小学数学冀教版第七册解决问题典型问题章节测试习题Word文档格式.docx
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30×
10
=2×
=20(盒)
答:
最多可以买20盒。
(2)4﹣30÷
=4﹣3
=1(元)
这样买,可比原价每盒少用1元。
3.【答题】有25人去郊游.派(
)最合适.
A.2辆中巴车和3辆出租车
B.4辆中巴车
C.1辆中巴车和6辆出租车
【答案】A
【分析】本题考查的是最优方案问题.
【解答】由题可知,有25人去郊游,中巴车可以坐8人,出租车可以坐3人,2×
8+3×
3=25(人),因此2辆中巴车和3辆出租车正好能坐下.选A.
4.【答题】希望小学共有师生120人去动物园,大车可坐45人,租金225元;
小车可坐30人,租金180元,最少只需花______元.
【答案】630
【分析】本题考查最优方案问题.
【解答】大车可坐45人,租金225元,求坐大车每人多少元,用除法,列式计算为:
225÷
45=5(元);
小车可坐30人,租金180元,求坐小车每人多少元,用除法,列式计算为:
180÷
30=6(元);
5元<6元,所以租用大车划算,尽可能的多租用大车.
希望小学共有师生120人去动物园,求需要租用多少辆大车,用除法,列式计算为:
120÷
45=2(辆)……30(人);
120人需要租用2辆大车,多余30人,30人<45人,假如再租一辆大车,求租用3辆大车一共需要花多少钱,列式计算为:
225×
3=675(元);
多余30人,假如租用小车,求需要租用多少辆小车,用除法,列式计算为:
30=1(辆);
求租2辆大车、1辆小车需花多少元,列式计算如下:
2+180=630(元);
675元>630元,所以最少只需花630元.故本题的答案是630.
5.【题文】下面是同一种饮料的价钱,周末家庭聚会时需要买38瓶这种饮料,最省钱的方法花费多少元?
【答案】118元
【分析】本题考查的是最佳方案的选择。
【解答】已知买1箱饮料45元,每箱有15瓶,则买整箱的每瓶:
45÷
15=3(元),4瓶4瓶地买则每4瓶14元,单独买1瓶饮料4元,周末家庭聚会时需要买38瓶这种饮料,最省钱的方法是买2箱饮料和2个4瓶饮料,花费为:
45×
2+14×
2
=90+14×
=118(元)
最省钱的方法花费118元。
6.【题文】寒假,红星小学师生150人租车去秦皇岛旅游。
租几辆大巴和几辆中巴最省钱?
一共需要多少元?
【答案】租3辆大巴和1辆中巴最省钱,一共需要1584元。
【分析】本题考查的是最优方案问题。
【解答】已知49座大巴租金450元,除司机叔叔外,还可以乘坐48人,平均每人花费:
450÷
48=9.375(元);
19座中巴租金234元,除司机叔叔外,还可以乘坐18人,平均每人花费:
234÷
18=13(元);
9.375<13,所以尽可能多的租大巴,才最省钱。
寒假,红星小学师生150人租车去秦皇岛旅游,可以租大巴:
150÷
48=3(辆)……6(人),剩下6人只需要中巴就可以坐完,所以剩下6人不需要乘坐大巴,即租3辆大巴,1辆中巴最省钱。
求租3辆大巴需要多少钱,用乘法,列式计算为:
450×
3=1350(元);
租1辆中巴需要234元,求一共需要多少元,用加法,列式计算为:
1350+234=1584(元)。
列综合算式为:
3+234=1584(元)。
租3辆大巴和1辆中巴最省钱,一共需要1584元。
7.【答题】如果要拍96张照片,买A、B两种胶卷都可以.(要求胶卷刚好用完,没有剩余)
A种胶卷:
每卷36张,18元/卷.
B种胶卷:
每卷24张,13元/卷.
买______卷A种胶卷,买______卷B种胶卷最省钱.
【答案】2,1
【分析】先算出单买A种胶卷和B种胶卷各需要的钱数,再比较出最省钱的方案.
【解答】如果要拍96张照片,买A、B两种胶卷都可以.(要求胶卷刚好用完,没有剩余)A种胶卷:
每卷36张,18元/卷;
每卷24张,13元/卷.如果单买A种胶卷,则需要:
96÷
36=2(卷)……24(张),即需要买3卷,要用:
18×
3=54(元);
如果单买B种胶卷,则需要:
24=4(卷),要用:
4×
13=52(元);
如果买2卷A种胶卷,1卷B种胶卷,36×
2+24=74+24=96(张),胶卷刚好够用完,所以要用:
2+13=36+13=49(元).49<52<54,此时最省钱.故本题的答案是2,1.
8.【答题】一个团队有220人需要租车.汽车出租公司有三种车:
甲种车限坐48人,每辆每天500元;
乙种车限坐20人,每辆每天250元;
丙种车限坐28人,每辆每天320元.如果只能租一种汽车,租(
)种汽车花费最少.
A.甲
B.乙
C.丙
【解答】甲种车限坐48人,一个团队共有220人需要租车,为保证每个人都有座位,需要租甲种车220÷
48=4(辆)……28(人),4+1=5(辆),租车费用为5×
500=2500(元);
乙种车限坐20人,一个团队共有220人需要租车,为保证每个人都有座位,大约需要租乙种车220÷
20=11(辆),租车费用为11×
250=2750(元);
丙种车限坐28人,一个团队共有220人需要租车,为保证每个人都有座位,大约需要租丙种车220÷
28=7(辆)……24(人),7+1=8(辆).租车费用为320×
8=2560(元).2500元<2560元<2750元,租甲种汽车花费最少.选A.
9.【题文】兴华小学四年级420名学生去参观科技展览,每辆大客车限乘45人,每辆小客车限乘15人。
要使所租车无剩余座位,大客车尽可能地多,需要租几辆大客车和几辆小客车?
【答案】9辆大客车和1辆小客车
【解答】由题意可知,假设全租用大客车,求需要租多少辆大客车,用除法,列式计算为:
420÷
45=9(辆)……15(名)。
有多余的学生15人,15<45,无法坐满大客车,有空余座位,而小客车正好限乘15人,所以还需租一辆小客车,所以需要租9辆大客车和1辆小客车。
需要租9辆大客车和1辆小客车。
10.【题文】有157吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量为5吨,小卡车的载重量为2吨。
大、小卡车每次耗油量分别为15升和8升。
最少耗油多少升?
【答案】473升
【解答】有157吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量为5吨,小卡车的载重量为2吨。
大、小卡车每次耗油量分别为15升和8升,大卡车运一吨需要耗油:
15÷
5=3(升),小卡车运一吨需要耗油:
8÷
2=4(升),3<4,所以尽量用大卡车来运耗油最少。
求最少耗油多少升。
全由大卡车来运送,需要运的次数为:
157÷
5=31(次)……2(吨),剩下的2吨用小卡车装合适,此时大卡车运送31次,小卡车运送1次,则耗油最少,最少耗油:
31×
15+8×
1
=465+8
=473(升)
最少耗油473升。
11.【答题】如下图所示,已知大方砖每块90元,小方砖每块20元。
(1)李虹家准备在客厅地面铺上方砖,选择
便宜。
(填“大方砖”或“小方砖”)
(2)若用小方砖铺客厅,铺满时需要
块。
【答案】小方砖,80
【分析】本题考查最优方案问题。
先把客厅的长和宽换算成以“dm”作单位的数,再算出沿长和宽的方向各需要多少块小方砖,最后将两个数相乘就得铺满时需要用的小方砖块数;
1m=10dm。
(1)1m=10dm。
由图可知,客厅的长是5m,宽是4m,5m=(5×
10)dm=50dm,4m=(4×
10)dm=40dm;
小方砖的边长是5dm,沿长的方向可以铺小方砖:
50÷
5=10(块);
沿宽的方向可以铺小方砖:
40÷
5=8(块);
一共需要小方砖:
10×
8=80(块);
小方砖每块20元,一共需要:
80×
20=1600(元),大方砖的边长是10dm,沿长的方向可以铺大方砖:
10=5(块);
沿宽的方向可以铺大方砖:
10=4(块);
一共需要大方砖:
5×
4=20(块);
大方砖每块90元,一共需要:
20×
90=1800(元),1800元>1600元,所以选择小方砖便宜。
(2)由图可知,客厅的长是5m,宽是4m,5m=(5×
铺满时需要小方砖:
8=80(块)。
12.【题文】要把59吨货物从A城运往B城。
怎么安排车辆,运完货耗油最少?
大货车:
载重7吨,一趟耗油16升
小货车:
载重4吨,一趟耗油10升
【答案】8辆大货车、1辆小货车
【解答】大货车平均每吨货物一趟耗油:
16÷
7=2.29(升);
小货车平均每吨货物一趟耗油:
4=2.5(升);
所以尽量安排大货车运货,59÷
7=8(辆)……3(吨);
所以安排大货车8辆,剩下的用1辆小货车运划算。
耗油:
16×
8+10=138(升)
派8辆大货车、1辆小货车。
13.【题文】一大盒钢笔30支,文具店规定,单支购买,每支15元,整盒购买,每大盒360元。
(1)整盒购买的单价要比单支购买的单价便宜多少元?
(2)如果买32支这样的钢笔,最少要多少元?
(1)3元;
(2)390元
【分析】此题考查的是除数是整十数的除法的实际应用、最优方案问题。
(1)由题可知,整盒购买30支钢笔需要360元,求整盒购买的单价是多少元,列式计算为:
360÷
30=12(元);
单支购买的单价是15元,求整盒购买的单价要比单支购买的单价便宜多少元,列式计算为:
15-12=3(元)。
15-360÷
30
=15-12
=3(元)
整盒购买的单价要比单支购买的单价便宜3元。
(2)由题可知,整盒购买比单支购买要便宜,所以如果要购买32支这样的钢笔,最少花费的钱应该是1整盒再加上2支钢笔的价钱,列脱式计算如下:
360+15×
=360+30
=390(元)
最少要390元。
14.【综合题文】学校组织二至五年级学生去儿童剧场看节目,已知二年级有196人,三年级有270人,四年级有225人,五年级有281人。
【答题】
(1)(
)比较合适。
A.二、五年级安排在一起,三、四年级安排在一起
B.二、三年级安排在一起,四、五年级安排在一起
C.二、四年级安排在一起,三、五年级安排在一起
【分析】本题考查三位数加三位数。
【解答】由图可知,儿童剧场可以容纳500人;
二年级有196人,三年级有270人,四年级有225人,五年级有281人,二、五年级安排在一起,则共有:
196+281=477(人),477<500,符合题意;
三、四年级安排在一起,则共有:
270+225=495(人),495<500,符合题意;
二、三年级安排在一起,则共有:
196+270=466(人),466<500,符合题意;
四、五年级安排在一起,则共有:
225+281=506(人),506>500,不合题意;
二、四年级安排在一起,则共有:
196+225=421(人),421<500,符合题意;
三、五年级安排在一起,则共有:
270+281=551(人),551>500,不合题意,所以二、五年级安排在一起,三、四年级安排在一起比较合适。
故此题选A.。
(2)需要安排
场。
【答案】2
【解答】由上一题可知,二、五年级安排在一起,三、四年级安排在一起比较合适,所以需要安排2场。
15.【答题】希望小学四
(1)班师生共44人去公园划船.每条大船可坐6人,租金30元;
每条小船可坐4人,租金24元.他们至少需要花______元.
【答案】228
【解答】由题干可以看出,每条大船可坐6人,租金30元;
每条小船可坐4人,租金24元.希望小学四
(1)班师生共44人去公园划船,如果让所有人都坐大船,即:
44÷
6=7(条)……2(人),还剩2人,不合理.如果租1条小船,剩下的人都坐大船,即:
(44-4)÷
6=6(条)……4(人),剩下的4个人正好可以坐一条小船.所以租6条大船,2条小船最便宜,所以他们至少需要花:
6+24+24=228(元).故本题的答案是228.
16.【答题】超市的“米多多”小米饼有两种销售方法:
第一种:
单买,每袋12元;
第二种:
批发,每箱(8袋)90元,买一箱,送一袋.如果要买10袋,选第______种合算.(填汉字)
【答案】二
【解答】对于第一种方案,由于每袋小米饼12元,则求购买10袋小米饼需要的钱数可列式并计算为12×
10=120(元);
对于第二种方案,已知批发一箱(8袋)小米饼,送一袋,所以求花90元批发一箱小米饼可以得到8+1=9(袋).而本题是要买10袋小米饼,所以求还需要单买1袋,第二种方案一共需要:
90+12=102(元).因为第一种方案需要120元,第二种方案需要102元,所以第二方案需要的钱少.故本题的答案是二.
17.【答题】有一批重20吨的山楂运送到附近的罐头厂,有3种车型可选,(
)最省钱.
A.租2辆6吨的车和1辆4吨的车
B.租2辆6吨的车和1辆8吨的车
C.租3辆4吨的车和1辆8吨的车
【解答】分别分析三种选择方法,计算所需的钱数.
A:
租2辆6吨的车和1辆4吨的车,可以运山楂:
6×
2+4=16(吨),16<20,所以不能运完20吨山楂,不能选此方案;
B:
租2辆6吨的车和1辆8吨的车,可以运山楂:
2+8=20(吨),所以能运完20吨山楂,可以选此方案,此时所需的钱数为:
400+400+500=1300(元);
C:
租3辆4吨的车和1辆8吨的车,可以运山楂:
3×
4+8=12+8=20(吨),所以能运完20吨山楂,可以选此方案,此时所需的钱数为:
300+300+300+500=1400(元).因为1300<1400,所以租2辆6吨的车和1辆8吨的车最省钱.选B.
18.【答题】有36名同学去参观博物馆.
(1)如果都坐小轿车,那么至少需要租______辆.
(2)如果都坐面包车,那么至少需要租______辆.
(3)如果两种车都租,那么租______辆小轿车和______辆面包车才能使每名同学都有座,并且没有空座.(要求小轿车数量最少)
【答案】9,6,3,4
【分析】本题考查的是最优化方案问题.
(1)由图可知,每辆小轿车限坐4人,36名同学至少需要租:
36÷
4=9(辆).
(2)由图可知,每辆面包车限坐6人,36名同学至少需要租:
6=6(辆).(3)由图可知,每辆小轿车限坐4人,每辆面包车限坐6人,则如果两种车都租且要求小轿车数量最少,那么尽量少租小轿车.假设租1辆小轿车,则还剩下同学:
36-4=32(人),还需要租面包车:
32÷
6=5(辆)……2(人),不符合题意;
假设租2辆小轿车,则还剩下同学:
36-4×
2=36-8=28(人),还需要租面包车:
28÷
6=4(辆)……4(人),不符合题意;
假设租3辆小轿车,则还剩下同学:
3=24(人),还需要租面包车:
24÷
6=4(辆),符合题意,所以应该租3辆小轿车和4辆面包车才能使每名同学都有座,并且没有空座.