高考试题理科数学三角函数大题汇总.docx
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高考试题理科数学三角函数大题汇总
三角函数解答题汇总（理）
1.（2011年重庆理16）
设
，
满足
，求函数
在
上的最大值和最小值.
2（2010重庆理数）（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）
设函数
。
（I）求
的值域；
（II）记
的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若
=1，b=1,c=
，求a的值。
3（2009重庆理数）16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅱ）若函数
与
的图像关于直线
对称，求当
时
的最大值．
4（2008重庆理数）（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
设
的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=
，c=3b.求：
（Ⅰ）
的值；
（Ⅱ）cotB+cotC的值.
5（2011年北京理15）已知函数
。
（Ⅰ）求
的最小正周期：
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值。
6（2011年江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若
求A的值；
（2）若
，求
的值.
7（2011年安徽理18）
在数1和100之间插入
个实数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这
个数的乘积记作
，再令
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
求数列
的前
项和
.
8（2011年福建理16）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=
。
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若函数
在
处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。
9（2011年广东理16）
已知函数
（1）求
的值；
（2）设
求
的值．
10（2011年湖北理16）设
的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知
（Ⅰ）求
的周长
（Ⅱ）求
的值
11（2011年湖南理17）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求
sinA-cos（B+
）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
12.（2011年山东理17）
在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
（I）求
的值；
（II）若cosB=
，b=2，
的面积S。
13（2011年陕西理18）叙述并证明余弦定理。
14（2011年四川理17）
已知函数
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）已知
，求证：
15（2011年天津理15）
已知函数
（Ⅰ）求
的定义域与最小正周期；
（II）设
，若
求
的大小．
16（2011年浙江理18）在
中，角
所对的边分别为a,b,c．
已知
且
．
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）若角
为锐角，求p的取值范围；
17（2010湖南理数）16．（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（II）求函数
的零点的集合。
18（2010湖北理数）16．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）－g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合。
19（2010浙江理数）（18）（本题满分l4分）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
20（2010江西理数）17.（本小题满分12高☆考♂资♀源*网分）
已知函数
。
（1）当m=0时，求
在区间
上的取值范围；
（2）当
时，
，求m的值。
21（2010辽宁理数）（17）（本小题满分12分）
在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值.
22（2010安徽理数）16、（本小题满分12分）
设
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
。
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，求
（其中
）。
23（2010天津理数）（17）（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
，求
的值。
24（2010广东理数）16、（本小题满分14分）
已知函数
在
时取得最大值4．
（1） 求
的最小正周期；
（2） 求
的解析式；
（3） 若
（
α +
）=
求sinα．[来
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