基于转动传感器的波尔振动综合实验Word下载.docx
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石磊
实验内容：
（1）7V阻尼，无驱动力状态下的波尔振动
（2）三种状态下的频谱
①自由振动的频谱φ=50°
②5V阻尼振动的频谱φ=50°
③受迫振动的频谱φ=50°
分析:
从上述三个图可知，自由振动、阻尼振动、受迫振动三种振动状态均周期状起伏，摆动角度在某一频率下摆轮达到最大值。
自由振动和受迫振动均在固有频率周围摆轮摆动角度达到最大，且自由振动和受迫振动固有频率几乎相同，可是在固有频率周围自由振动的摆动最大角度远小于受迫振动的摆动最大角度。
而阻尼振动摆轮摆动达到最大角度时的频率略小于自由振动和受迫振动的固有频率。
（3）不同驱动力频率的受迫振动（7V驱动力3V阻尼）
0r
2r
4r
6r
8r
10r
讨论：
在受迫振动中，扭摆的周期是与驱动力的周期一致，与自由振动的周期无关，因为在实验进程中为了增大扭摆的振幅而对驱动力的频率做了调整，受迫振动的周期相应起了转变。
当驱动力的频率小于扭摆的固有频率时，振幅先迅速由零增大到某个值，以后又慢慢减小至一个稳固值，这一点与振动的能量转变相符，能量是先增大后趋于稳固，达到共振。
这一点与振动的能量转变相符。
（1）阻尼系数随初始角度转变的关系曲线
（2）阻尼系数随阻尼电压转变的关系曲线
4.观测波尔振动的相图
（1）观看相图并讨论其物理意义
讨论：
从阻尼振动地相图中看出，相点往坐标中心螺旋式的趋近。
螺旋纹向内衰减，即振动的能量随时刻增加而不断减小。
能量不断消耗，振幅不断减小直至停止。
相图的物理意义：
反映了扭摆的动能与势能的周期性转变。
（2）三种振动状态下的相图
①自由振动
由图可见，所谓的“自由振动”并非是理想的自由振动，其振幅缓慢减少，相轨迹的圆不断缩小。
理论上，关于自由振动，相轨迹应该是一个圆，由于有小的阻尼，相轨迹缓慢地趋向中心，但因阻尼比较小，其衰减地速度比较慢。
这是因为扭摆收阻尼力做功，振动的能量慢慢转化为热能耗散调。
②阻尼振动
从阻尼振动地相图中看出，相点往坐标中心螺旋式的趋近。
与自由振动相图不同的是，阻尼振动相图中，圆圈数稀疏了很多，相点回到中心的速度专门大，经历的圈数很少；
说明了随着阻尼的增大，扭摆振动的衰减进程变得愈来愈快了。
③受迫振动
从受迫振动相图能够看出，相点也是几乎在同一个圆周上往复运动，没有向原点即静止状态趋近的偏向。
这是因为，通过外界驱动力做功，补偿振动进程中阻尼产生的损耗，使扭摆得以在稳固状态不断的振动下去。
[总结]
自由振动、阻尼振动、受迫振动的相图的异同点
自由振动时因所受外界阻尼相对较小，近似地做简谐振动，但振动慢慢衰减,曲率半径慢慢变小.自由振动的相图与受迫振动的相图相似，受迫振动由于有比较大的阻尼存在，振动较自由振动时衰减得快,相邻两个圈之间的距离比较大,圆圈数比较稀疏,且所受阻尼越大,衰减得越厉害;
阻尼振动、自由振动的频率等于固有频率.做受迫振动的扭摆的振动频率与驱动力频率一致,当振动频率等于固有的振动频率时,扭摆达到共振状态,相点几乎在同一圆周上往复运动,相图与理想自由振动的相图大体一致.
另外,三种振动的相图都反映了周期运动的特性.
（3）不同驱动力矩频率下受迫振动的相图
0r
1r
3r
5r
7r
9r
有以上各图看出，相点是几乎在圆周上往复运动，没有向原点靠近，因为外界驱动力做功补偿了振动进程中阻尼产生的损耗，使扭摆得以在稳固状态不断振动下去
受迫振动的相图转变情形与驱动力频率有关。
当驱动力频率接近固有频率时，螺旋线由原点动身向外扩大，最后螺旋线的半径趋于稳固，可见能量是慢慢增大到稳固值的。
当驱动力频率与固有频率相差较大时，螺旋线是先从原点动身向外扩大到某个值，以后又慢慢向内收缩至一个稳固值，可见能量是先增大后趋于稳固。
5.观看振动的“拍”
外力矩7V，阻尼7V
频率最快且外力矩电压15V阻尼电压4V
频率中间
频率最低
在扭摆作受迫振动时，扭摆从初始运动状态慢慢过渡到受迫振动的稳固状态进程中，其运动为阻尼振动和受迫振动两种振动进程的叠加。
由图可看出，当阻尼振动频率与受迫振动频率在可叠加范围内相近时，拍频减小；
两频率在可叠加范围内相差较大时，拍频增大
试探题：
列举假设干种测量扭摆转动角度和角速度的方式。
答：
1）用转动传感器和运算机自动搜集和处置数据。
将一条细线的一端粘在波尔摆黄色转盘的边缘上，
另一端绕过传感器的转轮绑一个2g
的砝码，使得波尔摆转动时能够带动传感器转动，如此就能够够通过传感器取得波尔摆的转动角度、角速度、和周期等一系列参数。
2）直接从角度读数盘处读出转动角度，用秒表记录下摆动周期用公式ω=2π/T可求角速度。
3）用摆轮光电门记录下转动角度和周期，用公式ω=2π/T可求角速度。
任选一组阻尼振动的数据，以摆动角度的平方为横坐标，以角速度的平方为纵坐标画图，讨论与相图的异同。
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