初三中考考前数学复习资料Word文档下载推荐.docx
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(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;
(2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;
(3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。
2021年初三中考考前数学复习资料2
轴对称知识点
1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;
这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:
找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
9.等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一。
10.等腰三角形的判定:
等角对等边。
11.等边三角形的三个内角相等,等于60,
12.等边三角形的判定:
三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形。
13.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:
如果ab,并且c0,那么acbc。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果ab,并且c0,那么ac
2.比较大小:
(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果ab,那么a-b是正数;
反过来,如果a-b是正数,那么ab;
如果a=b,那么a-b等于0;
反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
ab===a-b0;
a=b===a-b=0;
aa-b0。
3.不等式的解集:
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;
一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;
求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
4.不等式的解集在数轴上的表示:
用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:
①边界:
有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;
②方向:
大向右,小向左。
一元一次方程的解法
1.一般方法:
①去分母:
去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
②去括号:
括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
括号前是“-”,把括号和它前面的-去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
(改成与原来相反的符号。
③移项:
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
④合并同类项:
通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:
ax=b(a≠0)。
⑤系数化为1。
2.图像法:
一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时,自变量x的值,即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
3.求根公式法:
对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:
x=-b/a。
整式
1.整式:
整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
2.乘法
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(3)积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
3.整式的除法
(1)同底数幂相除,底数不变,指数相减。
(2)任何不等于零的数的零次幂为1。
分数的性质
1.分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
2.分数可以表述成一个除法算式:
如二分之一等于1除以2。
其中,1分子等于被除数,-分数线等于除号,2分母等于除数,而0.5分数值则等于商。
3.分数还可以表述为一个比,例如;
二分之一等于1:
2,其中1分子等于前项,—分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值。
4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不会变化。
因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质,可进行约分与通分。
5.一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
正负数加减法则顺口溜
正正相加,和为正。
负负相加,和为负。
正减负来,得为正。
负减正来,得为负。
其余没说,看大小。
谁大就往,谁边倒。
2021年初三中考考前数学复习资料3
几何综合测验
【复习要点】
代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性的题型,近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现,其解题关键点是借助几何直观解题,运用方程、函数的思想解题,灵活运用数形结合,由形导数,以数促形,综合运用代数几何知识解题.
【实弹射击】
1、(08广东省)将两块大小一样含30°
角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.
(1)填空:
如图a,AC=,BD=;
四边形ABCD是梯形.
(2)请写出图a中所有的相似三角形(不含全等三角形).
图10
(3)如图b,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向
轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.
图a
2、(09广东省)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
(1)证明:
Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积,并求出面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,
求此时x的值.
3、(10广东省)如图
(1),
(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2。
动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动。
连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PQW。
设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒。
试解答下列问题:
(1)说明△FMN∽△QWP;
(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)。
试问x为何值时,△PQW为直角三角形?
当x在何范围时,△PQW不为直角三角形?
第3题图
(2)
(3)问当x为何值时,线段MN最短?
求此时MN的值。
第3题图
(1)
4、(08茂名市)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.
(1)求证:
∠ADB=∠E;
(3分)
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?
请说明理由.(3分)
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.(4分)
相关链接:
若是一元二次方程的两根,则
5、(08茂名市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线=-++经过A(0,-4)、B(,0)、C(,0)三点,且-=5.
3、求、的值;
4、
(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?
若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?
若不存在,请说明理由.
6、(08梅州市)如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:
ADE∽BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=,BF=.当取什么值时,有值?
并求出这个值.
7、(08梅州市)如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4.以AB所在直线为轴,过D且垂直于AB的直线为
轴建立平面直角坐标系.
(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;
(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L.
(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?
(不必求点P的坐标,只需说明理由)
8、(2008湛江市)如图所示,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标.
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.
(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG轴
于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似.
若存在,请求出M点的坐标;
否则,请说明理由.
2021年初三中考考前数学复习资料