安徽高考物理计算题仿真题.docx

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安徽高考物理计算题仿真题

2013年安徽高考仿真题（物理计算题）

（一）

22.（14分）一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v－t图像.如图所示（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）.求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；

（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？

若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置.

解：

（1）由图像可知，滑块的加速度：

a＝＝m/s2＝10m/s2

滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma

代入数据解得μ＝0.5

（2）滑块速度减小到零时，重力的平行斜面向下的分力大于最大静摩擦力，能再下滑

由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移

s＝＝5m

滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，a2＝2m/s2

由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度

v′＝＝2m/s.

答案：

（1）0.5　

（2）能　2m/s

【考点】考查v-t图象、牛顿第二定律和运动学公式.

23.（16分）如图所示，aa′是一条与x轴平行的直线，在x轴的上方与直线aa′的下方都有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.今有一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O以速度v0射入第一象限，v0与x轴正方向的夹角为30°，不计粒子的重力，已知直线aa′与x轴的距离d等于粒子在磁场中运动半径的，从粒子离开O点开始计时．

（1）试作出带电粒子自坐标原点出发后，直到第二次通过x轴时的运动轨迹；

（2）求带电粒子做周期性运动的周期T；

（3）求带电粒子在5T内沿x轴方向运动的平均速度.

解：

（1）运动轨迹图如图甲所示．

（2）如图乙所示，粒子在第一象限内做匀速圆周运动，设半径为r，第一次经过x轴时与x轴的交点为A，由已知条件和几何关系可得OA＝r

粒子在x轴与aa′间做匀速直线运动，设粒子的运动轨迹与aa′的交点为C，则AC与x轴的夹角为30°，粒子第二次经过x轴时，仍经过A点，从粒子离开O点到第二次经过x轴上的A点所经历的时间为一个周期，由几何关系得AC＝2d＝r

设粒子在磁场中运动一周所用的时间为T0，粒子由A运动到C的时间为t，则

t＝＝

故带电粒子运动的周期T＝T0＋2t

代入数据可得T＝＋

（3）粒子在5T时间内，沿x轴方向运动的位移s＝5r

所以粒子沿x轴方向运动的平均速度＝

代入数据有＝

答案：

（1）见解析　

（2）＋　（3）

【考点】考查洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动.

24.（20分）在探究某种笔的弹跳问题时，建立以下简化模型进行研究．把笔分为轻质弹簧、圆筒和直杆三部分，薄挡板P固定在直杆上，轻质弹簧的两端分别固定在圆筒顶部和薄挡板P上，质量为M的圆筒可沿直杆无摩擦滑动，直杆和挡板P的总质量为m.开始时将笔直立于水平桌面，在桌面上方的矩形区域内有竖直向上的匀强电场，带正电的挡板P非常靠近电场的上边界，挡板P与周围物体绝缘接触，受到的电场力与笔的重力大小相等．向上移动圆筒使弹簧处于原长状态，此时挡板P刚好与圆筒底部接触，如图甲所示．现用力缓慢向下压圆筒，使圆筒底部恰好与水平桌面接触，此过程中压力做功为W，如图乙所示．撤除压力，圆筒弹起并与挡板P碰撞，两者一起上升到最大高度后自由落下，此后直杆在桌面上多次跳动．

假设圆筒与挡板P每次碰撞结束时均具有相同速度，碰撞时间均忽略不计．直杆与桌面每次碰撞后均不反弹，直杆始终保持竖直状态．不计一切摩擦与空气阻力，重力加速度大小为g，求：

（1）直杆第一次上升的最大高度h1；

（2）直杆运动的总路程h.

解：

（1）设将圆筒下移h0，其底部与水平桌面接触时，弹簧的弹性势能为EP，根据功能关系W＋Mgh0＝Ep①

撤除压力后，当弹簧恢复原长时，设圆筒与挡板碰前的速度为v0，根据能量守恒

Ep＝Mgh0＋Mv②

联立①②解得W＝Mv③

设圆筒与直杆碰撞后共同速度为v1，由动量守恒定律

Mv0＝（M＋m）v1④

此后圆筒与杆共同做竖直上抛运动h1＝⑤

联立③④⑤解得　h1＝⑥

（2）由于Mv

Mv1＝（M＋m）v2，即v2＝2·v0⑦

直杆第2次上升的最大高度　h2＝⑧

同理可得，圆筒底部与挡板第n次碰后速度

vn＝（）n·v0⑨

直杆第n次上升的最大高度hn＝⑩

故直杆运动的总路程为h＝2（h1＋h2＋…＋hn）　n→∞⑪

联立解得h＝

＝

答案：

（1）　

（2）

【考点】考查直上抛运动、动量守恒定律、能量守恒定律和功能关系等.

（二）

22.（14分）如图所示，倾角α＝37°的固定斜面上放一块质量M＝1kg，长度L＝3m的薄板AB.薄板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在薄板的上端A处放一质量m＝0.6kg的滑块，开始时使薄板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．假设薄板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求：

（1）滑块、薄板斜面上向下运动的加速度分别多大；

（2）滑块由薄板上端A滑到斜面C点的时间；

（3）滑块、薄板下端B到达斜面底端C的时间差．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

解：

（1）对薄板：

由于Mgsin37°<μ（M＋m）gcos37°，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动．

对滑块：

在薄板上向下滑行时加速度

a1＝gsin37°＝6m/s2

滑块在斜面上由B至C时的加速度

a2＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2

对薄板：

滑块滑离后才开始运动，加速度

a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2

（2）滑块由薄板的上端A至薄板B点时速度

v＝＝6m/s，时间为t1，则

L＝a1t12，解得t1＝1s

滑块由B至C用时t2，由xBC＝vt2＋a2t22，

即t22＋6t2－7＝0

解得t2＝1s或t2＝－7s（舍去）

滑块由薄板上端A滑到斜面C点的时间

t＝t1＋t2＝2s

（3）薄板滑至底端C用时t′＝＝s

故滑块、薄板下端B到达斜面底端C的时间差是

Δt＝t′－t＝s－2s＝0.65s.

答案：

（1）2m/s2　2m/s2　

（2）2s　（3）0.65s

【考点】考查受力分析、牛顿第二定律和运动学公式.

23.（16分）如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝0.20kg，电阻r＝0.50Ω，重物的质量M＝0.60kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取10m/s2.求：

时间t（s）

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

上滑距离（m）

0

0.05

0.15

0.35

0.70

1.05

1.40

（1）ab棒的最终速度是多少？

（2）磁感应强度B的大小是多少？

（3）当金属棒ab的速度v＝2m/s时，金属棒ab上滑的加速度大小是多少？

解：

（1）由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动

vm＝＝3.5m/s

（2）棒受力如图，由平衡条件可得

FT＝F＋mgsin30°

FT＝Mg

F＝BL

联立解得：

B＝T.

（3）当速度为2m/s时，安培力

F＝

对金属棒ab有：

FT－F－mgsin30°＝ma

对重物有Mg－FT＝Ma

联立上述各式，代入数据得a＝2.68m/s2

答案：

（1）3.5m/s　

（2）T（3）2.68m/s2

【考点】考查电磁感应的力学问题.

24.（20分）如图4所示，半径R＝0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h＝0.8m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L＝1.2m.可视为质点的两物块m1、m2束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧.某时刻突然解除束缚，使两物块m1、m2具有水平方向的速度，m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是FN＝44N，水平抛出后落在水平地面上的P点，m2也落在P点.已知m1＝2kg，g取10m/s2.求解除束缚的轻质弹簧释放出来的弹性势能是多少？

解：

设m1在A点时的速度为v，由牛顿第二定律得：

m1g＋FN＝m1

解得v＝4m/s

设m1从A点到P点运动的时间为t1，则：

h＋2R＝gt12，解得t1＝0.6s

设m2运动的水平距离为x，则:

x＋L＝vt1

解得x＝1.2m

设突然解除束缚后，m1的速度为v1，由机械能守恒定律得：

m1v12＝m1g×2R＋m1v2

解得v1＝6m/s

设m2在突然解除束缚后的速度为v2，做平抛运动的时间为t2

由h＝gt22，得t2＝0.4s，v2＝＝3m/s

对m1、m2运用动量守恒定律得：

0＝m1v1－m2v2

解得m2＝＝4kg

解除束缚的轻质弹簧释放出来的弹性势能是

E＝m1v12＋m2v22＝54J.

答案：

54J

【考点】考查圆周运动、平抛运动、直线运动、牛顿第二定律、动量守恒定律和机械能守恒定律等.

（三）

22.（14分）一根质量分布均匀的米尺（长度为1m），质量为0.2kg，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.16.有1/4长度露在桌外，现有一水平拉力F＝0.4N沿着米尺方向作用于米尺上，作用多长时间，恰好使米尺不从桌边落下．（g取10m/s2）

解：

取米尺为研究对象，从开始运动到停止运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，由于米尺恰好不从桌边落下，则前进的总位移为0.25m

在F的作用下做匀加速运动的加速度大小为：

a1＝＝＝0.4m/s2

撤去F后，在摩擦力作用下做匀减速运动的加速度大小为：

a2＝＝μg＝1.6m/s2

设水平力F作用的时间为t，则根据前进的总位移列式：

a1t2＋＝0.25

代入得：

×0.4t2＋＝0.25

解得：

t＝1s.

答案：

1s

【考点】考查牛顿第二定律和运动学公式.

23.（16分）水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场（如图甲所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度B0＝100T.已知两板间距离d＝0.3m，电场强度E＝50V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h＝5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图乙所示.如果油滴的质量m＝10－4kg，带电荷量|q|＝2×10－5C．求：

（1）在P点的速度v为多少？

（2）若油滴在t＝0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点，油滴的电性及交变磁场的变化周期T；

（3）Q、O两点的水平距离.（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）

解：

（1）油滴自由下落，进入两板间电、磁场时的初速度为

v＝＝m/s＝1m/s

（2）由受力分析可知油滴带正电

油滴进入电磁场后的情况如图所示，电场力

F电＝qE＝2×10－5×50N＝10