*（0:

m）/N;

F=fft（z1,N）;

FF=F（1:

m+1）;

F11=abs（FF）;

%FFt的结果为复数，求abs画幅度谱

F=fft（z2,N）;

F12=abs（FF）;

F=fft（z3,N）;

F13=abs（FF）;

F=fft（z4,N）;

F14=abs（FF）;

subplot（2,2,1）;

plot（W,F11,'

b'

-W,F11,'

）;

%axis（[-500,500,0,1500]）

title（'

输入信号的幅频特性'

xlabel（'

频率（Rad/s）'

subplot（2,2,2）;

plot（W,F12,'

-W,F12,'

滤波后信号的幅频特性'

subplot（2,2,3）;

plot（W,F13,'

-W,F13,'

%axis（[-500,500,0,750]）

抽样后信号的幅频特性'

subplot（2,2,4）;

plot（W,F14,'

-W,F14,'

恢复后信号的幅频特性'

1.输入信号为1Hz的正弦波，波形如左下图，经过1.1Hz低通滤波后的波形如右下图

在临界抽样频率2Hz下的到的抽样波形如左下图，经过1.1Hz滤波后得到的波形如右下图

临界抽样频率下的频谱如下图

2.当抽样频率变为1.5Hz时，为欠抽样，抽样波形如左下图，经过1.1Hz低通滤波后得到的波形如右下图

1.5Hz欠抽样情况下得到的频谱如下图

3.当抽样频率变为5Hz时，为过抽样，抽样波形如下图

经过1.1Hz低通滤波后得到的波形如右下图

过采样的频谱如下图

4.当信号波形为方波时，左下图为1Hz方波信号波形，右下图为经过10Hz滤波后方波的波形，经过预滤波后，方波中高频成分被滤除，波形变得有些失真，但是和最后抽样滤波的结果更加近似

左下图为没有经过滤波的方波被20Hz抽样信号抽样，经过10Hz低通滤波器后的波形如右下图，抽样滤波时在从抽样信号中提取方波信号时方波中的高平成分也被滤除，因而最终结果更加接近于预滤波后的方波波形。

波形的频谱如下图

5.当信号波形为锯齿波时，左下图为1Hz锯齿波信号波形，右下图为经过10Hz滤波后锯齿波的波形，经过预滤波后，方波中高频成分被滤除，波形变得有些失真，但是和最后抽样滤波的结果更加近似

下图1为没有经过滤波的锯齿波被20Hz抽样信号抽样，经过10Hz低通滤波器后的波形如下图2，抽样滤波时在从抽样信号中提取方波信号时锯齿波中的高平成分也被滤除，因而最终结果更加接近于预滤波后的锯齿波波形。

锯齿波经过20Hz抽样的频谱如下图

锯齿波和方波相似，频谱分布广，抽样时不可避免会发生频谱混叠，最后滤波结果会出现失真。

三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）

思考题

1.说明采样频率变化对信号时域和频域特性的影响。

答：

对于连续频谱信号，采样频率Fs大于信号最大频率的2倍时，信号抽样把不会产生混迭，才能不失真恢复原波形

2.分析采样与内插仿真模型中两个低通滤波器的作用。

前者预滤波，滤除信号中的高频噪声，后者用于恢复抽样后的波形

四、教师评语

指导教师年月日