统计学例题2Word文件下载.docx

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例一：

某集团公司欲进行一项改革，从所属的四个分公司中共随机抽取了420名职工，了解他们对改革方案的态度（见表9-1），以α=0.1的显著性水平检验四个分工司对改革方案的看法是否存在差异。

表9-1

一分公司

二分公司

三分公司

四分公司

合计

赞成改革方案

68

75

57

79

279

反对改革方案

32

45

33

31

141

100

120

90

110

420

分析：

本案例属于卡方一致性检验的问题，前面提到卡方一致性检验和卡方独立性检验分析方法非常相似，从本案例是一致性检验只有一个影响因素，列联表中的“列”经常为看法、态度等变量，这个变量并不是影响因素。

根据前面介绍的知识，也可以通过计算来作出对某一假设的判断，而下面是通过SPSS来实现其计算过程，并对结果进行分析说明。

首先建立假设，原假设为四个分工司对改革方案的看法无差异，即四个分工司对改革方案的看法没有显著性影响；

则备择假设为看法有差异，即有显著性影响。

解题：

根据整体的调查结果，运行SPSS，建立“职工对改革方案的态度.sav”数据库

在菜单栏中选择“分析”中描述统计，然后点击“交叉表”

把“态度”变量选入“行”列表，将“公司”选入“列”列表。

单击“精确”按钮，选中“仅渐进法”单选按钮

单击“统计量”按钮，选中”卡方“复选框

单击“单元格“按钮，选择”观测值“期望值”四舍五入单元格计数“

单击“格式“按钮，选择”升序“

点击确定就可以得出独立性检验的结果，见下面三个表：

表一：

参与卡方独立性检验的样本情况表

表二：

两影响因素的列联表

表三：

卡方独立性检验结果表

结果表明：

表一给出参与卡方独立性检验的样本数情况；

表二给出了各指标的观测值和期望值情况；

表三给出了卡方独立性检验的结果，可以看到渐进Sig（双侧）检验的临界值为0.43，大于显著性水平值0.1，因此不能拒绝原假设，即认为四个公司对改革方案的看法无差异的，调查数据中的差异是由于抽样的随机性造成的。

例题2：

一种材料来三个不同的地区，原料质量被分成三个不同的等级。

从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如表9—6所示。

要求检验各个地区和原料质量之间是否存在依赖关系？

首先建立假设，原假设为各个地区和原料质量之间不存在依赖关系，即各个地区和原料质量之间没有显著性影响；

则备择假设为存在依赖关系，即有显著性影响。

根据整体的调查结果，运行SPSS，建立“原料抽样结果.sav”数据库

在数据编辑窗口菜单栏中选择“分析”“描述统计”“交叉表”命令。

把“地区”变量选入“行”列表，将“等级”选入“列”列表。

表三给出了卡方独立性检验的结果，可以看到渐进Sig（双侧）检验的临界值为0.001，小于显著性水平值0.05，因此拒绝原假设，即认为地区和原料等级之间存在依赖关系，原料的质量受地区的影响。