理论力学公式及图形例子.docx
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理论力学公式及图形例子
广州大学2007-08学年第1学期试卷B答案
课程：
理论力学考试形式：
（闭卷，考试）
院系：
土木工程学院专业：
学号：
姓名：
题次
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
评卷人
分数
10
15
15
8
12
15
12
13
100
一、（10分）求图示桁架结构中各个杆件的内力。
对节点B：
对节点C：
公式：
（6分）图：
（4分）
二、（15分）求图示结构中支座A和支座E的约束反力。
（1分）
（1分）
公式：
（10分）图：
（5分）
三、（15分）求图示结构中杆AC两端所受的力。
对于DE杆：
对于AC杆：
公式：
（10分）图：
（5分）
四、（8分）物块质量为m，放在倾角为θ=60o的斜面上，如图所示。
物块与斜面间的摩擦因数为f，有一个水平力F作用在物块上，求当物块处于平衡时，水平力F的最小值。
公式：
（5分）图：
（3分）
五、（12分）图示平行四杆机构中，杆长AC=CD=BD=l，曲柄AC绕O轴逆时针转动，转角，求t=1s时杆CD中点E的速度和加速度。
杆CD是平行移动，因此杆CD中点E的速度和加速度与C点的速度和加速度相同。
公式：
（8分）图：
（4分）
六、（15分）图示摇杆机构中，曲柄OA以等角速度ω绕O轴逆时针转动，通过滑块带动杆BC向上运动，试求曲柄OA转角时，杆BC的速度和滑块B相对于杆OA的速度。
公式：
（10分）图：
（5分）
七、（12分）半径为R的均质圆轮，在水平面上纯滚不滑向右滚动，轮心C的速度为常数v，试用基点法计算此时顶部轮缘上A点的加速度。
公式：
（8分）图：
（4分）
八、（13分）图示均质圆轮的质量为2m，半径为r，通过绳索与质量为m的物块相连。
系统初始时刻处于静止状态，物块在重力作用下向下运动，带动圆轮绕O轴转动，试求物块运动的加速度。
对于物块，沿铅直方向：
对于圆轮：
公式：
（10分）图：
（3分）
广州大学2010-2011学年第2学期试卷答案
课程：
理论力学考试形式：
（闭卷，考试）
院系：
土木工程学院专业：
学号：
姓名：
题次
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
评卷人
分数
10
15
15
10
10
15
10
15
100
评分
一、（10分）求图示刚架结构的固定端约束反力。
公式：
（6分）图：
（4分）
二、（15分）结构尺寸如图所示，在E点受集中力P作用，求杆BF和杆EF的内力。
图中杆AB、杆AE、杆EF是零杆。
（5分）
对于节点B：
（5分）
（5分）
三、（15分）求图示组合结构支座A、B 约束反力。
公式：
（10分）图：
（5分）
四、（10分）一立方体柱，高为L，尺寸如图所示，受水平力F作用，试计算该力对图示三个坐标轴的力矩。
（10分）
五、（10分）图示直角拐杆OAB各边长为a，在其平面内绕O轴逆时针转动，转角，求t=1s时杆上B端的速度和加速度。
公式：
（6分）图：
（4分）
六、（15分）图示机构中，曲柄OA长为r，以等角速度ω绕O轴逆时针转动，带动直角拐杆BCD沿着水平滑槽运动。
试求曲柄OA转角时，直角拐杆BCD的速度和加速度。
公式：
（10分）图：
（5分）
向ξ轴投影：
七、（10分）直杆AB长为R，两端铰接滑块，可沿图示弧线轨道运动。
弧线轨道由半径为R的圆弧与直线段组成，如图所示。
滑块B以速度v沿直线轨道水平向右运动，带动滑块A沿着圆弧轨道运动。
试计算图示位置时滑块A的速度。
滑块A的速度与圆弧轨道相切，因此杆AB的速度瞬心是O点，由于OA=OB，所以滑块A的速度为V。
（10分）
八、（15分）图示均质圆轮的质量为m、半径为r，受力矩M作用绕O轴转动，通过绳索带动质量为m的物块沿着倾角为θ的光滑面运动，试求物块运动的加速度。
对于物块，沿斜面方向：
公式：
（10分）图：
（3分）
广州大学2009-2010学年第1学期考试卷
课程理论力学考试形式（闭卷，考试）
学院土木工程系专业班级学号姓名
题次
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评卷人
分数
10
15
15
15
15
10
10
10
100
评分
一、（10分）求图示结构的支座约束反力。
二、（15分）图示结构在铰接点B受水平集中力作用，在铰接点C右侧作用一个集中力矩，在拐杆CDE的DE段作用有均布荷载，各荷载大小如图所示，试求固定端E的约束反力和杆AB的内力。
三、（15分）求图示组合结构中杆AE所受的力和支座F 的约束反力。
四、（15分）图示四连杆机构CD=BD=0.2m，BD杆以等角速度逆时针转动，试求图示位置时C点的速度和加速度。
五、（15分）图示机构中，杆AC与套筒铰接，以等角速度逆时针转动，套筒C在杆BD上无摩擦地滑动同时带动杆BD逆时针转动，求在图示位置时杆BD转动的角速度和角加速度。
六、（10分）已知均质杆AB质量为ｍ，长度为ｌ，A端铰接，由图示水平位置无初速度释放，在重力作用下杆AB绕轴A在铅直平面内转动，试求杆AB转到垂直位置时的角速度。
七、（10分）三个物块通过无重绳索相连，绳索绕四棱柱体上的滑轮运动，如图所示，四棱柱体固定在地面上。
已知三个物块的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，mC=15kg，在图示位置时物块B的速度为0.2m/s，试计算该物块体系的动量。
八、（10分）已知重物A、B的质量各为mA、mB，通过无重绳索分别与塔轮的半径为R和r的两个轮毂相缠绕，如图所示。
塔轮的质量为m，回转半径为，且质心位于转轴O处，试求体系运动时塔轮转动的角加速度。
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