人教版初中七年级数学上册《合并同类项与移项》教案Word文档下载推荐.docx

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设问1：

如何列方程？

分哪些步骤？

师生讨论分析：

1设未知数：

前年购买计算机x台

2找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

3列方程：

x＋2x＋4x=140

设问2：

怎样解这个方程？

如何将这个方程转化为x=a的形式？

学生观察、思考：

根据分配律，可以把含x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：

（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：

以上解方程“合并”起了什么作用？

每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

（三）例题分析、体现方法

出示课本第89页例1

采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。

（四）课堂练习

学生练习课本上第89页练习

（五）拓广探索、比较分析

对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：

若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

（六）综合应用、巩固提高

一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：

5，问黑色皮块有多少？

学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

（七）课堂小结

提问：

1.你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？

2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？

（八）作业设计

课本P91页习题3.2中1、3、4、6

第二课时

1.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

2.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

3.体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

（一）提出问题

出示课本89页问题2：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；

如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

（二）分析问题

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：

设这个班有x名学生

2、找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：

3x＋20=4x-25…

（1）

设问1：

它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：

方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）．

设问2：

怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：

为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20…

（2）

设问3：

以上变形依据是什么？

等式的性质1。

归纳：

像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：

以上解方程中“移项”起了什么作用？

（三）运用新知

出示课本第91页例2

可以由学生叙述教师板演，也可以让学生尝试给出解答，教师再进行讲评。

解题后反思归纳：

（1）什么时候需要“移项”？

“移项”起了什么作用？

（2）“移项”的依据是什么？

“移项”应注意什么？

学生练习课本上第91页练习

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？

1.今天你又学会了解方程的哪些方法？

有哪些步聚？

每一步的依据是什么？

2.现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

1解方程的步骤及依据分别是：

移项（等式的性质1）

合并（分配律）

系数化为1（等式的性质2）

2“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

3表示同一量的两个不同式子相等。

课本第91页习题3.2第2、7、8题

第三课时

1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。

2、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性

3.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。

4.通过学习“合并同类项”“移项”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情.

探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程

建立一元一次方程解决实际问题。

（一）创设情境、提出问题

前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。

出示课本79页例1：

有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

引导学生观察这列数有什么规律？

（从符号和绝对值两方面）

学生讨论后发现：

后面一个数是前一个数的－3倍。

师生共同分析，完成解答过程：

解：

设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×

（－3x）=9x

根据这三个数的和是－1710，得

x－3x＋9x=－1710

合并，得7x=－243

所以－3x=729

9x=－2187

答：

这三个数是－243、729、－2187

引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

探索规律，找出相等关系

如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。

（三）课堂练习

1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。

2、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？

（四）综合应用、巩固提高

在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.

1，培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？

2，若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？

学生练习，讲评。

（五）课堂小结

1你是怎样分析数列中的规律的？

2你学会判明方程的解是否合理吗？

（六）作业设计

课本第91页习题3.2第5、9题

第四课时

1.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

2.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。

探究实际问题与一元一次方程的关系。

（一）创设情境提出问题

信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。

出示课本91页的例4;

观察下列两种移动电话计费方式表：

全球通

神州行

月租费

30元/月

本地通话费

0.30元/分

0.40元/分

设计以下问题：

1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算？

3、一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？

4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

学生充分交流讨论、整理归纳

1、用“全球通”每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;

用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。

2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。

3、

200分

90元

80元

300分

135元

140元

4，设累计通话t分，则用“全球通”要收费（30+0.3t）元，用“神州行”要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t

移项得0.4t－0.3t=30合并，得0.1t=30系数化为1，得t=300

（三）综合应用、巩固提高

一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：

教师全部付费，学生按七五折付费;

乙公司给的优惠条件是：

全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？

（四）课堂小结、知识梳理

试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程

学生思考、讨论、整理。

（五）作业设计

课本91页习题3.2第10、11题。