高一数学必修3第三章概率试题训练_精品文档.doc

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高一数学必修3第三章概率试题训练

1.下列说法正确的是（）

A.　任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.　频率是客观存在的，与试验次数无关

C.　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.　概率是随机的，在试验前不能确定

2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）

A.　B.　C.　D.　

3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）

A.　　 B.　 C.　　 D.　

4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）

A.　A与C互斥 B.　B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）

A.　0.62 B.　0.38 C.　0.02 D.　0.68

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　 D.　

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）

A.　　.　　 B.　　　　 C.　　　 D.无法确定

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是

A.　1　　　 B.　　　 C.　　　 D.　

9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）

A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.　

10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）

A.　　　　 B.　　　 C.　　　　 D.　

11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（）

A．20种 B．96种 C．480种 D．600种

12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是

A. B. C. D.

13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是

A. B.C.D.

14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（） A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能确定

15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）

A. B. C. D.

16、两个事件互斥是两个事件对立的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要

17、下列事件中，随机事件的个数是（）①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（）

A. B. C. D.

19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是（）

A. B. C. D.

20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是（） A. B. C. D.

21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是（）

A.30% B.20% C.80% D.以上都不对

22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）

A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.　

23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是

A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.　

24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是

A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.　

25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________

27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________

29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

年降水量/mm

[100,150）

[150,200）

[200,250）

[250,300]

概率

0.21

0.16

0.13

0.12

则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是___________

30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率是_________。

31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______

32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______

33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。

（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算

（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，

现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

36、、、、、、、七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：

（1）事件A：

在边上；

（2）事件B：

和都在边上；（3）事件C：

或在边上；（4）事件D：

和都不在边上；（5）事件E：

正好在中间.

37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大

三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设

投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：

（1）投中大圆内的概率

是多少？

（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

（3）投中大圆之外的概

率是多少？

38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：

（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？

（2）取到卡号是7的倍数的概率。

39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求

（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；

（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3）恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。

40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

B

C

B

C

C

A

D

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

C

A

A

C

C

B

B

D

C

A

题号

21

22

23

24

25

答案

C

B

B

D

C

26.　　27.　　　28　　　29.　0.2530、 31、 32、

33.解：

基本事件的总数为：

12×11÷2＝66，“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：

（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：

10×2＝20；

（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：

1。

　所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：

20＋1＝21。

　因此,　P（“能取出数学书”）＝

34、解：

（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为：

　　P（A）＝＝。

　由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：

P（B）＝1－P（A）＝1－＝

（2）随机模拟的步骤：

第1步：

利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。

用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。

第2步：

统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。

第3步：

计算的值。

则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。

35.解：

因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。

　设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：

25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：

2××23×23＝529，带形区域的面积为：

625－529＝96，∴　P（A）＝　

36、解：

（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）。

37、解：

整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为。

记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为；事件B所占区域面积为；事件C所占区域面积为。

由几何概型的概率公式，得

（1）；

（2）；

（3）。

评析：

对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质求解。

38、解：

（1）取到卡号是7的倍数的有7，14，21，…，98，共有种；

（2）P（“取到卡号是7的倍数”）=。

39、解：

（1）；

（2）；（3）；

（4）。

40、解：

以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件是

。

在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。

这是一个几何概型问题，由由几何概型的概率公式，

得。