列方程解应用题专题讲义7Word格式.docx
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(4)其它
[方法总结]-----列方程解应用题的步骤是:
(1)审题:
弄清题意,确定已知量、未知量及它们的关系;
(2)设元:
选择适当未知数,用字母表示;
(3)列代数式:
根据条件,用含所设未知数的代数式表示其他未知量;
(4)列方程:
利用列代数式时未用过的等量关系,列出方程;
(5)解方程:
正确运用等式的性质,求出方程的解;
(6)检验并答题。
类型Ⅰ:
列简易方程解应用题
【例1】(难度系数:
★★)解下列方程:
(1)
(2)
【例2】(难度系数:
★★)汽车以每小时72公里的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回音,听到回音时汽车离山谷多远?
(声音的速度以340米/秒计算)
【例3】(小数报数学竞赛初赛)(难度系数:
★★★)用绳子测井深,绳子两折时,余60厘米,绳子三折时,差40厘米,求绳长和井深?
【例4】(难度系数:
★★)箱子里面有红、白两种玻璃球,红球数比白球数的3倍多两个,每次从箱子里取出7个白球,15个红球.如果经过若干次以后,箱子里只剩下3个白球,53个红球,那么,箱子里原有红球比白球多多少个?
【例5】(难度系数:
★★★)小新去动物园看猩猩,有的猩猩在洞中,有的在外面玩耍。
他就问管理员叔叔共有多少只猩猩,管理员叔叔开心的答道:
“头数加只数,只数减头数,头数乘只数,只数除头数,把四个得数相加恰好是100.”那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗?
【例6】(难度系数:
★★★)从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需7.5小时,问:
甲乙两地公路有多少千米?
从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?
类型:
引入参数列方程解应用题
对于数量关系比较复杂或已知条件较少的应用题,列方程时,除了应设的未知数外,还需要增设一些“设而不求”的参数,便于把用自然语言描述的数量关系翻译成代数语言,以便沟通数量关系,为列方程创造条件。
【例7】(101中学分班考试试题)(难度系数:
★★)五年级二班数学考试的平均分数是85分,其中
的人得80分以上(含80分),他们的平均分数是90分。
求低于80分的人的平均分。
[经典例题]
例1(鸡兔同笼问题)苹果和梨共14筐,总重520千克,其中苹果每筐重35千克,梨每筐重40千克,问梨和苹果各几筐?
例2(盈亏问题)、六年级同学分苹果,如果每人分18个,苹果还剩2个,如果每人分20个,还差18个,一共多少人?
例3(分数应用题)、一根钢管,第一次截去3米,第二次截去余下的1/3,这时还剩12米,钢管原长多少米?
(其它综合应用题)
例4、某校有学生465人,女生2/3比男生的4/5少20人。
该校有男生多少人?
例5、成都一电视机厂接到一批任务,计划每天生产120台就可按时完成任务,实际每天比原计划多生产10台,结果提前4天完成任务。
这批电视机共多少台?
例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺水,速度是30千米/小时;
返回时逆水,速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航?
例7、加工一批零件,甲乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩这批零件的2/5没完成。
已知甲每天比乙多做3个零件。
这批零件共多少个?
例8、爸爸对儿子说:
“我像你这么大时,你才4岁;
当你像我这么大时,我就79岁了。
”现在爸爸和儿子各多少岁?
[课后练习]
1、一件工程甲队独做需8天完成,乙队独做需9天。
甲做三天后,乙来支援,甲,乙合作做多少天完成任务的3/4?
2、一项工作由A单独做要40天完成,由B单独做要50天完成。
现在由A先做,工作了若干天后,因A有事离去,由B继续做,共用了46天完成。
问A、B各做了多少天?
3、某人从家里去上班,每小时行5千米,下班按原路返回时,每小时行4千米,结果下班返回比上班多花10分钟,上班用多少小时?
4、一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2小时45分钟,逆风要3小时,已知风速是20千米/时,则两城市间距离为多少千米?
5、少先队颁奖,如果每人发4枝,则剩10枝,如果每人发6枝,则剩2枝。
有多少人获奖?
6、汽车从A城市开往B城市,第一天行了全程的1/4,第二天行了剩下的2/5,这时离B城市还有90千米。
A、B两城市相距多少千米?
7、两根铁丝共长44米,若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米,则两根长度一样。
两根铁丝各长多少米?
8、甲乙两数的差为10,甲数的1/7比乙数的2/9少20,求甲数。
9、甲乙两桶植物油,甲桶中的油比乙桶中的少120千克。
若果从乙中取出70千克放入甲中,则甲中的油比乙中的多1/8,原来乙桶中有油多少千克?
10、同学列队出操,站成方阵。
每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。
一共有学生多少人?