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=111100.

2.947130.

要想使组成的这个六位数能被5整除,尾数只能是0或5,又这个六位数能被2整除.因此尾部应为偶数,故个位为0,要使这个六位数最小,那么它的百位只能是1,（如果是0,0会和末位的0重复）,同理,满足题目要求的十位是3,这个数是947130.

3.5,11,17,23,29.

4.40厘米,51平方厘米.

“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为

（2×

10+2×

3）×

2-4×

3=40（厘米）

“十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为

10×

3×

2-3×

3=51（平方厘米）

5.6.

先考虑4个3的情况:

3=81,末尾为1,100÷

4=25,即100个3连乘的积就相当于25个81连乘的积.因为1乘以1等于1,所以,100个3连乘的积的个位数字一定是1,减去5,不够减,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案为6.

6.8.

单个小块的三角形有3个,两小块拼成的三角形有3个,三小块拼成的三角形有1个,六小块拼成的三角形有1个,故图中共有3+3+1+1=8（个）三角形.

7.156.

因为差增加154.44,可知这个整数一定比原数缩小了100-1=99（倍）.

154.44÷

99=1.56,所求原数为156.

8.92590.

易知乘法算式为235×

394=92590.

9.22.

30人的团体票为7×

30=210（元）,可以买普通票210÷

10=21（张）,所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.

10.126或294.

12.小明的数学成绩是92×

3-（92-2）×

2=96（分）;

小明的英语成绩是[（92-2）×

2+3]÷

2=91.5（分）;

小明的语文成绩是（92-2）×

2-91.5=88.5（分）.

14.由于五位同学打听到的情况,每人仅有一项是正确的,所以,这位获第一名的同学不可能姓李或陈,这是因为A,C打听到的情况除了姓什么不一样外其他都一样,如姓李是正确的,那么就不是女同学,不是13岁,不是广东人,这样C打听到的姓陈又是正确的,互相矛盾.如果姓张,B,E打听到的姓什么是正确的,其他是不正确的,即不是男同学,不是11,12岁,不是湖南人,广东人.那么,只能是女同学,13岁,广西人.这样,A打听到的就有两项是正确的,显然矛盾,那么,最后剩下D,D打听到的姓黄应是正确的.又由D知不是男同学,是女同学;

再看A和D可知年龄不是11岁,13岁,不是广东人也不是广西人,而是12岁,湖南人.

综上所述,获第一名的同学:

姓黄,女,12岁,湖南人.

模拟训练题（三）

1.按规律填数:

（1）2、7、12、17____、____.

（2）2、8、32、128____、____.

2.一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米.

3.一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个.

4.芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.

5.三个正方形的位置如图所示,那么∠1=_____度.

6.计算:

7.数一数,图中有____个直角三角形.

8.三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.

9.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.

10.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内（每个数字只能用一次）,使得数最小,其最小得数是____.

□□.□□-□□.□□

二、解答题:

11.甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?

多多少千米?

12.在边长为96厘米的正方形ABCD中（如图）,E、F、G为BC上的四等分点,M、N、P为AC上的四等分点,求阴影部分的面积是多少?

13.有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克?

14.从A，B，C，D，E，F六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:

（1）A，B两人中至少有一个人选上;

（2）A，D不可能一起选上;

（3）A，E，F三人中有两人选上;

（4）B，C两人要么都选上,要么都选不上;

（5）C，D两人中有一人选上;

（6）如果D没有选上,那么E也选不上.

你能分析出是哪四位同学获选吗?

请写出他们的字母代号.

—————————————答案——————————————————————

1.

（1）22,27.

（2）512,2048.

（1）可以看成由2,12,…及7,17,…两列数组成的,每列数的后一项都比前一项多10,12的后一项是22,17的后一项是27.

（2）从第二项起,每一项都是前一项的4倍.

2.666.

至少再用水71777-71111=666（立方米）.

3.48.

相邻两层之间有16个台阶,上到第四层有16×

3=48（个）台阶.

4.2064.

个位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,…

因此,正确的结果是1997+1-30+100-4=2064.

5.15.

∠1=（90°

-45°

）+（90°

-30°

）-90°

=15°

.

6.3998.

7.16.

记最小的三角形的面积为1个单位,则面积为1的直角三角形有8个,面积为4的直角三角形有6个,面积为16的直角三角形有2个,故图中共有直角三角形8+6+2=16（个）.

8.二.

甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍数为60,即下次三人同时在少年宫见面应是60天后,而60=7×

8+4,故在星期五之后4天,即星期二.

9.6.

共运了112÷

14=8（天）,如果每天都是晴天一共应该运8×

20=160（次）,现在只运了112次,少运了160-112=48（次）,有雨天48÷

（20-12）=6（天）.

10.2.47

要使差尽可能小,被减数的十位数字比减数的十位数字大1即可,此时被减数应尽可能小,减数应尽可能大,因此被减数为□1.23,减数为□8.76,故最小得数为51.23-48.76=2.47.

11.首先求出相遇时间:

（352-32）÷

（36+44）=4（小时）,

甲车所行距离36×

4+32=176（千米）,

乙车所行距离44×

4=176（千米）.

所以,甲、乙两车所行距离相等,即两辆汽车走的路程一样多.

13.从乙、丙、丁三人平均体重40.5千克,与乙、丙平均体重41千克,求出丁的体重是41-（41-40.5）×

3=39.5（千克）.

再从甲、乙平均体重比甲、乙、丁三人平均体重多1千克,算出甲、乙平均体重是39.5+1×

3=42.5（千克）.

甲比乙重7千克,甲是42.5+7÷

2=46（千克）,乙是39千克,丙的体重是41×

2-39=43（千克）.

故最重是甲,体重是46千克.

14.假设D选上,由

（2）知A没有选上,由

（1）知B选上,由（4）知C也选上,这与（5）产生矛盾.因此D没选上,由（6）知E没有选上,因此,选上的四位同学是A,B,C,F.

模拟训练题（四）

一填空题:

1.计算102÷

[（350+60÷

15）÷

59×

17]=______.

2.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:

“两个质数之和一定是质数.”乙说:

“两个质数之和一定不是质数.”丙说:

“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?

答:

_____.

3.a是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68,a的最大值是_____.

4.有数组:

（1,1,1）,（2,4,8）,（3,9,27）,……,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____.

5.某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是_____.

6.甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果.

7.某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____.

8.一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.

9.某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时.

10.王刚、李强和张军各讲了三句话.

王刚:

我22岁;

我比李强小2岁;

我比张军大1岁.

李强:

我不是最年轻的;

张军和我相差3岁;

张军25岁.

张军:

我比王刚年轻;

王刚23岁;

李强比王刚大3岁.

如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.

11.幼儿园的老师把一些画片分给A、B、C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张?

12.如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99平方厘米,而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为19平方厘米,求四边形ABCD的面积.

13.甲、乙两货车同时从相距300千米的AB两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往B地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与A地相距多少千米?

14.有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:

“这个数能被2整除”,3号说:

“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?

———————————————答案——————————————————————

答案:

1.1.

102÷

17]

=102÷

[354÷

[6×

=1

2.丙.

因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;

又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对.

3.4.6849

4.13.

观察每组数的规律知,第1998组为（1998,19982,19983）.又19982,19983的末两位数为04,92,而98+04+92=194,因此,第1998组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13.

5.29.

设该自然数为n,则n为442-297=145和297-210=87的公约数,又145和87的最大公约数为29,故n为29的约数,又n>

1,29为质数,n=29.

6.1.25

混合糖果的总价值为9×

5+7.5×

4+7×

3=96（元）,平均价格为96÷

（5+4+3）=8（元）.用10元钱买这种混合糖果10÷

8=1.25（千克）.

7.48.

因为10=2×

5,这个自然数至少含质因数2和3,且至少含2个2,由约数个数定理知,这个自然数为24×

31=48.

8.5.

若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×

12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.

9.8月2日上午9时.

从7月29日零点到8月5日上午7时,经过175小时,共快了7.5分钟.

175×

4.5/7.5=105（小时）,105÷

24=4（天）……9（小时）.

所求时刻为8月2日上午9时.

10.23.

假设王刚是22岁,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时李强只有一句是真的,与已知矛盾,所以王刚不是22岁.这样,王刚的其他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的,张军的第一句和第二句也是真的,因此王刚是23岁.

11.设三班总人数是1,则B班人数是6/15,C班人数是6/14,因此A班人数是1-6/15-6/14=6/35.

A班每人能分到6÷

6/35=35（张）.

12.除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80（平方厘米）.四边形ABCD的面积为80÷

2+19=59（平方厘米）.

13.甲车从A到B需300÷

60=5（小时）,乙车从B到A需300÷

40=7.5（小时）,乙车到达A地返回时是在出发后7.5+0.5=8（小时）.此时,甲车已经从B到A行了8-（5+2）=1（小时）,两车相遇还需（300-60×

1）÷

（60+40）=2.4（小时）.因此,相遇地点与A地相距2.4×

40=96（千米）.

14.首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.

其次利用整除性质可知,这个数也能被2×

5,3×

4,2×

7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数.

现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9.

这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是

[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]

=22×

5×

7×

11×

13

=60060

设1号写的数为60060k（k为整数）,这个数是六位数,所以k≧2.

若k=2,则8|60060k,不合题意,所以k≠2.同理k≠3,k≠4.因为k的最小值为5,这个数至少是60060×

5=300300.模拟训练题（五）

一、填空题:

1.算式

的得数的尾数是_____.

2.添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?

11311 

6=24.

3.甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.

4.铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____千米.

5.有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.

6.有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.

7.两个数6666666与66666666的乘积中有____个奇数数字.

8.由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.

9.一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____人.

10.有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是19/3,这六个数的连乘积最小是_____.

11.某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的.一个入口每分钟可以进入10个游客.如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?

12.如图,ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等.△EDF（阴影部分）的面积是多少平方厘米?

13.甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.求:

（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重;

（2）乙的体重.

14.甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:

“是乙干的”;

乙说:

“不是我干的”;

丙说:

“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗?

1.9.

因为

的尾数按7,9,3,1循环出现,367÷

4=91…3,所以,

的尾数为3;

又因为,

的尾数按2,4,8,6循环出现,762÷

4=190…2,所以,

的尾数为4,同理可知,

的尾数按3,9,7,1循环出现,123÷

4=30…3,所以,

的尾数为7,

的尾数为（3+4）×

7=49的尾数,所求答案是9.

2.（1+13×

11）÷

6=24.

3.626626,262262.

万位上的数字与十位上的数字都换成零后,甲乙两数的和是808808,又甲数是乙数的3倍,所以乙数为808808÷

（3+1）=202202,甲数为3×

202202=606606.故原来甲数为626626,乙数为262262.

4.54.

火车共行了50×

（55-1）=2700（米）,即2.7千米,故火车的速度为2.7÷

（3÷

60）=54（千米/时）.

5.93.

提示:

从第5个数起,每个数的整数部分总是93.

6.545.

由于每两箱中放的桔子都不一样多,因此,这10只箱子一共至少装了50+51+52+…+59=545（个）桔子.

7.8.

6666666×

66666666

=（2×

1111111）×

（2×

11111111）

=（4×

（9×

=4444444×

99999999

=444444400000000-4444444

=444444395555556

因此,乘积中有8个奇数数字.

8.660个.

当个位数是0时,符合条件的五位数有6×

4×

3=360个;

当个位数是5时,符合条件的五位数有5×

3=300个.

所以,符合条件的五位数有:

360+300=660个.

9.20.

10.480.

六个数的和为6×

4.5=27,前4个数的和为4×

4=16,后三个数的和为3×

19/3=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×

1×

6=6;

后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×

10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×

8×

10=480.

11.开门后,20分钟来的人数为4×

20×

10-400=400.因此,每分钟有400÷

20=20（人）来.相当于有20÷

10=2（个）入口专门用于新来的人进入游乐场,因此,开放6个入口,开门后400÷

（6-2）÷

10=10（分钟）就没有人排队了.

13.甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克,那么丙比乙重8×

2=16（千克）.又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,因此,乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,所以,丁比甲重,故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.题目告诉乙、丙平均体重是49千克,因此,甲、丁平均体重也是49千克.故4人平均体重也是49千克.

丙与乙体重之和是49×

2=98（千克）,丙与乙体重之差是16千克,故乙的体重是（98-16）÷

2=41（千克）.

14.假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的.

模拟训练题（十四）