西南交通大学钢筋混凝土伸臂梁课程设计92#地题目文档格式.docx
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三、设计资料
某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示。
gk、q1kgk、q2k
A
B
C
185
l1
l2
图1梁的跨度、支撑及荷载
图中：
l1——梁的简支跨计算跨度；
l2——梁的外伸跨计算跨度；
q1k——简支跨活荷载标准值；
q2k——外伸跨活荷载标准值；
gk=g1k+g2k——梁的永久荷载标准值。
g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值（未包括梁自重）。
g2k——梁的自重荷载标准值。
该构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，梁上承受的永久荷载标准值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。
设计中建议采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋，梁的混凝土和截面尺寸可按题目分配表采用。
四、设计内容1．根据结构设计方法的有关规定，计算梁的内力（M、V），并作出梁的内力图及内力包络图。
2．进行梁的正截面抗弯承载力计算，并选配纵向受力钢筋。
3．进行梁的斜截面抗剪承载力计算，选配箍筋和弯起钢筋。
4．作梁的材料抵抗弯矩图（作为配筋图的一部分），并根据此图确定梁的纵向受力钢筋的弯起与截断位置。
5．根据有关正常使用要求，进行梁的裂缝宽度及挠度验算；
6．根据梁的有关构造要求，作梁的配筋详图，并列出钢筋统计表。
梁的配筋注意满足《混规》9.2.1、9.2.2、9.2.3、9.2.4、9.2.6、9.2.7、
9.2.8、9.2.9和9.2.10等条款的要求。
五、设计要求
1．完成设计计算书一册，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。
计算书统一采用A4白纸纸张打印，要求内容完整，计算结果正确，叙述简洁，字迹清楚，图文并茂，并有必要的计算过程。
2．绘制3＃图幅的梁抵抗弯矩图和配筋图一张，比例自拟。
图纸应内容齐全，
尺寸无误，标注规范，字迹工整，布局合理，线条清晰，线型适当。
3．完成时间：
17周周五之前上交。
六、参考文献：
1．《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068－2001
2．《混凝土结构设计规范》GB50010—2010
3．《混凝土结构设计原理》教材注：
相比所学教材的规范版本，本设计所采用的主要规范（见上，请各位同学到
网上下载电子版规范）为规范的新版本，设计中应注意在材料等级、计算公式、构造要求等方面均有一定的差别。
七、题目分组
本设计按梁的几何尺寸、荷载大小和材料强度等参数进行分组，每位同学根据自己在教学班的序号，采用相应号码的题号及设计参数设计：
注：
指导教师可根据需要，调整各题号的设计参数。
查表得设计参数如下：
序号
可变荷载标准值
简支跨度
悬臂跨度
截面尺寸
混凝土等级
q1k（kN/m）
q2k（kN/m）
l1（m）
l2（m）
bxh（mm×
mm）
92
45
50
6
2
300×
650
C35
2、设计资料
某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示
gk、q1kgk、q2k
l1——梁的简支跨计算跨度6m；
l2——梁的外伸跨计算跨度2m；
q1k——简支跨活荷载标准值45kN/m；
q2k——外伸跨活荷载标准值50kN/m；
gk=g1k+g2k——梁的永久荷载标准值。
g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值（未包括梁自重）。
该构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，梁上承受的永久荷载标准值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。
采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋，梁的混凝土为C35，截面尺寸为300×
650mm。
3、内力计算
3.1设计荷载值
由于悬臂部分的荷载对跨中弯矩的作用是有利的，出于安全的考虑，在计算跨中最大弯矩时，对悬臂部分的梁的永久荷载设计值取：
g'
=1.04×
.875+1.02×
1=25.875kN/m
3.2组合工况
荷载效应计算时，应注意伸臂端上的荷载对跨中正弯矩是有利的，故永久荷载（恒载）设计值作用于梁上的位置虽然是固定的，均为满跨布置，但应区分下列三种情况：
恒载作用情况之一（如图下图）：
简支跨和外伸跨均作用最大值。
图2.2.1
恒载作用情况之二（如图下图）：
简支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。
图2.2.2
恒载作用情况之三（如图下图）：
简支跨作用最小值，外伸跨作用最大值。
AB
图2.2.3
可变荷载（活载）设计值q1、q2的作用位置有三种情况：
4活载作用位置之一（如图下图）：
简支跨作用活载q1，外伸跨无活载。
q1
图2.2.4
5活载作用位置之二（如图下图）：
简支跨无活载，外伸跨作用活载q2。
q2
CAB
图2.2.5
6活载作用位置之三（如图下图）：
简支跨作用活载q1，外伸跨作用活载q2q1
q2C
图2.2.6
求简支跨（AB跨）跨中最大正弯矩按②+④组合，求简支跨（AB跨）跨中最小正弯矩按③+⑤组合，求支座B的最大负弯矩按③+⑤组合，求支座A的最大剪力按②+④组合，求支座B的最大剪力按①+⑥组合，按以上组合情况绘制内力图及内力包络图。
②+④组合：
③+⑤组合:
①+⑥组合：
2.3包络图
由2.2对内力的计算得到弯矩和剪力的包络图如下
图2.3.1：
弯矩包络图图2.3.2：
剪力包络图
4、正截面承载力计算
4.1确定简支跨控制截面位置
从工程经验上可知，跨中最大弯矩处距离简支跨跨中距离很小，取简支跨中位置为简支跨控制截面位置。
4.2配筋计算
1）AB跨中截面
基本数据：
截面尺寸为bh300650，混凝土强度等级为C35，环境类别为一类，
11.0，10.8，fc16.7N/mm2,ft1.57N/mm2。
纵向钢筋为HRB500级别，fy435N/mm2,b0.482,Es2.0105N/mm2
设计弯矩Mmax397.35kNm
按相关规范当混凝土等级大于C25，环境类别为一类时混凝土保护层厚度至少为20mm，本设计取为c=25mm，布置成两排。
假设as取65mm，h0=h－as=650－65=585mm。
计算纵向受拉钢筋面积As：
M397.35106s22s1fcbh021.016.73005852
0.232
112s1120.2320.268
As
1.00.26816.7300585
435
1805.67mm2
验算使用条件：
0.268b0.482（非超筋梁）
min
max{0.2%,0.45
100%}max{0.2%,0.45
1.57
max{0.2%，0.13%}
0.2%
As1805.671.03%min0.2%（非少筋梁）bh0300585min
通过上述计算，选配620钢筋.，双排布置，As=1884mm2
截面复核：
箍筋预选双肢Φ8，则
h0has65058592mm
Mu1fcbx（h0x）1.016.7300163.58（592163.58）
418.14kNm
x163.580.276b0.482（非超筋梁）
h0592b
As18841.06%min0.2%（非少筋梁）bh0300592min
（2）B支座截面
11.0，10.8，fc16.7N/mm2,ft1.57N/mm2。
设计弯矩Mmax202.10kNm
按相关规范当混凝土等级大于C25，环境类别为一类时混凝土保护层厚度至
少为20mm，本设计取为c=25mm，预选纵向受拉钢筋直径为22，布置成一排。
0.113b0.482（非超筋梁）
As799.090.434%min0.2%（非少筋梁）
bh0300614min
通过上述计算，选配320钢筋.，单排布置，As=942mm2
20
箍筋预选双肢Φ8，则as2582043mms2
h0has65043607mm
xfyAs43594281.79mm
1fcb1.016.7300
x81.79
Mu1fcbx（h0）1.016.730081.79（607）
231.97kNm
hx08610.7790.135b0.482（非超筋梁）
bAhs03009426070.517%min0.2%（非少筋梁）
5、斜截面承载力计算
5.1截面尺寸复核
当h/b≤4时，应满足V≤0.25βcfcbh0。
否则，可酌情増大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
Vmax315.83kN
0.25cfcbh00.251.016.7300592741.48kN
Vmax0.25cfcbh0，满足要求
5.2箍筋最小配筋率
Vc0.7ftbh00.71.57300592195.18kN
Vmax315.83kNVc195.18kN，需要按计算配箍筋。
5.3腹筋设计
查规范，当500<
h≤800时，smax250mm
选用双肢Φ8@200mm箍筋，Asv150.3mm2,n2,fyv270N/mm2
Vcs0.7ftbh0h0Asvfyvs
592
0.71.57300592250.3270
200
275.58kN
315.83248.47
支座边缘最大剪力V315.830.185315.83248.47298.43kN6
弯起两根20，Asb628mm2
取弯起钢筋弯终点到支座边缘的距离为s150mm，则第一根弯起钢筋起弯点处的剪力最大值为
V1298.43（5060743）240.68kNVcs275.58kN
6000
因此以上的弯起方式可行。
6、验算梁的正常使用极限状态
正常使用极限状态下，使用准永久组合计算裂缝和挠度。
（1）恒载作用情况：
简支跨和外伸跨均梁的永久荷设计值：
21+4.875=25.875kN/m。
图5.3：
活载q1k作用
3）活载作用位置之一：
外伸跨作用活载q2k—60kN/m，简支跨无活载。
图5.5：
活载q2k作用
1）简支跨跨中下挠的最不利情况为图5.1+图5.3：
简支跨跨中最大弯矩为：
Mq中MGkMQk90.560.4202.5171.56kNm
2）外伸跨C端上挠最不利情况为图5.1+图5.3：
B支座最大弯矩为：
MqBMGkMQk51.750.4051.75kNm简支跨跨中最大弯矩为：
3）外伸跨C端下挠的最不利情况为图5.1+图5.5：
B支座最大弯矩为：
MqBMGkMQk51.750.410091.75kNm
简支跨跨中最大弯矩为：
Mq中MGkMQk90.560.45070.56kNm
6.1梁的挠度验算
6.1.1挠度限值
规范规定，当构件计算跨度l07m时，挠度极限值f
max
l0
计算悬臂构
件挠度极限值时，计算跨度
l0按实际悬臂长度的2倍取用。
简支跨跨中挠度极限值
l16000
30mm
1,max200200
22000
C端的挠度极限值f2,max200
20mm
6.1.2刚度
1）简支跨刚度
①情况一图5.1+图5.3组合：
梁的短期刚度Bs1：
梁的刚度
取为0.2
梁的短期刚度Bs2：
EsAsh0
Bs21.150.26E
2.010518845922
1.150.20.266.3490.01061.58410Nmm
挠度增大系数
当'
0时,取2.0，
14
Bl2
Bs2
1.58410147.9191013Nmm2
2）外伸跨刚度
①外伸跨C端上挠
As942
bh0300607
0.0052
sq
0.5bh0.5300650
0.0097
MqB
0.87h0As
51.75106
0.87607942
104.03N/m2m
f2.2
1.10.65tk1.10.650.3170.2
tesq0.0097104.03
梁的短期刚度Bs3：
挠度增大系数当'
0时,取2.0，梁的刚度
②外伸跨C端下挠
As9420.0052
1.10.65teftksq1.10.650.00972.2184.440.3010.2且1.0
梁的短期刚度Bs4：
0时,取2.0，
6.1.3挠度
1）简支跨跨中挠度
42
5（gk0.4q1k）l1MBl1
f1
384Bl116Bl1
462
543.8756000451.7510660002
1313
3844.7611013164.7611013
13.11mmf1,max30mm，满足要求
2）外伸跨C端向上挠度
34
（gk0.4q1k）l1l2gkl2MBl1l2
24Bl18Bl33Bl1
346
43.87560003200025.8752000451.7510660002000
131313
244.761101385.526101334.7611013
11.30mmf2,max20mm，满足要求
3）外伸跨C端向下挠度
[（gk）l1MBl1]l（gk0.4q2）l2
24BL23BL28BL4
36425.8756000391.751066000（25.8750.450）20004[1313]200013
247.919101337.919101384.6641013
0.72mmf2,max20mm，满足要求
6.2梁的裂缝宽度验算
对于一类环境，三级裂缝控制等级，wlim0.3mm
（1）简支跨最大裂缝宽度
构件受力特征系数cr1.9，Es2.0105N/mm2,c25mm,deq22mm
te
18840.0193
0.5bh0.5300650
2.2
1.10.65ftk
1.10.650.6810.2且1.0
sq0.0193176.80
wmaxcrEsq（1.9c0.08deq）
Este
176.8020
1.90.6815（1.9250.08）
2.01050.0193
0.149mmwlim0.3mm，满足要求
（2）外伸跨最大裂缝宽度
sqdeq
wmaxcrEsq（1.9c0.08eq）
184.4420
1.90.3015（1.9250.08
2.01050.0097
0.112mmwlim0.3mm，满足要求
7、绘制梁的配筋图
7.1按比例画出弯矩包络图
（1）AB跨中承载能力
x163.58Mu1fcbx（h0）1.016.7300163.58（592）
1
Mu1Mu139.38kNm
3
（2）B支座处承载能力
x81.79Mu1fcbx（h0）1.016.730081.79（607）
Mu1Mu77.32kNm
弯矩抵抗图
7.2确定各纵筋及弯起钢筋
跨中截面下边缘为620，布置为两排，由抗剪计算可知需弯起220，故可以将跨中钢筋分为三种：
①220全长布置（充当架立钢筋），②220在A支座截面弯起抗剪，在B支座右侧截断，③220在A支座右侧弯起，在B支座处截断。
按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为三部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。
支座截面上边缘为320分为两种，其中④120在理论截断点处截断，⑤为220全长布置（充当架立钢筋）。
7.3确定弯起钢筋的弯起位置
规范规定：
弯起钢筋的弯起位置至少要超过其充分利用点0.5h0，经过检验符合要求。
7.4确定纵筋的截断位置
批次④120钢筋可以考虑在简直跨内截断。
Vc0.7ftbh00.71.57300592195.18kN
V298.43kNVc195.18kN
当VVc时，截断钢筋要延伸至理论断点以外至少h0且不小于20d，
且应该从该钢筋充分利用点伸出长度w21.2lah0（其中la为纵向受力钢筋的锚固长度）
435206071537mm
（1）max（h0,20d）607mm即钢筋从理论断点处保留至少607mm长度
（2）w21.2lah01.2dh01.20.14ft
参考文献：
1.《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068－2001
2.《混凝土结构设计规范》GB50010—2010
3.《混凝土结构设计原理》教材
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