完整版证券投资学计算题类型及练习讲解.docx
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完整版证券投资学计算题类型及练习讲解
证券投资学练习
一、股价指数的计算及修正
练习1:
假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t期.t+1期五家股票
的情况如下表：
t期
t+1期
价格
发行股数（万）
市值
价格
发行股数（万）
市值
股一
15
1200
17
1200
股二
20
1000
23
1000
股三
30
1000
25
1500
股四
8
5000
8.5
5000
股五
40
1000
22
2000
其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股,
股本扩大至1500万股；股五10送10,股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。
（提示：
对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数）
2.除权价格计算。
练习2:
某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3,派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。
3.股票投资收益率计算
练习3:
练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？
4.债券收益率及价值评估
练习4:
某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%,试计算债券价值及发行价买下.上市价卖出的收益率。
练习5:
某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%.6%.10%计算债券3年.5年后，8年后到期的现值价格。
练习6:
某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。
（1）计算该债券平均发行时的复利年利率；
（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？
5.股票价值评估
练习7:
A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10
元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。
若股息成长率为5%，或股息成长值为0.01元，现值价格为多少？
练习8：
A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。
练习9：
练习8中若股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。
6.
10:
若两股票Z与丫的收益率均值分别为Ez0.05,Ey0.03，方差为0.36%,y20.16%,若zy0.8，试计算风险最小组合的投资比例。
若
1，则零风险组合的投资比例如何？
11:
有三种股票，预期收益率分别为10%.8%.15%，相应的标准差分别
0.2,23
证券组合投资
练习
2z
zy练习为8%.4%和12%，相关系数为120.5,130.2,230。
现设计一投资组合购买这三种股票，投资比例为3：
2：
5，试计算组合的预期收益率和标准差。
（注意方差和标准差的单位区别）单指数模型
7.套利定价模型练习12：
若市场上证券或组合的收益率由单个因素F决定，即riaibiFi。
现有三家证券的敏感系数分别为0.8.1.2和2.5，无风险收益率为4%因素的风险报酬率6%。
根据APT模型，计算三家证券在
市场均衡时的预期收益率各为多少？
（用公式ErirFbi11计算）
资本市场理论练习
基础例题：
有三种证券AA.BB.CC，它们在一年内的预期收益率
16.2%
146%2
187
145
24.6%,Cov
187
854
104
22.8%
145
104
289
E（r）
前提：
市场仅有三家风险证券。
无风险利率为4%。
几种情况的说明：
一.分离定理：
有甲.乙两投资者，甲用50%的资金投资于风险证券，另50%投资于无风险证券；乙借入相当于自身资金的50%的资本投入风险。
已知市场证券组合M点处有：
4%和1.21成为关键，构成有效组合的关键。
评价：
两个数字
四.证券市场线（SML）0
E（rP）rF[E（rM）rF]P
4%18.35%P
评价：
4%和18.35%构成单个证券或组合的系数和预期收益的关系。
SML用于
均衡状态下预期收益率的计算。
例10.3某投资组合仅由A.B.C三只股票构成，其相关数据如下表所示。
设未来经济状态只有三种可能性：
繁荣.一般与萧条，其出现概率分别为020.6和0.2。
现在我们来计算该投资组合的期望收益率与标准差。
证券
A
B
C
期初价格（元/股）
30
40
50
数量（股）
200
100
100
济状况
期末价格［元）
繁荣
、（0.2）
一般
（0.6）
萧条
（0.2）
A
134.5
33
31.5
B
58
44
40
C
170
65
35
1•计算三种股票在不同的经济状态下的收益率:
股票A:
rA1（31.530）305%
rA2（3330）3010%03（34.530）3015%
对于股票B与股票C,根据相同的方法可得:
rB10%,rB210%,rB345%
rci
30%,rc230%,rc340%
2.计算三股票的期望收益率:
3
ArAiPi5%0.210%0.615%0.210%
i1
利用同样的方式我们可以得到股票B.C的期望收益率:
B15%,c20%
3.计算三只股票收益率的方差和标准差：
3
22222
A（rAia）Pi（5%10%）0.2（10%10%）0.6（15%10%）0.2
i1
10（%2）
A7（5%10%）20.2（10%10%）20.6（15%10%）20.2
3.16%
同理可得B240（%2）,B15.50%,C640（%2）,c25.30%
4.计算三股票间的协方差与相关系数：
对于股票A.B，有:
AB（5%10%）（015%）0.2（10%10%）（10%15%）0.6（15%10%）（45%15%）0.245（%2）
45%2092
AB3.16%15.50%.
同理股票B.C间，股票A.C间的协方差与相关系数为：
2
BC240%,B,C0.61
AC70%,A,C0.88
5.假设市场证券组合由这三种证券构成，根据市场证券组合M的构造原则,
30200
股票A.B.C的投资比重分别为:
XA30200401005010040%
同理，Xb26.7%，xc33.3%
市场证券组合的预期收益率和标准差分别为:
M40%10%26.7%15%33.3%20%14.67%
M12.67%
4.简答题
1.简述债券的定价的原理。
答:
（1）对于付息债券而言，若市场价格等于面值，则其到期收益率等于票面利率;
若市场价格低于面值，则其到期收益率低于票面利率。
（2）债券的价格上涨，到期收益率必然下降；债券的价格下降，到期收益率必
然上升。
（3）如果债券的收益率在整个期限内没有变化，则说明其市场价格接近面值,
而且接近的速度越来越快。
4）债券收益率的下降会引起债券价格的提高，而且提高的金额在数量上会超
过债券收益率以相同的幅度提高时所引起的价格下跌金额。
2.简述套利定价模型与资本资产定价模型相同的几点假设。
答：
套利定价模型与资本资产定价模型有四点假设是相同的，它们分别是：
投资
者都有相同的预期，既他们对预期收益率.标准差和证券之间的协方差有相同的
理解；投资者都追求效用的最大化；市场是完美的，即信息是免费并且是立即可
得的；收益是由一个因素模型产生。
3.什么是股票市场的基本分析？
答基本分析是对影响股票市场的许多因素如宏观因素.产业因素和区域因素.公
司因素
等存在于股票市场之外的基本因素进行分析，分析它们对证券发行主体（公司）
经营状况和发展前景的影响，进而分析它们对公司股票的市场价格的影响。
分析
的最终目的是获得一特定股票或者股票市场自身预期收益的估计，基本分析主要
包括宏观经济因素分析.产业分析和公司分析。
4．比较债券与股票的区别。
两者目的不同：
追加资金与增加资本。
（1分）发行主体不同：
债券发行人与股
份公司。
（1分）两者权利不同：
债权与综合权利。
（1分）两者收益不同：
利息
与股息.差价收益。
（1分）两者风险不同：
债券利息属费用.支付的可能性较大
与股息属利润.支付的可能性较小；清偿的先后；市场价格稳定与否。
（1分）两
者期限不同。
（1分）
5．简述技术分析的三大假设。
简述技术分析的三大假设：
市场行为包含一切信息；（2分）价格沿趋势运行；（2
分）历史会重演。
（2分）
1．行业的生命周期有哪几个阶段？
由此可确定的行业分析选择原则是什么？
行业生命周期是指行业经历一个由成长到衰退的发展演变过程。
（2分）通常分
为四个阶段：
初创阶段.成长阶段.成熟阶段和衰退阶段。
2分）
行业分析的选择原则是在处于成长阶段或成熟阶段的行业中选择公司进行投资。
4分）
2．简述利率期限结构的三种理论。
利率期限结构理论有三种：
无偏差预期理论.流动性偏好理论和市场分割理论。
2分）
无偏差预期理论，认为远期利率代表了对所考虑的未来时期即期利率的预期的平
均看法（无偏估计）。
于是，一个上升的即期利率系列可解释为市场预期未来的
即期利率将上升；反过来，一个下降的即期利率系列可解释为市场预期未来的即
期利率将下降。
（2分）
流动性偏好理论认为投资者偏好于短期债券，投资短期债券的价格风险（即利率
风险）较小。
因此，期限较长的债券含有流动性溢酬，即远期利率与预期即利率
之差。
也就是说，与无偏差预期理论不同，远期利率与预期即利率有偏差，这个
偏差被称之为流动性溢酬。
（2分）
市场分割理论认为整个市场被分割成长期.中期.短期市场，不同市场之间的资金
流动是有障碍的，从而形成上倾或下倾的收益率曲线。
（2分）
如果无法利用这
3．简述有效市场假说的三种形式。
市场有效性：
一个市场相对于一个特定系列的信息是有效率的，
些信息形成买卖决策并牟取超额利润的话。
市场有效性分为三种形式：
弱有效性.
中强有效性与强有效性。
（2分）
弱有效性是指证券价格被假设反映包括它本身在内的过去历史价格信息。
弱有效
性假设证券价格不包含未来价格变化的有用信息，也就是说，投资者不可能是用
过去的价格资料（价格与成交量）来预测未来的价格。
弱有效性假设成立，意味
着投资者不能利用技术分析方法获得长期的超额利润。
中强有效性是指证券价格
被假设反映所有公开的可用信息。
中强有效性假设任何新的信息都会迅速而充分
反映在价格中。
中强效性假设成立，意味着投资者既不能依靠技术分析也不能依
靠基础分析来赚取超额利润。
这里所说的新信息是指无法预测出来的与证券价格
相关的有用信息。
强有效性是指证券价格被假设反映所有公开的和内部的信息。
强有效性假设内幕知情者将不能从按他们所知的信息进行交易中获利。
不仅是已
经公布的信息，而且是可能获得的有关的内部信息都对专业分析者毫无用处，专
业投资者的市场价值为零。
（
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