人教版数学八年级下册203 体质健康测试中的数据分析 课时练习含答案解析Word文档格式.docx

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6.某气象台报告一周中白天的气温（单位:

℃）为:

3，4，0，3，1，-1，-3,这一周内白天温度的标准差（精确到0.1）是（）

A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4

C

方差、标准差

.

所以

故选C.

考查标准差的计算公式，代入标准差的计算公式即可．

7.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是（）

A.

B.

C.

D.1

取a=500，将原数据减去500，得到数1，2，3，4，5，6，7，8，9

∵

∴数据的平均数

根据方差的计算公式计算．方差

8.一组学生的身高是（单位：

米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是（）.

A.2B.0.16．C.0.14D.0

B

极差

数据中最大数是1.75,最小数是1.59,所以极差是1.75-1.59=0.16．

故选B．

极差就是一组数中最大值与最小值的差．

9.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：

只）：

6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.

A.2000B.14000C.28000D.98000

B

用样本估计总体；

算术平均数

解答:

只．

首先求出平均数为7只，所以该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋14000只.

10.一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（）.

A.2B.10C.

D.

方差、标准差；

∵数据1,3,2,5,x的平均数是3,

∴（1+3+2+5+x）÷

5=3,

解得：

x=4，

∴这组数据的方差是：

∴，数据的标准差等于

;

故选C．

先根据平均数是3，求出x的值，再求出这组数据的方差，然后求出方差的算术平方根即可．

11.若一组数据

的方差是4,那么另一组数据

的标准差是（）.

A.7B.2C.4D.6

∵一组数据

的方差是4，

∴这组数据的标准差是

，

根据两组数据之间是一个倍数关系时，

这组数据的标准差也是这个倍数之间的关系，

∴

的标准差是3×

2=6

故选D.

根据所给的一组数据的方差，开平方求出标准差，根据根据两组数据之间是一个倍数关系时，这组数据的标准差也是这个倍数之间的关系，得到结果．

12.一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是（）

A.3B.5C.2D.1

1，3，2，5，2，a的众数是a，

∴a=2，

1，2，2，2，3，5，

2．

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出a的值，将数据从小到大排列可得出中位数．

13.下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）

蔬菜种类

绿豆芽

白菜

油菜

卷心菜

菠菜

韭菜

胡萝卜（红）

碳水化合物（克）

4

3

2

7

在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是_________.

A.3;

5B.4;

4C.2;

3D.3;

中位数、众数；

把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7,居于中间的一个是4，所以中位数为4,平均数为

故选B.

将数据从小到大排列居于中间的一个是中位数，平均数是所有数据相加再除以数据的个数.

14.下面说法：

①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；

②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；

③如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么x=4；

④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．

其中错误的个数是

A.1B.2C.3D.4

根据众数的定义即可得出一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这个组数据的众数，5出现的次数最多，是正确的所以①对；

由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定相等，故②错；

从小到大排列此数据（x除外）为：

1，2，4这组数据的中位数是2，这样可得到方程（2+x）÷

2=3，解得x=4．所以③对；

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据不一定都是正数，故④错

正确的有：

①③

利用平均数、中位数和众数的定义逐个判断．

15.如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°

，若其四边满足长度的众数为5，平均数为

，上、下底之比为1：

2，则BD的长是（）．

A.5B.5

C.3

D.3

等腰梯形的性质；

平行线性质；

勾股定理

设梯形的四边长为5，5，x，2x，

则

x=5，

则AB=CD=5，AD=5，BC=10，

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ABC=60°

∴∠DBC=30°

∵等腰梯形ABCD，AB=DC，

∴∠C=∠ABC=60°

∴∠BDC=90°

∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：

故答案为：

．

设梯形的四边长为5，5，x，2x，根据平均数求出四边长，求出△BDC是直角三角形，根据勾股定理求出即可．

二、填空题（共5小题）

1.甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：

吨/公顷）：

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

乙

9.4

.3

.8

9.7

经计算，

甲=10，

乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．

甲种水稻产量的方差是：

乙种水稻产量的方差是：

∴0.02＜0.224，

∴产量比较稳定的水稻品种是甲，

根据方差公式

.分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可．

2.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

时间（单位：

小时）

1

人数

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．

2.5

由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：

（小时）．

故答案为2.5．

平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解．

3.有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.

（1）由观察所得,_________________班的方差大;

（2）若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.

A班

分数

5

6

8

9

（1）A;

（2）4

（1）观察图象可知，B班成绩分布集中，故可得A班的方差较大；

（2）据统计表可知：

两个班的成绩从高到低排到60名时，为4分；

若两班合计共有60人及格，参加者最少获4分才可以及格．

故答案为B；

根据方差的意义：

反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；

计算第60人的分数即可．

4.观察下面折线图,回答问题:

（1）_________________组的数据的极差较大;

（2）_________________组的数据的方差较大.

（1）a；

（2）a

极差；

（1）a组的极差是95-20=75；

b组的极差是40-30=10，所以a组的极差大；

（2）由图中可以看出a组数据的波动大，所以a的方差大.

故答案为

（1）a；

极差是一组数据的最大值减去最小值.

5.在本学期某次考试中，某校初二

（1）、初二

（2）两班学生数学成绩统计如下表：

分数

50

60

70

80

90

100

人

数

二

（1）班

16

11

12

二

（2）班

13

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）二

（1）班平均成绩为______分，二

（2）班平均成绩为______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？

（2）二

（1）班众数为______分，二

（2）班众数为______分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？

______．

（3）已知二

（1）班的方差大于二

（2）班的方差，那么说明什么？

（1）80；

80；

一样；

（2）70；

90；

（2）班成绩好；

（3）说明二

（1）班的学生成绩不很稳定，波动较大．

（1）二

（1）班平均成绩为：

（分）；

二

（2）班平均成绩为：

从平均成绩看两个班成绩一样．

（2）二

（1）班70分的有16人，人数最多，众数为70（分）；

二

（2）班90分的有13人，人数最多，众数为90（分）；

从众数看两个班的成绩二

（2）班成绩优．

（3）二

（1）班的方差大于二

（2）班的方差，说明二

（1）班的学生成绩不很稳定，波动较大．

（1）根据图表数据，计算加权平均数，平均数大者为优；

（2）根据众数定义找出众数；

（3）利用方差的意义说明．

三、解答题（共5小题）

1.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：

每人每分能擦课桌椅_________________m2；

擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_________________m2、________________m2、_______________m2;

（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是_____________;

（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务?

（1）

m2；

16m2；

20m2；

44m2；

（2）y=

；

（3）8人檫玻璃，5人檫课桌椅

扇形统计图；

条形统计图；

分式方程的应用

（1）每人每分钟擦课桌椅是

m2，

擦玻璃的面积是

擦课桌椅的面积是

扫地拖地的面积是

（2）

（3）设有x人檫玻璃，则有（13-x）人檫课桌椅，由题意得：

解得x=8，

经检验：

x=8是方程的解

（人）

所以派8人檫玻璃，5人檫课桌椅，能最快完成任务．

（1）观察统计图，直接计算；

（2）观察统计图，每人每分钟擦玻璃

，x人每分钟擦玻璃的面积就是

（3）把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，设有x人檫玻璃，则有

人檫课桌椅，擦玻璃的面积是

，擦课桌椅的面积是

2．在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好

两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：

00～12：

00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图

（1）求图a提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．

（2）估计一个月（

按30天计算）上午7：

00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_____人次．[来源:

21世纪教育网

（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理

化建议．

（a）（b）

闯红灯人次统计:

闯红灯的人群结构统计:

（1）众数为15人次；

平均数为20人次；

（2）1050人次；

（3）加强对11～12点时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）的交通安全教育．

算术平均数;

中位数、众数；

用样本估计总体

（1）众数为15人次，平均数为（10+15×

2+20+40）÷

5=20（人次）；

（2）在该十字路口闯红灯的未成年人约为100×

35%×

30=1050人次；

（1）根据统计图中的数据发现：

15出现了2次，次数最多，所以是众数；

先求出五个数据的和，再求平均数即可；

（2）先求出一天中在该十字路口闯红灯的未成年人的人数，利用样本估计总体，再求出一月中在该十字路口闯红灯的未成年人数即可；

（3）根据图中数据的大小进行合理分析即可．

3.北京和南京两城市月降水量统计表（单位：

0.1mm）

月份

城市

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

北京

26

59

264

287

707

1756

1822

487

188

南京

288

481

688

866

964

1592

1875

1237

951

599

556

根据上表，回答下列问题：

（1）哪一个城市一年的降水量大？

哪一个城市一年的降水量变化幅度大？

（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？

差多少？

（3）哪几个月两城市的降水量相差在30mm以内.

（1）南京一年的降水量大；

北京一年的降水量变化幅度大.

（2）6月份；

88.5mm（3）1月、7月

统计表

（1）北京一年的降水量为579.9mm，南京一年的降水量为1041.9mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从2.6mm到182.2mm.南京降水量的波动范围从28.8mm到187.5mm，因此北京一年的降水量变化幅度大.

（2）比较每个月两个城市降水量差，可得6月份两个城市的降水量相差最大，

为159.2—70.7=88.5（mm）.

（3）其中1月、7月两城市的降水量相差在30mm以内.

（1）直接根据表格中的数据分析比较即可；

（2）（3）分别把每个月的降水量作差比较，即可找到所对应的月份．

4.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：

（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：

3：

1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

（3）请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．

（1）甲将被录用；

（2）应录用丙；

（3）按3：

6：

1的比例确定各人的测试成绩，乙被录用

加权平均数

（1）

丙

甲将被录用；

（2）甲的综合成绩为，

分；

乙的综合成绩为

丙的综合成绩为

分.

∴应录用丙；

1的比例确定各人的测试成绩，乙被录用．

（1）运用求平均数公式：

即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；

（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．

（3）根据专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分可知，乙的语言能力最好，可将语言能力的比例提高，乙将被录用．

5．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．

星期

一

二

三

四

五

六

日

120

160

230

240

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．

（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参

观，两团人数之

和恰为上述样本数据的中位数，乙团

不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；

②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

（1）这个样本的中位数是120，众数是100，平均数是150．

相关信息：

①这一周每天参观人数不低于100人；

②星期日参观人数最多；

（2）①若70≤x<

100，则两团购票的总费用

若100<

x<

120，则两团购票的总费用

②340元

中位数、众数;

根据实际问题列一次函数表达式

（1）这个样本的中位数是120，众数是100，平均数是150．

相关信息：

①双休日参观人数为平时的2倍左右．②参观人数自周五开始明显上升．

（

2）①当甲团人数为x人

时，乙团人数为

人．

由题意：

0<

120-x≤50，得70≤x<

120．

若70≤x<

若100<

②两团

合起购票的花费为

元．

由①知当70≤x≤100时，两团合起购票比分开购票可节省

当

时，

最大

当100<

120时，两团合起购票比分开购票可节省

故当

元

综上所述，两团合

起来购票比分开购票最多省340元．

（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，

众数是一组数据中出现次数最多的数据，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

（2）此问的开放性较强，答案不唯一：

例如；

（3）①由

（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲，乙两团共120人，如果甲团有x人，则乙团有（120-x）人．由于门票价格与人数有关，则当乙团（120-x）人不超过50人时，分甲团人数50＜x≤100与x＞100两种情况，根据W=甲团购票所付金额+乙团购票所付金额，分别列出W与x的函数关系式，进而求出自变量的取值范围．

②根据①中求出