《菱形的性质》测试题02Word下载.docx
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3.菱形既是_________图形,又是_________图形,它的______都是它的对称轴.
4.若菱形的周长为16cm,则此菱形的边长是______cm.
5.在菱形ABCD中,若∠ABD=72°
,则∠ADC=_______,∠BAD=_______.
6.在菱形ABCD中,若对角线AC=6,BD=8,则CD=_______,此菱形的面积是______.
【基础过关】
7.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()
A.对角相等B.对角线互相平分C.对边平行且相等D.对角线互相垂直
8.如图1所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠ABC=60°
,则AC:
BD等于()
A.
:
1B.1:
2C.
3D.1:
2
(1)
(2)
9.若菱形ABCD的周长为8,对角线AC=2,则∠ABC的度数是()
A.120°
B.60°
C.30°
D.150°
10.依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是()
A.菱形B.矩形C.一般平行四边形D.一般四边形
11.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°
,对角线AC=6,则菱形的周长是()
A.4
B.24C.8
D.24
12.如图2所示,在菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,AE⊥BC于E,则AE的长是()
A.
D.8
【应用拓展】
13.如图所示,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.
14.如图所示,在菱形OABC中,∠ABO=30°
,OB=2
,O是坐标原点,点A在x轴的负半轴上,求菱形OABC各顶点的坐标.
15.如图所示,在菱形ABCD中,已知E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,
求证:
BE=AF.
【综合提高】
16.如图所示,在菱形ABCD中,∠A=108°
,请将此菱形分割成四个等腰三角形.说明:
(1)工具不限;
(2)标出所画三角形的内角的度数;
(3)用尽可能多的方法分割此菱形;
(4)若有一条分割线不同,就是不同的分割方法.
答案:
1.一组邻边相等的平行四边形
2.平行四边形,平行四边形
(1)菱形的四条边相等
(2)菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分线一组对角
3.中心对称,轴对称,每一条对角线所在的直线
4.45.144°
,36°
6.5,24
7.D8.C9.B10.B11.C12.A
13.60°
14.O(0,0),A(-2,0),B(-3,
),(-1,
)
15.提示:
设∠BAE=x,列方程5x=180°
,得x=36°
16.略