北师大版七年级数学下册单元测试题全套含答案Word格式.docx

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C.bvavcD

c<

a

10.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成

11.计算：

a3+a=.

2

12.右长方形的面积是3a+2ab+3a,长为3a,则匕的范为

13.若xn=2,yn=3,贝U（xy）n=.

14.化简a4b*+（ab）3的结果为.

15.若2x+1=16,则x=.

16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：

cm）.若将封面和封底每一边都包进去3cm,则

需长方形的包装纸

cm2.

17.已知（x+y）2=1,（x-y）2=49,则x2+y2的值为

18.观察下列运算并填空.

1X2X3X4+1=24+1=25=5;

2X3X4X5+1=120+1=121=11；

___,,._2

3X4X5X6+1=360+1=361=19;

4X5X6X7+1=840+1=841=292;

7X8X9X10+1=5040+1=5041=71;

（1）23X22-10-2

—3

—2

（2）—12+（兀一3.14）

+（-2）3.

20.（12分）化简:

⑴（2x—5）（3x+2）;

（2）（2a+3b）（2a-3b）—（a-3b）；

52x3y3+4x2y2—3xy+（-3xy）;

（4）（

a+b—c）（a+b+c）.

21.（10

分）先化简，再求值:

（2）[x2+y2—（x+y）2+2x（x—y）]+4x,其中x—2y=2.

22.（8分）若mp=1,m2q=7,mr=-7,求m3p+4q—2r的值.

55

23.（8分）对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号（a,b）（c,d）=ad—bc.例如：

（1,3）（2,4）

=1X4-2X3=-2.

（1）（—2,3）（4,5）=;

（2）求（3a+1,a-2）（a+2,a—3）的值，其中a2—4a+1=0.

24.（10分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：

米）.他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖.

（1）木地板和地砖分别需要多少平方米?

（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱?

（第24题图）

25.（10分）阅读：

已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.

解：

=a+b=—4,ab=3,

.•.a2+b2=（a+b）2—2ab=（—4）2—2X3=10.

请你根据上述解题思路解答下面问题：

⑴已知a—b=—3,ab=—2,求（a+b）（a2—b2）的值；

（2）已知a-c—b=—10,（a—b）c=—12,求（a—b）2+c2的值.

参考答案与解析

、1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.C

10.B解析：

（x+2y）=x2+4xy+4y2,故符合的图形为B.

11.a2

12.a+

尹1

13.6

14.a15.316.（2a2+19a—10）17.25

18

且5=1X4+1,11=2X5+1,19=3X6

.（n2+5n+5）解析：

观察几个算式可知结果都是完全平方式,

+1,……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5.

19.解：

（1）原式=8X4—1—8=23.（4分）

⑵原式=—1+1—9—8=—17.（8分）

20.解：

（1）原式=6x2+4x—15x—10=6x2—11x—10.（3分）

（2）原式=4a2—9b2—a2+6ab—9b2=3a2+6ab—18b2.（6分）

⑶原式=-6x2y2—3xy+1.（9分）

（4）原式=（a+b）2—c2=a2+b2—c2+2ab.（12分）

-一，、22,1,一，、1..

21.解：

（1）原式=1—a+a—4a+4=—4a+5.（3分）当a=^时，原式=-4X万+5=3.（5分）

（2）原式=（x2+y2—x2—2xy—y2+2x2—2xy）+4x=（2x2—4xy）+4x=；

x—y.（8分）「x—2y=2,「.gx—y=1,

「•原式=1.（10分）

22.解：

m3p+4q2r=（mp）•（m2q）2+（吊）2.（4分）.吊二，m2q=7,mi=-7,/.m3p+4q2r=

（2）a-c-b=-10,（a—b）c=—12,..（a—b）2+c2=[（a—b）—c]2+2（a—b）c=（—10）2+2x（—12）=

76.（10分）

第二章达标检测卷

120分时间：

90分钟）

、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，Z1与/2互为对顶角的是（）

A.154°

B,144°

C.116°

D,26°

或154°

3.如图，已知直线a,b被直线c所截，那么/I的同旁内角是（）

A.Z3B.Z4

C.Z5D.Z6

（第3题图）

4.下列作图能表示点A到BC的距离的是（）

l1//l2

5.如图，下列条件：

①/1=/3;

②/2=/3;

③/4=/5;

（DZ2+74=180°

中，能判断直线

的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

（第5题图）

6.如图，直线a,b与直线c,d相交，已知/1=Z2,73=110°

则/4的度数为（

A.70°

B.80°

C.110°

D.100

（第6题图）

7.如图，AB//CDCD//EF,则/BCE?

于（）

A.Z2-Z1

C.180°

+Z1-Z2

D.180°

-Z1+Z2

（第7题图）

8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,AB//OCDC与OB交于点E,则/DEO勺

度数为（）

A.85°

B

C.75°

D

（第8题图）

9.如图，E,F分别是AB,CD上的点，G是BC的延长线上一点，且/B=/DCG=/D,则下列结论不一定

ZA=/BCF

/BE9/EFG=180

成立的是（）

A./AE展/EFCB

C./AEF=/EBCD

10.一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：

小明把纸带①沿AB折叠，量得/1=/2=50。

；

小丽把纸带②沿GHBf叠，发现GDIGCM合，HF与HE

重合.则下列判断正确的是（）

A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

C.纸带①、②的边线都平行

D.纸带①、②的边线都不平行

、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，Z1和/2是

12.如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得

PA=5.52米，PB

=5.37米，MA=5.60米，那么他的跳远成绩应该为

米.

13.如图，直线ABCD交于点QOELAB,O评分/BOE则/AOC：

14.如图，条件：

可使AC//DR条彳可使AB//DE每空只填一个条件）.

（第15题图）

15.如图是超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，Z2比/3大10°

Z1

口，，20,、…,,、

是/2的万倍，则/2的度

16.一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中

AB//CDED//BF点E、

F在线段AC上.若/A=/C=17°

/B=/D=50°

则/AED勺度数为

1C

17.如图，AB//CDOE平分/BOCOF!

OEOP31CD/ABO=a.有下列结论：

①/BOE=2（180—a）;

②OF平分/BOD③/POE=/BOF④/POB=2/DOF其中正确的结论是（填序号）.

18.已知OALOC/AOBZAOC=2：

3,则/BOC勺度数为.

三、解答题（共66分）

19.（7分）已知一个角的余角比它的补角的2还小55°

求这个角的度数.

3

20.（7分）用直尺和圆规作图：

已知/1,Z2,求作一个角，使它等于/1+2/2.

21.（8分）如图，DG_BQACLBQFEIAB,Z1=Z2,试说明：

CDLAB

DGLBC,AdBQ已知），

・♦/DG®

/ACB=90（垂直定义），DG/AQ）,Z2=Z（）.

1=/2（已知）,

.•.Z1=Z（等量代换）,

EF//CQ）,

・••ZAEfZ（）「EF，AR已知），

・••/AE展90（）,

・./ADG=90（）,

・.CDLAB：

）.

（第21题图）

22.（8分）如图，直线ABCD相交于点QOE平分/BOQOF平分/COBZAODZDO&

4：

1,求/AOF

的度数.

23.

（第22题图）

（10分）如图，已知直线11//12,AB分别是11,12上的点，13和11,12分别交于点C,D,P是线段CD

上的动点（点P不与C,D重合）.

（1）若/1=150°

Z2=45°

求的度数;

（2）若/1=a,/2=§

用a,§

表示/APO/BPD

24.

（第23题图）

（12分）如图，已知BE平分/ABDDE平分/BDC且/EBDF/EDB=90°

（1）试说明：

AB//CD

（2）H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分/HBD写出/

25.

（14分）如图，已知AB//CDAD/BC,/DCE=90°

点E在线段AB上，/FCG=90°

点F在直线AD上，/AHG=90.

（1）找出图中与/D相等的角，并说明理由；

（2）若/ECF25°

求/BCM度数；

（3）在

（2）的条件下，点C（点C不与B,H两点重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变,求/BAF的度数.

（第25题图）

1.C2,A

3.B4.B5.C

6.A7.C8.C9.C

如图①，•./1=72=50°

，/3=/1=50°

74=180°

—/2=130°

.由折叠可知/4

=/2+/5,5=/4—/2=80°

..「/3W/5,••・纸带①的边线不平行.如图②，:

GD与GC重合,

HF与HE重合，・./CG洋ZDGH=90°

/EHG=ZFHG=90°

../CGH-ZEHG=180°

.•纸带②的边线

平行.故选B.

BEH

（第10题答图）

11.同位同旁内12.5.3713.45

14./ACB=/EFD/B=/E

15.55°

16.67°

17.①②③18.30°

或150°

解析：

•••OALOC，/AOC=90.「/AOB/AO住2：

3,.AO960,如答图,

/AOB勺位置有两种情况：

一种是在/AOC1,一种是在/AOC7卜.

（1）当在/AOC1时，ZBOC=90°

-60°

=30;

（2）当在/AO。

卜时，/BOC=90°

BOC勺度数为30°

或150°

.

设这个角的度数为

2CcC

x,依题思有"

（180—x）—55=90

x,

（4分）解得x=75°

.故这个角的

度数为75°

.（7分）

略.（7分）

同位角相等，两直线平行ACD两直线平行，内错角相等ACD同位角相等，两直线平行（4分）

ADC两直线平行，同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义（8分）

.O评分/BOD，/DOE/EOE（2分）又../AOD/DOE=4：

1,ZAOD-/DOE-/EOB=180,

1

・./DOE=ZEOB=30,/AOD=120,.ZCOB=/AO屈120.（5分）「OF平分/COB，/BOF=万/COB

=60°

.•./AOF=180°

-ZBOF=180°

=120°

.（8分）

23.解：

（1）过点P向右作PE//11.l1//l2,l1//PE//12,1+/APE=180°

Z2=ZBPE（2分）:

/1

=150°

Z2=45°

.•./APE=180°

-Z1=180°

—150°

=30°

ZBPE=/2=45°

../3=/APE+/BPE=30°

+45°

=75°

.（6分）

（2）由

（1）知/1+/APE=180,Z2=ZBPE.Z1=a,Z2=§

，/APB=/AP&

/BPE=180°

-Z1+72=180°

-a+§

（8分）・./APO/BP氏180-ZAPB=180°

—（180°

—a+B）=a—§

.（10分）

24.解：

（1）•••BE平分/ABDDE平分/BDCZABD=2/EBDZBDG=2/EDB（3分）•./EBD-/EDB=90,.ABDF/BD仔2（ZEBDF/EDB=180,AB//CD（6分）

11

（2）/EBI=2/BHQ8分）理由如下：

-.AB//CD，/ABH=/EHQ10分）「BI平分/EBD，/EBI=]/EBD

1,_1

=]/ABH=2/BHQ12分）

25.解：

（1）与/D相等的角为/DCG/ECF/B.（1分）理由如下：

:

AD//BG，/D=ZDCGZFCG=90°

/DC号90°

../ECM/DCS/D「AB//DC•-ZB=/DCG=/D,与/D相等的角为/DCG/ECF/B（4分）

（2）/ECF=25°

/DCE=90°

../FCD=65°

.又BCF=90°

../BCD=65°

+90=155.（7

分）

F在DA的延长线上，此时/ECF=/DCG

当点C在BH的延长线上时，点F在线

⑶分两种情况进行讨论：

①如答图a,当点C在线段BH上时，点

=ZB=25...AD//BC/BAF=/B=25;

（10分）②如图b,

AD/BC,・•./BAF=180°

-25°

=155°

.综上所述，/BAF的度数为25。

或

155°

.（14分）

（第25题答图）

第三章单元检测卷

、选择题（每小题3分,

共30分）

1.在圆的面积公式S=兀

r2中，常量为

A.SB.兀C.rD.S和r

2.用总长50m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长l（m）之间的关系式为S=l（25—l）,

那么下列说法正确的是（）

A.l是常量，S是变量

B.25是常量，S与l是变量，l是因变量

C.25是常量，S与l是变量，S是因变量

D.以上说法都不对

3.如果圆珠笔有12支，总售价为18元,

用y（元）表示圆珠笔的总售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与

x之间的关系应该是（）

A.y=12xB.y=18xC.y=2xD.

3y=2x

4.如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在

16时的体温约是（）

37J

58.4

71if1315is,Ihf同时］

（第4题图）

A.

37.8C

B.

38C

C.

38.7C

D.

39.1C

5.下面的表格列出了一个实验的统计数据,

表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系,

卜面能表示这种关系的式子是（）

d

50

80

100

150

b

25

40

75

.b=2d

A.b=d2

.b=d+25

加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度

v和行驶时间t

6.汽车经过启动、

D

7.某梯形上底长、下底长分别是x,v,高是6,面积是24,则y与x之间的关系式是（

A.y=—x+8B.y=—x+4

C.y=x—8D.y=x—4

A处表示的是4时水深16米，点B处表示的

16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，

则该船必须在一天中（）

8.如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点

是20时水深16米.某船在港口航行时，其水深至少要有

另外进港停靠和离港共需4小时.若此船要在进港的当天返航，

A.4时至8时内进港B.4时至12时内进港

C.8时至12时内进港D.8时至20时内进港

y（千米）与时间x（分钟）的关系图象.根据图象信息,

卜列说法正确的是（）

A.小王去时的速度大于回家的速度

B.小王在朋友家停留了10分钟

C.小王去时花的时间少于回家时所花的时间

D.小王去时走下坡路，回家时走上坡路

10.如图，在正方形ABC珅，AB=2,E是AB的中点，动点P从点B开始，？

才着边BCCM速运动到点

D设点P运动的时间为x,EP=y,那么能表示y与x关系的图象大致是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是,因变量是.

12.如图是某市某天的气温T（C）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之

差为1c.

13.某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费

2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与同样文

稿的数量x（张）之间的关系式是

14.1〜6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间

的关系如下表:

月龄/（月）

4

5

体重/（克）

4700

5400

6100

6800

7500

则6个月大的婴儿的体重约为

15.如图所示的图象反映的过程是：

小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间,

千米/时.

y表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为

16.某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵,

则y与x之间的关系式为

;

当x=2时，y的值为

17.某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表:

排数n

…

座位数m

38

41

44

47

则每排的座位数m与排数n的关系式为

18..如图是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分钟）的关系图象.观察图象得到如下信息：

①

学校离小明家1000米；

②小明用了20分钟到家；

③小明前10分钟走了路程的一半；

④小明后10分钟比

前10分钟走得快.其中正确的有

（第18题图）

19.（8分）下表记录的是某橘农去年橘子的销售额（元）随橘子销量（千克）变化的有关数据，请根据表中数

（3）估计当销量是50千克时，销售额是多少?

（第20题图）

20.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a,b两个情境:

情境a：

小芳离开家不久，发现把作业本忘在