在方格纸上平移图形2Word文件下载.docx

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怎样用平移的方法得到这些图案呢？

这节课我们就一起来研究如何用平移的方法创造出美丽的图案。

（板书课题）

学生根据导学提纲提示自主预习

导学提纲

问题1：

回顾旧知，进一步认识平移的特点。

（1）想一想，什么是平移？

生活中哪些物体的运动方式是平移？

（2）想一想，下面图形是怎样平移的？

把答案写在（）里。

①长方形向（）平移了（）格

②六边形向（）平移了（）格

③三角形向（）平移了（）格

④比较平移前的图形和平移后的图形你有什么发现？

问题2

（1）这个图案中的基本图形是什么？

（2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？

（3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过平移的方法得到图案。

并把平移的过程与结果画下来。

问题3：

根据你平移的过程想一想，怎样在方格纸上将一个图形连续平移得到一幅美丽的图案？

学生在做导学提纲前，教师针对问题2中的第（3）提出要求：

画出的正方形占四个小格，先画出基本图形，再把基本图形平移，把平移的过程画出来。

二、汇报交流，评价质疑。

1.汇报问题1，复习旧知，为探索新知做准备，进一步认识平移的特点。

（1）预测：

学生能够用自己的语言描述出“什么物体的运动是平移”，“会判断一个物体的运动方式是不是平移”。

如：

推拉窗的运动是窗户沿水平方向左右运动，电梯是沿竖直方向运动……但可能只会借助具体的例子，不能用简单准确的数学语言表达什么是平移。

教师在学生汇报交流的基础上小结：

物体在同一平面上沿直线运动的现象叫

平移。

（教给学生用准确的数学语言描述，以培养学生的抽象概括能力。

）

（2）学生在汇报交流时，要求学生边演示边讲解怎样数出每个图形平移的格数，怎样确定每个图形平移的方向？

预测：

大多数学生能够数出每个图形平移的格数。

有的学生凭借直觉数出平移的格数，少数学生运用三年级学过的找对应点的方法数出平移的格数。

质疑：

两种数平移格数的方法，哪种更准确？

学生在对比分析中得出采用找对应点后再数的方法合理。

怎样确定一个图形在方格纸上是如何平移的？

教师在学生交流的基础上小结，平移的关键：

根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

大多数学生能够根据箭头的方向确定图形平移的方向。

有的学生在判断方向时，可能出现左右判断错误，针对学生出现的错误提醒学生在观察箭头时要认真仔细。

大多数学生能感悟出图形位置变了，可能表达不出形状与大小没变，需要教师引导学生发现，平移时图形的形状、大小、自身方向都不变，变的只是位置。

2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流如何在方格纸上将简单图形连续平移得出指定图案。

学生都能找出图案中的基本图形是一个正方形。

教师引导学生明白在一幅图案的构成中具有相同特征的图形就是基本图形。

学生画完后汇报如何在方格纸上平移得出指定图案。

（2）学生在汇报交流问题时要求学生讲解清楚，先画的一个正方形是图案中哪个位置的正方形，把画出的这个正方形先向哪平移，平移几格，得到哪个位置上的正方形，再把这个正方形向哪平移，平移了几格？

……连续平移几次得到这个图案？

①预测：

大多数学生在方格纸上确定基本图形的位置是中间的一个正方形，能结合自己画图的过程讲解清楚每次平移的过程。

（如图A）

展示方法1预测：

学生能够讲解清楚连续平移的过程，画出的基本图形是中间正方形。

先把中间的正方形先向左平移两格，再往上平移两格，就得到了左上角的正方形。

然后再把左上角的正方形向右平移四格就得到了右上角的正方形。

再向下平移四格就得到右下角的正方形，最后再向左平移四格就得到左下角的正方形。

可能有极少数学生对于斜向平移可能会直接斜着平移过去。

（如图B）

在平移得到这个图形的过程中，觉得哪一步平移最复杂？

重点点拨质疑：

怎样把正中间正方形平移到左上方呢？

在学生交流的基础上，引导学生对比图A、图B的两种做法，引导学生明白对斜向的平移，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

（学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程）

②预测：

个别学生在方格纸上确定一个小正方形的位置是四个角上的某一位置，如图C

预测交流过程：

学生能讲清楚每次平移的过程。

先把正方形向右平移四格就得到右上角的正方形，再继续向下平移四格就得到右下角正方形，再继续向左平移四格就得到左下角正方形，最后把左下角的正方形先向上再向右各平移两格就得到中间的正方形。

在学生交流的基础上，重点引导学生探索由四个角上任意一个正方形，如何得到中间那个正方形？

（关注学生的语言描述的准确性）

学生在小组内再次交流如何找出斜向平移关键，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

学生在交流时，教师注意参与其中，根据学生交流的情况，适时给予引导。

3.汇报问题3评价质疑，概括在方格纸上将一个简单图形连续平移得到指定图案的方法。

学生可能会结合刚才的平移过程讲解方法，教师引导学生结合连续平移的过程用抽象概括的数学语言表达：

（教师板书）

（1）选定基本图形。

（2）确定好平移的方向。

（3）确定平移的格数。

（4）将其进行平移。

三、抽象概括，总结提升

今天我们进一步认识了平移的特点。

通过观察图形位置的变化确定平移的方向，采用对应的思想方法确定平移的格数，学会用连续平移的数学方法在方格纸上设计出漂亮图案。

并且能用准确的数学语言描述连续平移的过程，你们的空间想象能力和语言表达能力都得到了提高。

同桌之间在交流中能够做到了互学、互助，认真倾听同学与老师的想法，敢于表达自己的不同想法。

四、巩固应用，拓展提高

1.课本20页第2题：

（1）小鹅先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）。

（2）小车先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）。

（3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？

本题学生先独立完成再交流。

重点关注数平移的格数的过程。

学生独立完成时，教师注意巡视，发现理解困难的学生及时给予辅导。

学生交流时，讲解清楚怎样确定平移的方向，怎样数出平移的格数，理解慢的学生在交流中再次体会到确定格数的关键是找一个参照点，参照点平移的格数就是整个图形平移的格数。

2、按要求画一画。

学生先独立完成，完成之后交流本题画法。

在交流时要求学生边演示边讲解画平移的过程，重点展示找参照点的方法。

小房子的连续两次平移比较简单，大多数学生都能画对，画出第一次平移的图形后,再根据第一次平移后的小房子,画出第二次平移的小房子。

学生在画时能采用如下方法：

先找参照点，再找参照点平移后的对应点（如下图），参照点平移的格数就是图形平移的格数。

通过学生们之间的交流，同学们再次体会到，不找参照点凭借直观感觉画的方法不如找参照点画的方法准确。

第二个图形E较复杂一些，有的学生可能因为找对应点较多，在连接各点时出现错误。

教师在巡视时注意发现学生出现的问题，在交流时及时质疑，同学间解疑。

学生在交流中再次体会在方格纸上按照要求将一个图形连续平移的关键是确定平移的方向，找参照点平移后的对应点，最后把对应点按原图连接起来就是平移后的图形。

3.以为基本图形采用平移的方法在方格纸上设计出美丽的图案。

学生交流后汇报设计方案，预测学生设计出的图案会是多样的，关注学生汇报时的语言是否规范准确。

学生体会到解决问题时策略的多样性，体会到连续平移在生活中的价值。

4.总结：

通过今天这节课，我们体会到了平移在生活中的价值，在生活中要利用对应的数学思想来创造美，并且学会要用比较准确的数学语言把自己的想法和做法表达出来。

板书设计：

（3）确定平移的格数。

第2课时

《在方格纸上旋转图形》

青岛版小学数学五年级上册第23页信息窗2（第一个红点中的第2幅图——图形的旋转）；

自主练习的第5、6、7、8题）。

1.理解旋转的三要素（点、方向、角度）；

通过动手操作，能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸设计图案。

2.通过实例观察，感悟数学的美，了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

3.初步学会综合运用旋转、平移和对称在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；

感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

理解旋转的三要素（点、方向、角度）；

通过动手操作，能在方格纸上将简单图形旋转90度。

综合运用旋转、平移和对称在方格纸上设计图案。

教师准备：

多媒体课件、方格纸、三角形、教学时钟。

学生准备：

作图工具（尺子、铅笔、橡皮）、方格纸、三角形

一、创设情景，揭示课题。

谈话导入，揭示课题。

出示教材第19页主题图中的图案：

提出问题：

这些美丽的图案是怎样变化而来得的呢？

请观察。

播放课件：

依次出示4幅图旋转的过程。

演示由基本图形经过旋转得到的美丽的图案的过程。

学生发表自己的看法：

由一个基本的图形经过旋转得到的。

教师及时给予肯定，揭示课题：

这节课我们来研究图形的旋转（板书）

2、自主学习，小组探究。

（一）通过实际操作，教学旋转的三要素。

1．旋转指针，引出旋转的方向和度数。

教师拨时钟的分针：

从数字12拨到数字3。

提出要求：

仔细观察分针从数字12转到数字3怎么旋转的？

如果学生回答的不到位，教师可以提示：

旋转的方向是什么？

旋转的度数是多少？

预设学生的回答：

顺时针旋转，旋转了90º

。

引导学生完整的叙述分针的旋转过程：

分针顺时针旋转了90º

2.演示顺指针旋转和逆时针旋转,教给学生判读旋转方向的方法。

师播分针顺时针、逆时针各旋转2次，巩固旋转方向。

3．旋转小棒，引出旋转点。

（1）转小棒引出旋转点。

老师出示画有小棒的方格纸，如图：

谁能将这个小棒顺时针旋转90º

？

学生在黑板的方格纸上操作。

预设：

会出现两种情况，如图，

教师提出问题：

同样是顺时针旋转了90º

，为什么会有不同的结果呢？

学生能感悟原因所在：

因为一个是A点不动，另一个是B点不动。

教师及时补充：

哪一点不动，就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不一样。

4．总结图形旋转三要素，及时巩固练习。

（1）学生总结：

描述图形旋转时要说清楚什么？

教师择机板书：

图形旋转三要素：

旋转点、旋转方向、旋转角度。

（2）出示教材第21页的自主练习第4题（巩固旋转的三要素）

分析：

此题是通过生活中的实例加深认识旋转现象的题目。

建议：

为了叙述旋转的过程，建议把钟表的中心表上字母A，把卡尺的中心标上字母B。

让学生叙述出它们旋转的过程（注意要求：

说出旋转点、方向和角度）。

三、汇报交流，评价质疑

展评作业：

学生作图后，集体展评。

教给学生评价旋转图形的方法：

作图是否规范（用尺子、铅笔作图）、旋转的方向是否明确、旋转的角度是否正确。

四、回顾整理，总结提升

课件展示——再次强化。

过渡语：

欣赏了同学们旋转图形的过程，老师很是高兴，同学们规范的做图方法，设计的精美的图案，给老师留下了深刻的印象，下面咱们一起回顾连续旋转的一个图形的过程。

课件演示：

（出示课件的同时旁白介绍）

五、巩固应用，拓展提高

（一）首位呼应，承前启后。

仔细观察其它图案，哪些图形还可以用旋转的方法画出来？

学生分析这个图案是如何旋转得到的，

放手让学生独立想法设计完成，并通过交流，相互学习，进一步巩固图形的旋转的方法。

（二）巩固练习

1．出示自主练习（教材第21页）第6题：

（考察教学目标1、2的要求。

该题的是用旋转的方法画图的练习。

解决办法：

练习时，先让学生在脑海里进行构思，再在方格纸上画出图形。

交流时，要说明画图的过程和方法。

1．出示自主练习（教材第25页）第7题：

（考察教学目标3的要求。

4.小结：

（1）总结知识点：

在叙述图形的旋转时要注意什么？

在方格纸上画出旋转90度后的图形时关键是做什么？

学生回答后，师生一起总结：

确定旋转点、分辨旋转的方向、判断旋转的角度。

在方格纸上画出旋转后的图形时关键是做找准某条线段，做它的垂线段。

（2）表扬积极动脑的学生。

在方格纸上旋转图形

确定旋转点

分辨旋转的方向

判断旋转的角度

第3课时

平移与旋转综合练习课

实践操作，旋转图形。

1.用直角三角形学具画图案。

掌握了旋转图形三要素，你能在方格纸上利用一个三角形多次旋转后得到风车图案吗？

学生观察的变化过程，叙述三角形的每次的旋转过程。

教师讲解：

三角形0AB绕点0顺时针旋转90º

，得到图形2，作图时，

2．总结在方格纸上作旋转后图形的方法。

师引导学生总结：

找出旋转点（即哪点不动），确定旋转方向和角度后，描出旋转后图形的关键点，顺序连接这些关键点。

3.学生独立作图。

（图形2绕点O顺时针旋转90º

得到图形3，图形3绕点O顺时针旋转90º

得到图形4，这两次旋转得到的图形，学生独立完成，然后汇报交流。

我学会了吗？

教学过程：

1、旋转指针，引出旋转的方向和度数。

2,出示自主练习（教材第23页）的题：

（考察教学目标2、4的要求。

是欣赏与设计的题目。

为学生提供了许多美丽的图案，包含了用对称、平移与旋转方法形成的各种图案。

练习时，先让学生从多方面欣赏图形，然后引导学生回答问题，设计图案。

3、全单元教学小结：