初一七年级一元一次方程30题含答案解析Word格式文档下载.docx

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x-1_2x+1t

AP—1

解方程：

*（x+15）二£

（x~7）.

523

20.解方程

（1）

-0.2（x-5）=1：

x-0・3_x+0・1

0.4=0.5

+2・

x■23（3x+5）1~2x

+x=_

3x26

23.解下列方程：

（1）O・5x-O・7=5・2-1.3（x-1）：

21・解方程：

（x+3）・2（x-1）=9-3x.

（2）3x+8=2x+6；

25.解方程：

書1-¥

=0.2.

25

26.解方程：

（1）10x-12=5x+15：

30.解方程:

3x~L1

0.4

4x-0.

0.3

2_0.16-0.7x=~06

（2）|[X4（-oH（己）

27.解方程：

（1）8y-3（3y+2）=7

624解一元一次方程（三）

参考答案与试题解析

1.（2005・）解方程:

考

解一元一次方程.

点：

专

计算题;

压轴题.

题：

分

此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解

析：

解

解：

原方程可化为：

2x=7-1

答：

合并得：

2x=6

系数化为1得：

x=3

点解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把评：

个一元一次方程“转化”成x=a的形式・

2・討-+（x-1）M（x-1）

考解一元一次方程.

专计算题.

分这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.

解解：

左右同乘12可得：

3[2x-（x-1）]=8（x-1）,

化简可得：

3x+3=8x-8,

移项可得：

5x=11,

解可得X』・

5

故原方程的解为x』・

点若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案.

评：

考点：

解一元一次方程・

专题：

计算题.

分析：

（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1,得出方程的解：

（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按

（1）的步骤求解.

解答：

解:

（1）去括号得：

4-x=6-3x,

移项得：

・x+3x=6-4,

2x=2,

x=1.

（2）去分母得：

5（x-1）・2（x+1）=2,

去括号得：

5x-5-2x-2=2,

5x-2x=2+5+2,

3x=9,

系数化1得：

x=3.

点评：

（1）本题易在去分母、去括号和移项中岀现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.

（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质在今后常会用到.

4・解方程:

点:

分此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一立的难度，但将方程左右同时乘以公分母6,难度

就会降低.

去分母得：

3（2-x）-18=2x-（2x+3）,

6-3x-18=-3,

移项合并得：

-3x=9,

二x=-3・

点本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我

们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.

（1）4（x-1）-3（20-X）=5（x-2）；

（2）x--5-^=2-

23

（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解：

（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.

解：

（「）去括号得：

4x-4-60+3x=5x-10（2分）

4x+3x-5x=4+60-10（3分）

2x=54（5分）

x=27：

（6分）

6x-3（x-1）=12-2（x+2）（2分）

6x-3x+3=12-2x-4（3分）

6x-3x+2x=12-4-3（4分）

5x=5（5分）

x=1.（6分）

去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项.同时要把分子（如果是一个

多项式）作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.

（2）解方程：

.

62

分

（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；

（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一立的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.

解解:

（1）3x-3=2x+3

3x-2x=3+3

x=6；

（2）方程两边都乘以6得：

x+3=6x-3（x-1）

x+3=6x-3x+3

x-6x+3x=3-3

-2x=0

/.x=0.

点本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项,

怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果.去分母时，方程两端同乘各分母的最小公

倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.

7.-1<

1-2x）=|<

3x+1）

-7（1-2x）=3x2（3x+1）

-7+14x=18x+6

-4x=13

4

点解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1•此题去分母时，方程两

端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.

&

（1）5（x-1）-2（x+1）=3（x-1）+X+1；

宀、0.02x“~0.18x+0.181.5-3x

0.03丄0.122

分

（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行：

（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一泄的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.

（1）5（x-1）-2（x+1）=3（x-1）+X+1

3x-7=4x-2

x=-5：

（2）原方程可化为：

罕£

斗异-旦泮

31220

40x+60=5（18-18x）-3（15-30x）,

40x+60=90-90x-45+90x,

移项、合并得:

40x=-15,

x=

8

点

（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分评：

数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行,

从而达到分解难点的效果：

（2）本题的期外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质在今后常会用到.

9.解方程：

舟-遲Z二1-工1.

362

解一元一次

方程.

计算题.

这是一个带

分母的方程，

所以要先去

分母，再去括

号，最后移

项，化系数为

1,从而得到方程的解.

x_3x+l二］_x~1

3~6—"

I-

9

2x

-（3x+1）=6

-3（x-1）,

・3x・1=6-

3x+3,

移项、合并同

类项得：

2x=10,

系数化为1

得：

x=5.

去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.

10・解方程：

（1）4x-3（4-x）=2；

（2）丄（x-1）=2-丄（x+2）.

解一元一次方程.

分析：

（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1,即可求出方程的解：

（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求岀方程的解.

（1）4x-

3（4-x）=2去括号，得4x

-12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1,得x=2・

（2）l（x-1）

二2-丄（x+2）

去分母，得5（x-1）=20-2（x+2）

去括号，得5x-5=20-2x-4移项、合并同类项，得7x=21系数化1,得x=3.

（1）此题主

要是去括号，移项，合并同类项，系数化

1.

（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上.

11.计算：

⑴计算：

一弓[一32X（-劭2-2]⑵解方程：

口-运1二-1

24

方程；

有理数

的混合运算.

（1）根据有

理数的混合

运算法则计

算：

先算乘

方、后算乘

除、再算加减：

（2）两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母.

（1）原式

-^X（-9X^-2）

49

-界（-6）

f

_9

（2）去分母得:

2（x-1）

-（3x-1）=

-4,

解得：

解答此题要注意：

（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数：

（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.

12.解方程：

x3x-11一5x

⑴2稻十

（2）2［荻

/21、

（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后

移项，化系数为1,从而得到方程的解.

（2）解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.

（1）去分

母得:

3（3x-1）+18=1-5x,去括号得：

9x-3+18=1-5x,移项、合并得：

14x=-14,系数化为1得：

x=-1：

（2）去括号

得:

善-

Jx+1=—X,

34

类项得:

丄x=

12

-1,

系数化为1得:

x「晋.

本题考查解

一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.

13.解方程:

3x+l_2二3k—2_2乂+3

亍10-"

V

（2）4（

X-1）_x+l__

90.5

解一元一次

（1）去分母

去括号.移项、合并同类项、化系数为

（2）去分母、

去括号、移

项、合并同类

项、化系数为

（1）解：

去

分母得：

（3x+1）-

2x10=3x-2

-2（2x+3）,

15x+5-

20=3x-2-

4x-6.

15x+x=・

8+15,

16x=7,

x16

（2）解：

4（X：

^--2G+1）二-4

4（x-1）-

18（x+1）=

-36,

4x-4・18x

-18=-36,

-14x=-14,

点评:

本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移

项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.

14.解方程：

（1）5（2x+1）-2（2x-3）=6

考点:

专题:

分析:

解答:

（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值：

（3）乘最小公倍数去分母即可：

（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算.

（1）去括

号得:

10x+5

-4x+6=6

移项、合并得：

6x=-5,方程两边都除以6,得“

_—:

6

（2）去分母得：

3（x-2）=2（4-3x）+24,去括号得：

3x

-6=8-

6x+24,

9x=38,方程两边都除以9,得x型

（3）整理得:

|[3（x-i）+-l]=5x-1,4x-2+1=5x

-1,移项、合并得：

x=0.一元一次方程的解法：

一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.解题时，要灵活运用这些步骤.

15.（A类）解方程：

5x-2=7x+8；

（B类）解方程：

2（x7）-（x+5）=-1：

4一

（C类）解方程：

十

通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解.

A类：

5x

-2=7x+8移项：

5x-7x=8+2化简：

-2x=10即:

B类：

—（x-

1）-（x+5）

去括号：

-ix

化简：

Zx=5

C类:

—

2x+l=1

去分母：

3（4

-x）-2

（2x+1）=6去括#：

12-3x・4x-2=6化简：

-7x=

■4

即：

x4

本题主要考査一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算.

（1）3（x+6）=9-5（1-2x）

2x+l_兰+3_|

5=5

（4）LZtgg一亠二一1

分

（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解：

（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解:

（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解.

3x+18=9-5+1OX

3x-10x=9-5-18

合并同类项得：

-7x=-14

则x=2；

2x+仁x+3・5

移项，合并同类项得：

x=-3：

（3）去分母得：

10y+2（y+2）=20-5（y-1）

10y+2y+4=20・5y+5

17y=21系数化为1得：

尸里：

717

（4）原方程可以变形为：

in2Q^-5x=-1

17+20x-15x=-3

5x=-20

x=-4.

点解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握.

（1）解方程:

4x-3（5-x）=13

（2）解方程:

x-22x-5c

x=3

53

（1）先去括号，再移项，化系数为1,从而得到方程的解.

（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.

（1）去括号得：

4x-15+3x=13,移项合并得：

7x=2&

系数化为1得：

得x=4：

（2）原式变形为x+3=

2x-5x-23十5

5（2x-5）+3（x-2）=15（x+3）,去括号得10x

-25+3x-

6=15x+45,移项合并得

-2x=76,系数化为1得：

x=-38.本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1•注意移项要变号.

-42x|-2|3x（-1）3

（2）汁算：

-12-|0.5--?

|vlx[-2-（-3）2]

33

4x・3（5-x）=2；

（4）解方程：

x_x-2=2x-5_3j

解一元一次方程：

有理数的混合运算.

（1）利用平方和立方的定义进行计算.

（2）按四则混合运算的顺序进行计算.

（3）主要是去括号，移项合并.

（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值.

（1）-

4乙

（-4）2,

I-2|3x（-

=-1-1

=-2・

（2）-12-

I0.5-

-?

|vix[-2

-（-3）2]

-1+4X3X（-11）

一_13

（3）解方程:

4x・3（5-x）

=2

去括号，得4x

-15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为仁

x-22x-5

X~5=3去分母，得15x-3（x-

2）=5（2x-5）-3x15去括号，得15x-3x+6=10x-25-45移项，得15x-3x-10x=・25・45・6合并同类项，得2x=-76系数化为1,得x=-38.前两道题考査了学生有理数的混合运算，后两道考査了学生解一元一次方程的能力.

（1-2-4）x（2总）；

⑵计算：

（-1）5X[-32x2・2H

J

-i（k+15）二2（x-7）•

有理数的混合运算.计算题.

（1）和

（2）要熟练掌握有理数的混合运算；

（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

（1）（1-2-4）“■I）

-5Xp

=-13：

（2）原式》

IX（-4-2）

X（-鱼）

=6x（-—）=

-9；

3x+3=2x+7

移项，得3x

-2x=7-3

合并同类项，

得x=4；

|（x+15）二g-g（x-7）去分母，得6

（x+15）=15

-10（x-7）去括号，得6x+90=15-10X+70移项，得6x+10x=15+70-90合并同类项，得16x=-5系数化为1,得V

（1）和

（2）要注意符号的处理；

（4）要特別注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则.

20.解方程

（1）-0.2（x-5）=1；

⑵X：

2+.

3（3x+5）1-2x

•

3'

26

（1）通过去

括号、移项、系数化为1等过程，求得X的值；

（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值.

解:

（1）-0.2

（x-5）=1：

-0.2x+1=1,

-0.2x=0,

x=0；

x-23（3x+5）1_2x

7

此题主要考

査了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.

21.解方程：

（x+3）-2（x-1）=9-3x.

先去括号得

x+3-2x+2=9

-3x,然后移

得到2x=4,然

后把X的系数化为1即可.解：

去括号得x+3-2x+2=9-3x,移项得X-2x+3x=9-3-2,合并得2x=4,系数化为1得x=2.

本题考查了解一元一次方程：

先去分