SPSS中的方差分析法1.docx
《SPSS中的方差分析法1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《SPSS中的方差分析法1.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
SPSS中的方差分析法1
方差分析（多因素，协方差）
一、方法名称
单因素
二、定义（方法及结果）
三、用途
四、实现过程
1、格式
数据整理
2、提交
显示
3、分析
变量处理：
自变量、因变量
ANOVA检验：
显示表，是否齐次
1方差分析法
方差分析是一种是一种假设检验，它把观测总变异的平方和自由度分解为对应不同变异来源的平方和自由度，将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比，从而判断各组样本之间是否存在显著性差异，以分析该因素是否对总体存在显著性影响。
2样本数据要求
方差分析法采用离差平法和对变差进行度量，从总离差平方分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。
方差分析要求样本满足以下条件：
2.1可比性
样本数据各组均数本身必须具有可比性，这是方差分析的前提。
2.2正态性
方差分析要求样本来源于正态分布总体，偏态分布资料不适用方差分析。
对偏态分布的资源要考虑先进行对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变换为正态或接近正态后再进行方差分析。
2.3方差齐性。
方差分析要求各组间具有相同的方差，满足方差齐性。
3单因素分析法实验操作
单因素分析用于分析单一控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
单因素分析法的原理，单因素方差分析也称为一维方差分析,用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异。
单因素方差分析基于各观测量来自于相互独立的正态样本和控制变量不同水平的分组之间的方差相等的假设。
单因素方差分析将所有的方差划分为可以由该因素解释的系统性偏差部分和无法由该因素解释的随机性偏差,如果系统性偏差明显超过随机性偏差,则认为该控制因素取不同水平时因变量的均值存在显著差异。
3.1实验数据描述
某农业大学对使用不同肥料的实验数据对比。
产量（千克/亩产）
施肥类型
864
普通钾肥
875
普通钾肥
891
普通钾肥
873
普通钾肥
883
普通钾肥
859
普通钾肥
921
控释肥
944
控释肥
986
控释肥
929
控释肥
973
控释肥
963
控释肥
962
复合肥
941
复合肥
985
复合肥
974
复合肥
977
复合肥
938
复合肥
在SPSS的变量视图中建立变量“产量”和“施肥类型”，分别表示实验田产量和实验田的施肥类型。
“施肥类型”变量中分别用“1、2、3”代表“普通钾肥、控释肥、复合肥”。
如图1、2所示。
图1数据文件原始数据
图2数据文件的变量视图
3.2实验操作步骤
①在菜单栏中选择“分析”|“比较平均值”|“单因素ANOVA检验”命令，打开“单因素ANOVA检验”对话框。
②将“亩产量”选入“因变量列表”列表框中；将“施肥类型”选入“因子”列表框中。
③单击“选项”按钮,打开“单因素ANOVA检验:
选项”对话框,选中“方差齐性
检验”“平均值图”复选框,然后单击“继续”按钮,保存设置结果。
④单击“事后比较”按钮,打开“单因素ANOⅥA检验:
事后多重比较”对话框,选
中“邦弗伦尼”复选框,单击“继续”按钮。
⑤单击“对比”按钮,打开“单因素ANOVA检验:
对比”对话框,选中“多项式”
复选框,并将“等级”设为“线性”,单击“继续”按钮。
⑥单击“确定”按钮,输出分析结果。
3.3实验结果分析
SPSS查看器窗口输出结果为图3、4、5、6所示。
方差齐性检验
莱文统计
自由度1
自由度2
显著性
产量（千克/亩产）
基于平均值
3.009
2
15
.080
图3方差齐性（等方差）检验
莱文方差齐性检验的显著性为0.08,大于显著水平0.05，因此基本可以认为样本数据之间的方差是齐次的。
ANOVA
产量（千克/亩产）
平方和
自由度
均方
F
显著性
组间
（组合）
28254.778
2
14127.389
36.058
.000
线性项
对比
23585.333
1
23585.333
60.197
.000
偏差
4669.444
1
4669.444
11.918
.004
组内
5877.000
15
391.800
总计
34131.778
17
图4单因素方差分析
图4的单因素方差分析的结果,从中可以看出,组间平方和是28254、组内平方和是5877,其中组间平方和的F值为36.058,显著性是0.000小于显著水平0.05,因此我们认为不同的施肥类型对亩产量有显著的影响。
另外,这个表中也给出了线性形式的趋势检验结果,组间变异被施肥类型所能解释（对比）的部分是23585.333被其他因素解释（偏差）的有4669.444,并且组间变异被施肥类型所能解释的部分是非常显著的。
多重比较
因变量:
产量（千克/亩产）
邦弗伦尼
（I）施肥类型
（J）施肥类型
平均值差值（I-J）
标准错误
显著性
95%置信区间
下限
上限
1
2
-78.500*
11.428
.000
-109.28
-47.72
3
-88.667*
11.428
.000
-119.45
-57.88
2
1
78.500*
11.428
.000
47.72
109.28
3
-10.167
11.428
1.000
-40.95
20.62
3
1
88.667*
11.428
.000
57.88
119.45
2
10.167
11.428
1.000
-20.62
40.95
*.平均值差值的显著性水平为0.05。
图5多重比较结果
图5的多重比较的结果,*表示该组均值差是显著的。
因此,从中可以看出,第一组和第二组、第三组的亩产量均值差是非常明显的,但是第二组与第三组的亩产量均值差却不是很明显。
另外,还可以得到每组之间均值差的标准误差、置信区间等信息。
图6平均值图
图6各组的均值图。
从图中可以清楚地看到不同的施肥类型对应的不同的亩产量均值。
可见,第一组的亩产最低,且与其他两组的亩产均值相差较大,而第二组和第三组之间的亩产均值差异不大,这个结果和多重比较的结果非常一致。
4多因素方差分析法实验操作
多因素方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响。
多因素方差分析用于分析两个或两个以上控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
多因素方差分析不但可以分析单个因素对因变量的影响,也可以对因素之间的交互作用进行分析,还可以进行协方差分析。
4.1实验数据描述
某种通过易拉罐包装和玻璃瓶包装的果汁在三个不同地区的销售数据。
利用多因素方差分析法来分析包装方式和销售地区对于销售金额的影响。
包装
销售地区
销售额（万元）
玻璃瓶
地区A
416.33
玻璃瓶
地区A
383.24
玻璃瓶
地区B
577.21
玻璃瓶
地区B
436.45
玻璃瓶
地区A
341.64
玻璃瓶
地区B
348.27
易拉罐
地区A
184.62
玻璃瓶
地区B
297.28
玻璃瓶
地区B
297.44
玻璃瓶
地区A
296.36
玻璃瓶
地区A
361.69
玻璃瓶
地区A
441.26
玻璃瓶
地区A
401.13
易拉罐
地区B
334.80
玻璃瓶
地区B
379.45
易拉罐
地区C
276.37
玻璃瓶
地区C
384.57
易拉罐
地区A
346.25
易拉罐
地区C
503.21
在SPSS的变量视图中建立变量“包装”“销售地区”和“销售额”,分别表示饮料的包装、不同的销售地区和销售额。
其中,“销售地区”变量中分别用“1、2、3”代表“地区A、地区B、地区C”,“包装”变量中分别用“0、1”代表“易拉罐、玻璃瓶”。
图7数据文件的数据视图
4.2实验操作步骤
实验的具体操作步骤如下
①在菜单栏中选择“分析”“一般线性模型”|“单变量”命令,打开“单变量”对话框,”0图中变”时“,是
②将“销售额”选入“因变量”列表框;将“包装形式”和“销售地区”变量选入“固定因子”列表框。
③单击“模型”按钮,弹出“单变量:
模型”对话框,选中“全因子”单选按钮,其他为默认,然后单击“继续”按钮保存设置结果。
④单击“选项”按钮,弹出“单变量:
选项”对话框,选中“齐性检验”“描述统计”“分布-水平图”复选框,单击“继续”按钮。
⑤单击“确定”按钮,输出分析结果。
4.3实验结果以及分析
SPSS输出结果如图8、9、10、11、12、13所示。
主体间因子
个案数
包装形式
0
5
1
14
销售地区
1
9
2
7
3
3
图8主体间因子
图8给出了主要的因子列表,从中可以看出,两个因子变量的各个水平及每个水平上的观测值数目。
描述统计
因变量:
销售额（万元）
包装形式
销售地区
平均值
标准偏差
个案数
0
1
265.4350
114.28967
2
2
334.8000
.
1
3
389.7900
160.40010
2
总计
329.0500
116.50731
5
1
1
377.3786
48.79194
7
2
389.3500
106.03745
6
3
384.5700
.
1
总计
383.0229
73.88620
14
总计
1
352.5022
76.51739
9
2
381.5571
98.96995
7
3
388.0500
113.46003
3
总计
368.8195
86.92187
19
图9描述性统计量
图9给出了因变量在各个因素下的一些描述性统计量,从中可以看出,不同包装形式和销售地区的销售额的平均值、标准编差及个案数。
误差方差的莱文等同性检验a,b
莱文统计
自由度1
自由度2
显著性
销售额（万元）
基于平均值
2.086
3
13
.152
基于中位数
1.561
3
13
.246
基于中位数并具有调整后自由度
1.561
3
6.850
.283
基于剪除后平均值
1.898
3
13
.180
检验“各个组中的因变量误差方差相等”这一原假设。
a.因变量：
销售额（万元）
b.设计：
截距+包装形式+销售地区+包装形式*销售地区
图10误差方差的莱文等同性检验
图10给出了因变量在各个因素水平下的误差方差的莱文检验结果,从中可以看出,检验的零假设是:
在所有组中因变量的误差方差均相等,显著性是0.152,大于显著性水平00.5
或0.10,因此可以认为因变量在各个因素水平下的误差方差相等。
主体间效应检验
因变量:
销售额（万元）
源
III类平方和
自由度
均方
F
显著性
修正模型
26703.451a
5
5340.690
.635
.677
截距
1385476.250
1
1385476.250
164.796
.000
包装形式
7858.88
升级会员 