北师大版七年级数学下册单元测试题全套含答案Word格式.docx
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C.bvavcD
c<
a
10.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成
11.计算:
a3+a=.
2
12.右长方形的面积是3a+2ab+3a,长为3a,则匕的范为
13.若xn=2,yn=3,贝U(xy)n=.
14.化简a4b*+(ab)3的结果为.
15.若2x+1=16,则x=.
16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:
cm).若将封面和封底每一边都包进去3cm,则
需长方形的包装纸
cm2.
17.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,则x2+y2的值为
18.观察下列运算并填空.
1X2X3X4+1=24+1=25=5;
2X3X4X5+1=120+1=121=11;
___,,._2
3X4X5X6+1=360+1=361=19;
4X5X6X7+1=840+1=841=292;
7X8X9X10+1=5040+1=5041=71;
(1)23X22-10-2
—3
—2
(2)—12+(兀一3.14)
+(-2)3.
20.(12分)化简:
⑴(2x—5)(3x+2);
(2)(2a+3b)(2a-3b)—(a-3b);
52x3y3+4x2y2—3xy+(-3xy);
(4)(
a+b—c)(a+b+c).
21.(10
分)先化简,再求值:
(2)[x2+y2—(x+y)2+2x(x—y)]+4x,其中x—2y=2.
22.(8分)若mp=1,m2q=7,mr=-7,求m3p+4q—2r的值.
55
23.(8分)对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a,b)(c,d)=ad—bc.例如:
(1,3)(2,4)
=1X4-2X3=-2.
(1)(—2,3)(4,5)=;
(2)求(3a+1,a-2)(a+2,a—3)的值,其中a2—4a+1=0.
24.(10分)王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:
米).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米x元,木地板的价格为每平方米3x元,那么王老师需要花多少钱?
(第24题图)
25.(10分)阅读:
已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.
解:
=a+b=—4,ab=3,
.•.a2+b2=(a+b)2—2ab=(—4)2—2X3=10.
请你根据上述解题思路解答下面问题:
⑴已知a—b=—3,ab=—2,求(a+b)(a2—b2)的值;
(2)已知a-c—b=—10,(a—b)c=—12,求(a—b)2+c2的值.
参考答案与解析
、1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.C
10.B解析:
(x+2y)=x2+4xy+4y2,故符合的图形为B.
11.a2
12.a+
尹1
13.6
14.a15.316.(2a2+19a—10)17.25
18
且5=1X4+1,11=2X5+1,19=3X6
.(n2+5n+5)解析:
观察几个算式可知结果都是完全平方式,
+1,……由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数为(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5.
19.解:
(1)原式=8X4—1—8=23.(4分)
⑵原式=—1+1—9—8=—17.(8分)
20.解:
(1)原式=6x2+4x—15x—10=6x2—11x—10.(3分)
(2)原式=4a2—9b2—a2+6ab—9b2=3a2+6ab—18b2.(6分)
⑶原式=-6x2y2—3xy+1.(9分)
(4)原式=(a+b)2—c2=a2+b2—c2+2ab.(12分)
-一,、22,1,一,、1..
21.解:
(1)原式=1—a+a—4a+4=—4a+5.(3分)当a=^时,原式=-4X万+5=3.(5分)
(2)原式=(x2+y2—x2—2xy—y2+2x2—2xy)+4x=(2x2—4xy)+4x=;
x—y.(8分)「x—2y=2,「.gx—y=1,
「•原式=1.(10分)
22.解:
m3p+4q2r=(mp)•(m2q)2+(吊)2.(4分).吊二,m2q=7,mi=-7,/.m3p+4q2r=
(2)a-c-b=-10,(a—b)c=—12,..(a—b)2+c2=[(a—b)—c]2+2(a—b)c=(—10)2+2x(—12)=
76.(10分)
第二章达标检测卷
120分时间:
90分钟)
、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,Z1与/2互为对顶角的是()
A.154°
B,144°
C.116°
D,26°
或154°
3.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么/I的同旁内角是()
A.Z3B.Z4
C.Z5D.Z6
(第3题图)
4.下列作图能表示点A到BC的距离的是()
l1//l2
5.如图,下列条件:
①/1=/3;
②/2=/3;
③/4=/5;
(DZ2+74=180°
中,能判断直线
的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
(第5题图)
6.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知/1=Z2,73=110°
则/4的度数为(
A.70°
B.80°
C.110°
D.100
(第6题图)
7.如图,AB//CDCD//EF,则/BCE?
于()
A.Z2-Z1
C.180°
+Z1-Z2
D.180°
-Z1+Z2
(第7题图)
8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB//OCDC与OB交于点E,则/DEO勺
度数为()
A.85°
B
C.75°
D
(第8题图)
9.如图,E,F分别是AB,CD上的点,G是BC的延长线上一点,且/B=/DCG=/D,则下列结论不一定
ZA=/BCF
/BE9/EFG=180
成立的是()
A./AE展/EFCB
C./AEF=/EBCD
10.一次数学活动中,检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同的方法:
小明把纸带①沿AB折叠,量得/1=/2=50。
;
小丽把纸带②沿GHBf叠,发现GDIGCM合,HF与HE
重合.则下列判断正确的是()
A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行
B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行
C.纸带①、②的边线都平行
D.纸带①、②的边线都不平行
、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,Z1和/2是
12.如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳,甲、乙、丙三名同学分别测得
PA=5.52米,PB
=5.37米,MA=5.60米,那么他的跳远成绩应该为
米.
13.如图,直线ABCD交于点QOELAB,O评分/BOE则/AOC:
14.如图,条件:
可使AC//DR条彳可使AB//DE每空只填一个条件).
(第15题图)
15.如图是超市里的购物车,扶手AB与车底CD平行,Z2比/3大10°
Z1
口,,20,、…,,、
是/2的万倍,则/2的度
16.一个安全用电标识如图①所示,此标识可以抽象为图②中的几何图形,其中
AB//CDED//BF点E、
F在线段AC上.若/A=/C=17°
/B=/D=50°
则/AED勺度数为
1C
17.如图,AB//CDOE平分/BOCOF!
OEOP31CD/ABO=a.有下列结论:
①/BOE=2(180—a);
②OF平分/BOD③/POE=/BOF④/POB=2/DOF其中正确的结论是(填序号).
18.已知OALOC/AOBZAOC=2:
3,则/BOC勺度数为.
三、解答题(共66分)
19.(7分)已知一个角的余角比它的补角的2还小55°
求这个角的度数.
3
20.(7分)用直尺和圆规作图:
已知/1,Z2,求作一个角,使它等于/1+2/2.
21.(8分)如图,DG_BQACLBQFEIAB,Z1=Z2,试说明:
CDLAB
DGLBC,AdBQ已知),
・♦/DG®
/ACB=90(垂直定义),DG/AQ),Z2=Z().
1=/2(已知),
.•.Z1=Z(等量代换),
EF//CQ),
・••ZAEfZ()「EF,AR已知),
・••/AE展90(),
・./ADG=90(),
・.CDLAB:
).
(第21题图)
22.(8分)如图,直线ABCD相交于点QOE平分/BOQOF平分/COBZAODZDO&
4:
1,求/AOF
的度数.
23.
(第22题图)
(10分)如图,已知直线11//12,AB分别是11,12上的点,13和11,12分别交于点C,D,P是线段CD
上的动点(点P不与C,D重合).
(1)若/1=150°
Z2=45°
求的度数;
(2)若/1=a,/2=§
用a,§
表示/APO/BPD
24.
(第23题图)
(12分)如图,已知BE平分/ABDDE平分/BDC且/EBDF/EDB=90°
(1)试说明:
AB//CD
(2)H是BE延长线与直线CD的交点,BI平分/HBD写出/
25.
(14分)如图,已知AB//CDAD/BC,/DCE=90°
点E在线段AB上,/FCG=90°
点F在直线AD上,/AHG=90.
(1)找出图中与/D相等的角,并说明理由;
(2)若/ECF25°
求/BCM度数;
(3)在
(2)的条件下,点C(点C不与B,H两点重合)从点B出发,沿射线BG的方向运动,其他条件不变,求/BAF的度数.
(第25题图)
1.C2,A
3.B4.B5.C
6.A7.C8.C9.C
如图①,•./1=72=50°
,/3=/1=50°
74=180°
—/2=130°
.由折叠可知/4
=/2+/5,5=/4—/2=80°
..「/3W/5,••・纸带①的边线不平行.如图②,:
GD与GC重合,
HF与HE重合,・./CG洋ZDGH=90°
/EHG=ZFHG=90°
../CGH-ZEHG=180°
.•纸带②的边线
平行.故选B.
BEH
(第10题答图)
11.同位同旁内12.5.3713.45
14./ACB=/EFD/B=/E
15.55°
16.67°
17.①②③18.30°
或150°
解析:
•••OALOC,/AOC=90.「/AOB/AO住2:
3,.AO960,如答图,
/AOB勺位置有两种情况:
一种是在/AOC1,一种是在/AOC7卜.
(1)当在/AOC1时,ZBOC=90°
-60°
=30;
(2)当在/AO。
卜时,/BOC=90°
BOC勺度数为30°
或150°
.
设这个角的度数为
2CcC
x,依题思有"
(180—x)—55=90
x,
(4分)解得x=75°
.故这个角的
度数为75°
.(7分)
略.(7分)
同位角相等,两直线平行ACD两直线平行,内错角相等ACD同位角相等,两直线平行(4分)
ADC两直线平行,同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义(8分)
.O评分/BOD,/DOE/EOE(2分)又../AOD/DOE=4:
1,ZAOD-/DOE-/EOB=180,
1
・./DOE=ZEOB=30,/AOD=120,.ZCOB=/AO屈120.(5分)「OF平分/COB,/BOF=万/COB
=60°
.•./AOF=180°
-ZBOF=180°
=120°
.(8分)
23.解:
(1)过点P向右作PE//11.l1//l2,l1//PE//12,1+/APE=180°
Z2=ZBPE(2分):
/1
=150°
Z2=45°
.•./APE=180°
-Z1=180°
—150°
=30°
ZBPE=/2=45°
../3=/APE+/BPE=30°
+45°
=75°
.(6分)
(2)由
(1)知/1+/APE=180,Z2=ZBPE.Z1=a,Z2=§
,/APB=/AP&
/BPE=180°
-Z1+72=180°
-a+§
(8分)・./APO/BP氏180-ZAPB=180°
—(180°
—a+B)=a—§
.(10分)
24.解:
(1)•••BE平分/ABDDE平分/BDCZABD=2/EBDZBDG=2/EDB(3分)•./EBD-/EDB=90,.ABDF/BD仔2(ZEBDF/EDB=180,AB//CD(6分)
11
(2)/EBI=2/BHQ8分)理由如下:
-.AB//CD,/ABH=/EHQ10分)「BI平分/EBD,/EBI=]/EBD
1,_1
=]/ABH=2/BHQ12分)
25.解:
(1)与/D相等的角为/DCG/ECF/B.(1分)理由如下:
:
AD//BG,/D=ZDCGZFCG=90°
/DC号90°
../ECM/DCS/D「AB//DC•-ZB=/DCG=/D,与/D相等的角为/DCG/ECF/B(4分)
(2)/ECF=25°
/DCE=90°
../FCD=65°
.又BCF=90°
../BCD=65°
+90=155.(7
分)
F在DA的延长线上,此时/ECF=/DCG
当点C在BH的延长线上时,点F在线
⑶分两种情况进行讨论:
①如答图a,当点C在线段BH上时,点
=ZB=25...AD//BC/BAF=/B=25;
(10分)②如图b,
AD/BC,・•./BAF=180°
-25°
=155°
.综上所述,/BAF的度数为25。
或
155°
.(14分)
(第25题答图)
第三章单元检测卷
、选择题(每小题3分,
共30分)
1.在圆的面积公式S=兀
r2中,常量为
A.SB.兀C.rD.S和r
2.用总长50m的篱笆围成长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S=l(25—l),
那么下列说法正确的是()
A.l是常量,S是变量
B.25是常量,S与l是变量,l是因变量
C.25是常量,S与l是变量,S是因变量
D.以上说法都不对
3.如果圆珠笔有12支,总售价为18元,
用y(元)表示圆珠笔的总售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与
x之间的关系应该是()
A.y=12xB.y=18xC.y=2xD.
3y=2x
4.如图是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人在
16时的体温约是()
37J
58.4
71if1315is,Ihf同时]
(第4题图)
A.
37.8C
B.
38C
C.
38.7C
D.
39.1C
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据,
表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,
卜面能表示这种关系的式子是()
d
50
80
100
150
b
25
40
75
.b=2d
A.b=d2
.b=d+25
加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,这一过程中汽车的行驶速度
v和行驶时间t
6.汽车经过启动、
D
7.某梯形上底长、下底长分别是x,v,高是6,面积是24,则y与x之间的关系式是(
A.y=—x+8B.y=—x+4
C.y=x—8D.y=x—4
A处表示的是4时水深16米,点B处表示的
16米,该船在港口装卸货物的时间需8小时,
则该船必须在一天中()
8.如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象,其中点
是20时水深16米.某船在港口航行时,其水深至少要有
另外进港停靠和离港共需4小时.若此船要在进港的当天返航,
A.4时至8时内进港B.4时至12时内进港
C.8时至12时内进港D.8时至20时内进港
y(千米)与时间x(分钟)的关系图象.根据图象信息,
卜列说法正确的是()
A.小王去时的速度大于回家的速度
B.小王在朋友家停留了10分钟
C.小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D.小王去时走下坡路,回家时走上坡路
10.如图,在正方形ABC珅,AB=2,E是AB的中点,动点P从点B开始,?
才着边BCCM速运动到点
D设点P运动的时间为x,EP=y,那么能表示y与x关系的图象大致是()
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.大家知道,冰层越厚,所承受的压力越大,其中自变量是,因变量是.
12.如图是某市某天的气温T(C)随时间t(时)变化的图象,则由图象可知,该天最高气温与最低气温之
差为1c.
13.某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费
2元,再每复印一张收费0.3元,则总收费y(元)与同样文
稿的数量x(张)之间的关系式是
14.1〜6个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重为4000克的婴儿,他们的体重y(克)和月龄x(月)之间
的关系如下表:
月龄/(月)
4
5
体重/(克)
4700
5400
6100
6800
7500
则6个月大的婴儿的体重约为
15.如图所示的图象反映的过程是:
小明从家去书店看书,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,
千米/时.
y表示小明离开家的距离,则小明从学校回家的平均速度为
16.某地区截止到2017年栽有果树2400棵,计划今后每年栽果树300棵,x年后,总共栽有果树y棵,
则y与x之间的关系式为
;
当x=2时,y的值为
17.某城市大剧院的一部分为扇形,观众席的座位设置如下表:
排数n
…
座位数m
38
41
44
47
则每排的座位数m与排数n的关系式为
18..如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的关系图象.观察图象得到如下信息:
①
学校离小明家1000米;
②小明用了20分钟到家;
③小明前10分钟走了路程的一半;
④小明后10分钟比
前10分钟走得快.其中正确的有
(第18题图)
19.(8分)下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据,请根据表中数
(3)估计当销量是50千克时,销售额是多少?
(第20题图)
20.(8分)在如图所示的三个图象中,有两个图象能近似地刻画如下a,b两个情境:
情境a:
小芳离开家不久,发现把作业本忘在