初一七年级一元一次方程30题含答案解析Word格式文档下载.docx
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x-1_2x+1t
AP—1
解方程:
*(x+15)二£
(x~7).
523
20.解方程
(1)
-0.2(x-5)=1:
x-0・3_x+0・1
0.4=0.5
+2・
x■23(3x+5)1~2x
+x=_
3x26
23.解下列方程:
(1)O・5x-O・7=5・2-1.3(x-1):
21・解方程:
(x+3)・2(x-1)=9-3x.
(2)3x+8=2x+6;
25.解方程:
書1-¥
=0.2.
25
26.解方程:
(1)10x-12=5x+15:
30.解方程:
3x~L1
0.4
4x-0.
0.3
2_0.16-0.7x=~06
(2)|[X4(-oH(己)
27.解方程:
(1)8y-3(3y+2)=7
624解一元一次方程(三)
参考答案与试题解析
1.(2005・)解方程:
考
解一元一次方程.
点:
专
计算题;
压轴题.
题:
分
此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解
析:
解
解:
原方程可化为:
2x=7-1
答:
合并得:
2x=6
系数化为1得:
x=3
点解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把评:
个一元一次方程“转化”成x=a的形式・
2・討-+(x-1)M(x-1)
考解一元一次方程.
专计算题.
分这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解解:
左右同乘12可得:
3[2x-(x-1)]=8(x-1),
化简可得:
3x+3=8x-8,
移项可得:
5x=11,
解可得X』・
5
故原方程的解为x』・
点若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案.
评:
考点:
解一元一次方程・
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解:
(2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按
(1)的步骤求解.
解答:
解:
(1)去括号得:
4-x=6-3x,
移项得:
・x+3x=6-4,
2x=2,
x=1.
(2)去分母得:
5(x-1)・2(x+1)=2,
去括号得:
5x-5-2x-2=2,
5x-2x=2+5+2,
3x=9,
系数化1得:
x=3.
点评:
(1)本题易在去分母、去括号和移项中岀现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
4・解方程:
点:
分此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一立的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度
就会降低.
去分母得:
3(2-x)-18=2x-(2x+3),
6-3x-18=-3,
移项合并得:
-3x=9,
二x=-3・
点本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我
们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
(1)4(x-1)-3(20-X)=5(x-2);
(2)x--5-^=2-
23
(1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解:
(2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解:
(「)去括号得:
4x-4-60+3x=5x-10(2分)
4x+3x-5x=4+60-10(3分)
2x=54(5分)
x=27:
(6分)
6x-3(x-1)=12-2(x+2)(2分)
6x-3x+3=12-2x-4(3分)
6x-3x+2x=12-4-3(4分)
5x=5(5分)
x=1.(6分)
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项.同时要把分子(如果是一个
多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.
(2)解方程:
.
62
分
(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到;
(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一立的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
解解:
(1)3x-3=2x+3
3x-2x=3+3
x=6;
(2)方程两边都乘以6得:
x+3=6x-3(x-1)
x+3=6x-3x+3
x-6x+3x=3-3
-2x=0
/.x=0.
点本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,
怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果.去分母时,方程两端同乘各分母的最小公
倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
7.-1<
1-2x)=|<
3x+1)
-7(1-2x)=3x2(3x+1)
-7+14x=18x+6
-4x=13
4
点解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1•此题去分母时,方程两
端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
&
(1)5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+X+1;
宀、0.02x“~0.18x+0.181.5-3x
0.03丄0.122
分
(1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行:
(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一泄的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
(1)5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+X+1
3x-7=4x-2
x=-5:
(2)原方程可化为:
罕£
斗异-旦泮
31220
40x+60=5(18-18x)-3(15-30x),
40x+60=90-90x-45+90x,
移项、合并得:
40x=-15,
x=
8
点
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分评:
数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,
从而达到分解难点的效果:
(2)本题的期外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
9.解方程:
舟-遲Z二1-工1.
362
解一元一次
方程.
计算题.
这是一个带
分母的方程,
所以要先去
分母,再去括
号,最后移
项,化系数为
1,从而得到方程的解.
x_3x+l二]_x~1
3~6—"
I-
9
2x
-(3x+1)=6
-3(x-1),
・3x・1=6-
3x+3,
移项、合并同
类项得:
2x=10,
系数化为1
得:
x=5.
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
10・解方程:
(1)4x-3(4-x)=2;
(2)丄(x-1)=2-丄(x+2).
解一元一次方程.
分析:
(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化1,即可求出方程的解:
(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化1可求岀方程的解.
(1)4x-
3(4-x)=2去括号,得4x
-12+3x=2移项,合并同类项7x=14系数化1,得x=2・
(2)l(x-1)
二2-丄(x+2)
去分母,得5(x-1)=20-2(x+2)
去括号,得5x-5=20-2x-4移项、合并同类项,得7x=21系数化1,得x=3.
(1)此题主
要是去括号,移项,合并同类项,系数化
1.
(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上.
11.计算:
⑴计算:
一弓[一32X(-劭2-2]⑵解方程:
口-运1二-1
24
方程;
有理数
的混合运算.
(1)根据有
理数的混合
运算法则计
算:
先算乘
方、后算乘
除、再算加减:
(2)两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母.
(1)原式
-^X(-9X^-2)
49
-界(-6)
f
_9
(2)去分母得:
2(x-1)
-(3x-1)=
-4,
解得:
解答此题要注意:
(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数:
(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.
12.解方程:
x3x-11一5x
⑴2稻十
(2)2[荻
/21、
(1)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后
移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(2)解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.
(1)去分
母得:
3(3x-1)+18=1-5x,去括号得:
9x-3+18=1-5x,移项、合并得:
14x=-14,系数化为1得:
x=-1:
(2)去括号
得:
善-
Jx+1=—X,
34
类项得:
丄x=
12
-1,
系数化为1得:
x「晋.
本题考查解
一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.
13.解方程:
3x+l_2二3k—2_2乂+3
亍10-"
V
(2)4(
X-1)_x+l__
90.5
解一元一次
(1)去分母
去括号.移项、合并同类项、化系数为
(2)去分母、
去括号、移
项、合并同类
项、化系数为
(1)解:
去
分母得:
(3x+1)-
2x10=3x-2
-2(2x+3),
15x+5-
20=3x-2-
4x-6.
15x+x=・
8+15,
16x=7,
x16
(2)解:
4(X:
^--2G+1)二-4
4(x-1)-
18(x+1)=
-36,
4x-4・18x
-18=-36,
-14x=-14,
点评:
本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移
项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.
14.解方程:
(1)5(2x+1)-2(2x-3)=6
考点:
专题:
分析:
解答:
(2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值:
(3)乘最小公倍数去分母即可:
(4)主要是去括号,也可以把分数转化成整数进行计算.
(1)去括
号得:
10x+5
-4x+6=6
移项、合并得:
6x=-5,方程两边都除以6,得“
_—:
6
(2)去分母得:
3(x-2)=2(4-3x)+24,去括号得:
3x
-6=8-
6x+24,
9x=38,方程两边都除以9,得x型
(3)整理得:
|[3(x-i)+-l]=5x-1,4x-2+1=5x
-1,移项、合并得:
x=0.一元一次方程的解法:
一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.解题时,要灵活运用这些步骤.
15.(A类)解方程:
5x-2=7x+8;
(B类)解方程:
2(x7)-(x+5)=-1:
4一
(C类)解方程:
十
通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法,求得各方程的解.
A类:
5x
-2=7x+8移项:
5x-7x=8+2化简:
-2x=10即:
B类:
—(x-
1)-(x+5)
去括号:
-ix
化简:
Zx=5
C类:
—
2x+l=1
去分母:
3(4
-x)-2
(2x+1)=6去括#:
12-3x・4x-2=6化简:
-7x=
■4
即:
x4
本题主要考査一元一次方程的解法,比较简单,但要细心运算.
(1)3(x+6)=9-5(1-2x)
2x+l_兰+3_|
5=5
(4)LZtgg一亠二一1
分
(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1即可求解:
(2)(3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1以后即可求解:
(4)首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的0.3化为整数,再去分母,求解.
3x+18=9-5+1OX
3x-10x=9-5-18
合并同类项得:
-7x=-14
则x=2;
2x+仁x+3・5
移项,合并同类项得:
x=-3:
(3)去分母得:
10y+2(y+2)=20-5(y-1)
10y+2y+4=20・5y+5
17y=21系数化为1得:
尸里:
717
(4)原方程可以变形为:
in2Q^-5x=-1
17+20x-15x=-3
5x=-20
x=-4.
点解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握.
(1)解方程:
4x-3(5-x)=13
(2)解方程:
x-22x-5c
x=3
53
(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(1)去括号得:
4x-15+3x=13,移项合并得:
7x=2&
系数化为1得:
得x=4:
(2)原式变形为x+3=
2x-5x-23十5
5(2x-5)+3(x-2)=15(x+3),去括号得10x
-25+3x-
6=15x+45,移项合并得
-2x=76,系数化为1得:
x=-38.本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1•注意移项要变号.
-42x|-2|3x(-1)3
(2)汁算:
-12-|0.5--?
|vlx[-2-(-3)2]
33
4x・3(5-x)=2;
(4)解方程:
x_x-2=2x-5_3j
解一元一次方程:
有理数的混合运算.
(1)利用平方和立方的定义进行计算.
(2)按四则混合运算的顺序进行计算.
(3)主要是去括号,移项合并.
(4)两边同乘最小公倍数去分母,再求值.
(1)-
4乙
(-4)2,
I-2|3x(-
=-1-1
=-2・
(2)-12-
I0.5-
-?
|vix[-2
-(-3)2]
-1+4X3X(-11)
一_13
(3)解方程:
4x・3(5-x)
=2
去括号,得4x
-15+3x)=2移项,得4x+3x=2+15合并同类项,得7x=17系数化为仁
x-22x-5
X~5=3去分母,得15x-3(x-
2)=5(2x-5)-3x15去括号,得15x-3x+6=10x-25-45移项,得15x-3x-10x=・25・45・6合并同类项,得2x=-76系数化为1,得x=-38.前两道题考査了学生有理数的混合运算,后两道考査了学生解一元一次方程的能力.
(1-2-4)x(2总);
⑵计算:
(-1)5X[-32x2・2H
J
-i(k+15)二2(x-7)•
有理数的混合运算.计算题.
(1)和
(2)要熟练掌握有理数的混合运算;
(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
(1)(1-2-4)“■I)
-5Xp
=-13:
(2)原式》
IX(-4-2)
X(-鱼)
=6x(-—)=
-9;
3x+3=2x+7
移项,得3x
-2x=7-3
合并同类项,
得x=4;
|(x+15)二g-g(x-7)去分母,得6
(x+15)=15
-10(x-7)去括号,得6x+90=15-10X+70移项,得6x+10x=15+70-90合并同类项,得16x=-5系数化为1,得V
(1)和
(2)要注意符号的处理;
(4)要特別注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则.
20.解方程
(1)-0.2(x-5)=1;
⑵X:
2+.
3(3x+5)1-2x
•
3'
26
(1)通过去
括号、移项、系数化为1等过程,求得X的值;
(2)通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值.
解:
(1)-0.2
(x-5)=1:
-0.2x+1=1,
-0.2x=0,
x=0;
x-23(3x+5)1_2x
7
此题主要考
査了一元一次方程解法,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.
21.解方程:
(x+3)-2(x-1)=9-3x.
先去括号得
x+3-2x+2=9
-3x,然后移
得到2x=4,然
后把X的系数化为1即可.解:
去括号得x+3-2x+2=9-3x,移项得X-2x+3x=9-3-2,合并得2x=4,系数化为1得x=2.
本题考查了解一元一次方程:
先去分