初三中考考前数学复习资料Word文档下载推荐.docx

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（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式;

（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;

（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

2021年初三中考考前数学复习资料2

轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;

这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：

找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）

点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y）

9.等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：

等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60，

12.等边三角形的判定：

三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

（1）不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即：

如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c。

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：

如果ab,并且c0,那么acbc。

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：

如果ab,并且c0,那么ac

2.比较大小：

（a、b分别表示两个实数或整式）

一般地：

如果ab，那么a-b是正数;

反过来，如果a-b是正数，那么ab;

如果a=b，那么a-b等于0;

反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：

ab===a-b0;

a=b===a-b=0;

aa-b0。

3.不等式的解集：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在数轴上的表示：

用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

①边界：

有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;

②方向：

大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：

去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号：

括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

括号前是“-”,把括号和它前面的-去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

（改成与原来相反的符号。

③移项：

把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

④合并同类项：

通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：

ax=b（a≠0）。

⑤系数化为1。

2.图像法：

一元一次方程ax+b=0（a≠0）的根就是它所对应的一次函数f（x）=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

3.求根公式法：

对于关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0），其求根公式为：

x=-b/a。

整式

1.整式：

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2.乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（3）积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

3.整式的除法

（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（2）任何不等于零的数的零次幂为1。

分数的性质

1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

读作几分之几。

2.分数可以表述成一个除法算式：

如二分之一等于1除以2。

其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

3.分数还可以表述为一个比，例如;

二分之一等于1：

2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。

4.当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。

因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。

利用此性质，可进行约分与通分。

5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

正负数加减法则顺口溜

正正相加，和为正。

负负相加，和为负。

正减负来，得为正。

负减正来，得为负。

其余没说，看大小。

谁大就往，谁边倒。

2021年初三中考考前数学复习资料3

几何综合测验

【复习要点】

代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性的题型，近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键点是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数几何知识解题.

【实弹射击】

1、（08广东省）将两块大小一样含30°

角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD.

（1）填空：

如图a，AC=，BD=;

四边形ABCD是梯形.

（2）请写出图a中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

图10

（3）如图b，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向

轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

图a

2、（09广东省）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

（1）证明：

Rt△ABM∽Rt△MCN;

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;

当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积，并求出面积;

（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，

求此时x的值.

3、（10广东省）如图

（1），

（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。

动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。

连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。

设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。

试解答下列问题：

（1）说明△FMN∽△QWP;

（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。

试问x为何值时，△PQW为直角三角形?

当x在何范围时，△PQW不为直角三角形?

第3题图

（2）

（3）问当x为何值时，线段MN最短?

求此时MN的值。

第3题图

（1）

4、（08茂名市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD.

（1）求证：

∠ADB=∠E;

（3分）

（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线?

请说明理由.（3分）

（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.（4分）