中考数学压轴题练习0318Word文档格式.docx
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(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.
****2011平谷模拟25
****2011海淀模拟25
25、在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,tan∠BAC=
.点D在边AC上(不与A,C重合),连接BD,F为BD中点.
(1)若过点D作DE⊥AB于E,连接CF、EF、CE,如图1.设CF=kEF,则k=;
(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:
BE-DE=2CF;
(3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.
****2011丰台模拟25
****2011房山模拟25
****2010南通28
28.(本小题满分14分)
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行,O为坐标原点.
(1)求直线AB和这条抛物线的解析式;
(2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由;
(3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
2010中山22
2010聊城25
25、如图,已知抛物线
(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°
的点P的坐标.
2011上海徐汇模拟25
25.在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上一点,以点E为圆心,BE为半径画⊙E交直线DE于点F.
(1)如图,当点F在线段DE上时,设BE
,DF
,试建立
关于
的函数关系式,
并写出自变量
的取值范围;
(2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时,求
的值;
(3)联接AF、BF,当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时,求
的值。
2011上海卢湾模拟25
25、已知:
如图,在直角梯形ABCD中,BC∥AD(AD>BC),BC⊥AB,AB=8,BC=6.动点E、F分别在边BC和AD上,且AF=2EC.线段EF与AC相交于点G,过点G作GH∥AD,交CD于点H,射线EH交AD的延长线于点M,交AC于点O,设EC=x.
(1)求证:
AF=DM;
(2)当EM⊥AC时,用含x的代数式表达AD的长;
(3)在
(2)题条件下,若以MO为半径的⊙M与以FD为半径的⊙F相切,求x的值.
2011上海虹口模拟24
24.(本题满分12分,第
(1)小题6分,第
(2)小题6分)
在平面直角坐标系中,抛物线
经过点(0,2)和点(3,5).
(1)求该抛物线的表达式并写出顶点坐标;
(2)点P为抛物线上一动点,如果直径为4的
⊙P与
轴相切,求点P的坐标.
2011上海奉贤模拟25
25.(本题满分14分,第
(1)、
(2)小题每小题满分5分,第(3)小题满分4分)
已知,在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三点在一直线上,联结MF交线段AD于点P,联结NP,设正方形BEFG的边长为x,正方形DMNK的边长为y,
(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当△NPF的面积为32时,求x的值;
(3)以P为圆心,AP为半径的圆能否与以G为圆心,GF为半径的圆相切,若能请求x的值,若不能,请说明理由。
2010盐城27
27、如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°
,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.
(1)求∠AED的度数;
(2)求证:
AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°
,求的
值.
2010盐城28
28、已知:
函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.
(1)求这个函数关系式;
(2)如图所示,设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图象上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;
(3)在
(2)中,若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上?
若在抛物线上,求出M点的坐标;
若不在,请说明理由.
2010泰州27
27.(12分)
2010泰州28
28.(14分)如图,⊙O是O为圆心,半径为
的圆,直线
交坐标轴于A、B两点。
(1)若OA=OB
①求k
②若b=4,点P为直线AB上一点,过P点作⊙O的两条切线,切点分别这C、D,若∠CPD=90°
,求点P的坐标;
(2)若
,且直线
分⊙O的圆周为1:
2两部分,求b.
****2010福州22
22、如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线
过点O、A两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)如图2,在
(2)的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆.过原点O作O1的切线OP,P为切点(P与点C不重合),抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与O1相切?
若存在,求出点Q的横坐标;
若不存在,请说明理由.
2011南通28
28、如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=
(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=
(x>0)和y=
(x<0)于点M、N.
(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:
△PMB∽△PNA;
(3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?
若存在,请求出所有满足条件的p的值;
2011上海松江模拟24
24.(本题满分12分,第
(1)小题3分,第
(2)①小题4分,第
(2)②小题5分)
如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5,点D在边OC上,CD=3,过点D作DB的垂线DE,交x轴于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)二次函数
的图象经过点B和点E.
①求二次函数的解析式和它的对称轴;
②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方,满足
,求点M的坐标.