小学数学 三年级数学 数学广角重叠问题 说课稿Word文档下载推荐.docx
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（1）在实际调查中使学生感受集合的思想;
（2）能利用集合的思想解决简单的实际问题
（3）渗透多种方法解决问题的意识。
4、本节课的教学重难点：
本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点是对重复部份的理解。
二、说教法
重叠问题属现代小学数学第六册的智力游戏，非教学内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多果的，一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;
同时由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图、等帮助思考;
根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：
1、创设情境，适时引导
数学来源于生活，并应用于生活。
我通过现场调查学生对“吃鱼和吃肉”的喜欢情况作为教学素材展开教学，根据学生名单获得生活中的数学信息，并根据信息提出教学问题，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参加学习过程。
2、设置认知冲突，感知体验集合图
以“这一小组一共有几人?
”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
三、说教学程序计
本节课我安排了四个环节进行教学。
学具、教具准备：
写有学生姓名的纸条两张，练习纸一张。
（一）创设选择的空间，唤起“主角”意识
先选择一个小组进行喜欢吃鱼还是喜欢吃肉的现场调查，并讲清要求：
每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏，喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。
对小学三年级的学生讲集合论，最好的方法就是利用学生熟悉的生活，创设一个情境，使他们在模拟的生活中有所感悟。
因此我对教材做了改动，选择更贴近学生生活实际的题材——现场调查学生喜欢吃鱼、吃肉的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让三年级学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。
因为现场调查，情况肯定多样，如只喜欢吃鱼，或只喜欢吃肉，或两样都不喜欢，亦或两者都喜欢。
同时让学生统计喜欢吃鱼还是吃肉的人数，也使学生初步感受了事件发生的不确定性。
我在指导贴纸条时有意说“既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴”目的是为了使生成资源出现重叠现象，为下一环节设置冲突作伏笔。
（二）提供探索的机会，激活“主角”意识。
1、收集、分析、整理数据
完成调查后，让学生根据选择的情况，分别说出各选项数据。
我将根据学生的发言进行板书。
并引导学生质疑：
一组实际人数是10人，怎么会有13人呢？
请学生先独立思考，再小组讨论出现这种情况的原因在哪里。
（学生通过观察发现有几个是两样都喜欢的。
那么就顺势引导得出这一组的选择可分成三类，一种是只喜欢吃鱼，一种是只喜欢吃肉，还有一种是两样都喜欢的。
把“两样都喜欢”板书在中间的下面。
）
适时引发认知冲突，激起学生的探索欲。
我设想首先给学生以自由支配的时间先独立思考，为他们提供充足的思考空间，只有这样，学生才能在后面的交流中思维产生碰撞，真正领悟所学知识。
2、重新排列
通过讨论，学生的思路已初步打开，我就进一步引导，让学生说一说两样都喜欢的有哪些人，把他们的名字找出来，重新放在合适的地方。
在这个环节中，我会关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。
让学生重新调整姓名卡的摆放位置，使学生既能看出两样都喜欢的同学，又一眼就能发现重叠现象。
3、引出集合图，加深理解
先让学生上来点一下两样都喜欢的同学，并说出有几人。
我的意图是让学生发现有重叠的现象。
进而讨论这家张重叠的姓名条该如何处理？
学生应该很自然地认为把相同的名字拿掉一张，我就指名让学生将相应的纸条拿走。
这一环节通过学生的点一点、说一说、拿一拿，直观形象引出重叠问题，同时揭示人数多出来的原因所在。
4、画集合图
在人数确认后，就让学生来分别指一指喜欢吃鱼的和喜欢吃肉的以及两样都喜欢的。
引导学生用黄颜色的笔圈出喜欢吃鱼的同学。
用红颜色的笔表示出喜欢吃肉的同学。
让学生自己来思考、探索解决问题的方法，通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程，从而形成表象。
让学生画圈，使画出集合图水到渠成，也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。
5、各部分的意义
讨论各部分的意义。
重点是让学生说清楚集合图各部分的意义，并在此基础上知道那些数学信息。
喜欢吃鱼A喜欢吃肉B
只喜欢吃鱼a两样都喜欢b只喜欢吃肉c
借助语言可使动作思维内化为智力活动，让学生用同桌交流、全班交流的形式反复描述，既提高了学生的语言表达能力，又有利于集合思想的表象形成，为算法的引出作好伏笔。
6、掌握算法
在理解各部分意义的基础上，让学生尝试列式计算，重点是要学生利用意义来说请每个数字的含义。
方法一：
喜欢吃鱼+喜欢吃肉-重复人数；
方法二：
只喜欢吃鱼+两样都喜欢+只喜欢吃肉。
方法三：
喜欢吃鱼-重复人数+喜欢吃肉；
方法四：
喜欢吃肉-重复人数+喜欢吃鱼。
方法五：
只喜欢吃鱼+喜欢吃肉方法六：
喜欢吃鱼+只喜欢吃肉等。
方法重点是对一、二两种方法的指导学习。
由于先前经历了“把重叠的人名拿走”的操作，又对集合图各部分意义的反复阐明的过程，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大多数学生都能理解重叠问题的解决策略。
在解题策略上，我要求：
数、形、语言结合，如：
A－b＋B，A－b表示只喜欢吃鱼的，再摸一摸，图中指哪部分。
当学生对集合有清晰的认识后，最后进行算法的探究，并要求他们尽量用准确的语言表述方式的意义，或借助图形阐述自己的算式，如：
B＋A－b＝?
人，喜欢吃鱼的A人加喜欢吃肉的B人，多算了既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的b人，所以要减b；
B－b＋A，只喜欢吃鱼的（B－b）人加喜欢吃肉的A人就是一共的人数，这样不但有助于学生加深对知识的理解，而且算法多样化便水到渠成。
7、归纳揭题
揭示课题，今天我们研究的就是书本108页数学广角中的一个重叠问题。
板书：
数学广角重叠问题。
我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。
（三）学以致用，积淀“主角”意识
1、继续从学生身边寻找练习的素材。
我们学校最近开展了多种综合实践活动，因此我呈现了三年级1班第一小组同学参加实践活动的调查情况统计表（学生学号）
参加绿色环保实践活动的有：
1、3、5、8、10、15、34
参加劳动实践活动的有：
1、5、10、20、30、45
两样都没参加：
没有
（1）你能把学生学号填入下面合适的位置吗？
参加绿色环保实践活动参加劳动实践活动
（）人
参加劳动实践活动（）人
两样都喜欢（）人
（2）这一小组一共有几个同学？
这个练习是和例题一脉相承的，因此，我没有花太多时间讨论，在学生理解题义后就让他们独立完成。
我就积极巡视，注意收集学生答题的对错情况，再请一对一错的两位同学上来汇报。
展开辩论，总结解题的策略，指导做法。
在讨论“这个小组一共有几人？
”时，重点让学生说清每个数字各代表什么意义，理解“减3”的理由。
（7+6表示什么？
为什么要减去3？
）7-3+6=10（人）（7-3表示什么？
）生3：
6-3+7=10（人）（6-3表示什么？
）生4：
4+3+3=10（人）（4，3，3各表示什么？
这一练习题的设计，既能进一步巩固集合图各部分的含义和计算方法，同时又能很好地对学生开展学习指导，即解决问题都要考虑一个先后次序。
一对一错相互交流汇报，有利于学生正确学法的形成。
2、看例题1
师：
请同学们把数翻到108页。
我们一起来看例题1。
这道题目你现在看得懂了吗？
请你说说这张图各部分的意义和下面算式的含义。
如果你还有不同的解法，请你写在边上。
并向你的同桌介绍一下你的解法。
3、练习二十四第一题。
动物王国要进行动物奥运会了，有10种小动物要报名参加200米游泳和100米飞翔两个项目的比赛，你能帮它们报个名吗？
出示习题1。
学生独立解决。
交流反馈。
个别订正。
（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识。
在课堂总结时，让学生回顾今天遇到的数学问题的共同特征。
用了什么解决方，并寻找生活中的重叠现象。
让学生自己总结，不但使学生懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识。
一方面充分利用了教学资源，使学生深切感受到数学即生活，生活皆数学。
另一方面鼓励学生课外进一步研究有关知识，可以激发学生探究的欲望，从而把学生的学习从课内引向课外，让学有余力的学生从课外吸取更加丰富的营养。
机动：
课外拓展：
小白鸽：
还有16种动物参加了马拉松和花样游泳两个项目的比赛。
参加马拉松的有9种动物，参加花样游泳的有10种动物。
亲爱的同学们，你能猜出只参加马拉松的有几种动物？
参加花样游泳的有几种动物吗。
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