《分数的意义》教学设计模板Word文档下载推荐.docx
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同学们得到分数了吗？
哪个小组来说说你们是怎样得到的呢？
学生汇报
你们组来说一说，噢，手里拿一个大苹果。
生1：
我先把这个苹果平均分成两份，取出其中的一份就是 。
把这个苹果平均分成四份，取出其中的一份就是 。
把这个苹果平均分成八份，取出其中的一份就是 。
这样依次类推，可以分成许多份，就可以得到许多分数。
（生说师板书）（平均分）
行不行啊，我感觉他里面有个词用的特别好（非常好）谁知道，好，你说（大家说）。
那“它”是什么意思呢？
（－－）还可以继续再分的意思。
看来这个小组已经想的很透彻了，哪个组还有不同的材料需要展示的吗？
生2：
我们组是把一分米平均分成了10份，其中的一份就是
。
把一分米平均分成了2份，其中的一份就是 。
把一分米平均分成了5份，其中的一份就是 。
（师板书：
1分米 ， ， ……）
他刚才说了很多分数，咱就按这个同学刚才说的把1分米平均分成10份，除了 ，我们还能得到别的分数吗？
（生：
－）（师板书：
）
也就是表示其中的几份，它就是十分之几，同意吗？
还有不同的材料需要展示的吗？
（有）你们来说说。
生3：
我们是把8个小方块平均分成两份，取出其中的一份，就是 。
把8个小方块平均分成4份，取出其中的一份，就是 。
把8个小方块平均分成4份，取出其中的2份，就是 。
8个 ， ， ……）
你们有问题吗？
疑问：
他把它平均分成4份，一份是两个方块，他为什么说是 呢？
生3答：
把这八个方块平均分成4份，其中的一份就是 。
还不懂：
这其中的一份是两个方块，为什么说是 ，我还不明白。
因为这两个方块组成了一份。
你满意吗？
不满意。
那像你们能再来解释解释吗？
因为它要分成4份的话，是论份，而不是论块。
这两个方块组成了一份，是4份中的一份，所以是
（鼓掌）说得非常经典（论份不论块）
看来呀，这是一个难点，刚才同学们提的问题很有价值，我们要想得到一个分数，必须要把8个小方块看成一个整体。
（板书）而这两个小方块或者四个小方块只是这个整体的一部分。
生4：
拿10根小棒来分
师板书
我教你，行吗？
看你是不是真正理解了，我把10根小棒看成一个整体，平均分成两份，其中的一份是 ，那这一份是几根小棒呢？
（5棍）看来真正理解了你想展示？
生5：
6面小旗
看来呀，我们要得到一个分数，必须先把它平均分成几份，取出其中的几份，就得到了。
经过小组讨论，我们得到了很多分数，以前我们已经研究过分一个物体（板书），分一个计量单位（板书），今天我们主要研究分多个物体组成的一个整体（板书）。
我们还知道，一个物体，一个计量单位都可以用自然数“1”来表示，那么一个整体可不可以用自然数“1”来表示呢？
通常把它们叫做什么呢？
请同学们在书中找到答案。
生答：
也可以用自然数“1”来表示，通常把它们叫做单位“1”（板书）
小结
看来，不论一个物体，一个计量单位，还是一个整体，都可以用自然数“1”来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
生质疑：
“1”上面为什么带引号
因为“1”可以代表一个物体，一个计量单位，一个整体，不同于自然数“1”，在它上面加上引号，表示很特殊。
除了这些例子，你还能举出单位“1”的例子吗？
－－
（师：
刚才同学们举得都是一个物体的，还能举出一些别的吗？
）
同学们的想象力可真丰富，看来真正理解了单位“1”，世界万物，小到一颗沙粒，甚至细胞，大到宇宙空间，我人研究谁，就可以把它看作单位“1”。
那么你能结合刚才的这些例子，用自己的话说出什么叫分数呢？
同桌讨论
（刚才都是说分一个物体，还有没有别的啦）
不错，看来大家都已经明白了，下面我们看看数学家是怎样归纳的。
（放电脑，伴音乐）
请大家默读一下，比你们总结的怎么样？
语言简洁明了，这就是我们这堂课要学习的“分数的意义”（板书）
闭上眼睛，再把这句话理解一下。
你能通过这些分数，说说分数是由哪几部分组成的。
分子，分母各表示什么呢？
分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
再次强调：
分母表示把单位“1”平均分成几份……
注意：
回答问题的全面性
三、请同学们用自己喜欢的方式表示分数（学生运用画图软件等）.
四、同学们这节课你学习了什么？
你学会了什么？
教学目标 1．使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答．
2．知道用两种方法解应用题的区别和联系．
3．能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法．
教学重点
用两种方法解答应用题．
教学难点
正确选择计算方法．
教学过程（）
一、复习准备
（一）口算
90÷
3＝ 24÷
0.6＝ 12.6÷
3＝ 1.2×
4＝
16÷
2＝ 32×
0.3＝ 1.28÷
4＝ 3×
2.5＝
（二）口答
＋12＝27 20－3＝11
4－6＝18 3÷
4＝6
二、新授教学
（一）教学例7（课件演示：
列方程解应用题例7）
例7．张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？
（用方程解，再用算术方法解）
1．读题，理解题意．
2．学生独立解答．
3．集体订正，教师板书．
用方程解：
算术方法解：
解：
设每副乒乓球拍的售价是元． （30－1.8）÷
3
30－3＝1.8 ＝28.2÷
3＝30－1.8 ＝9.4（元）
3＝28.2
＝9.4
答：
每副乒乓球拍的售价是9.4元．
4．观察思考：
用方程解和用算术方法解应用题有什么不同？
有什么相同点？
（二）做一做
妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元．每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？
（先用方程解，再用算术方法解）
1．学生独立解答．
2．思考：
两种解法中哪种方法比较简单？
三、课堂总结
本节课你学习了什么知识？
解答时要注意什么问题？
四、巩固练习
（一）田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页，小波又送给他一些，现在一共有92张邮票．小波送给他多少张邮票？
（二）商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件．运来的蓝毛衣有多少件？
教师提问：
如果题目中不指定方法的话，用哪种方法做比较简单？
（三）选择适当的方法解答下列应用题．
1．每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子，一共要用多少元？
2．买3张桌子和4把椅子一共用了308元．每把椅子32元，每张桌子多少元？
教师小结：
一般来说，顺思考的题目，用算术方法解比较简便；
逆思考的题目用方程解
比较简单．
五、课后作业
1．世界上最大的动物是蓝鲸．一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨．这头大象重几吨？
2．世界上最小的鸟是蜂鸟．一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克．一只麻雀重多少克？
六、板书设计
列方程解应用题
例7．张教师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？
算术方法解：
设每副乒乓球拍的售价是元． （30－1.8）÷
30－3＝1.8 ＝28.2÷
3＝30－1.8 ＝9.4（元）
教案点评：
该教学设计从学生已有的知识基础和认知规律出发，在区别对比中，引导学生总结概括，搞清两种解法各自的特点。
例7的教学，使学生体会到方程解法和算术解法各自的特点；
学习例7后，通过与做一做进行比较，学生体会方程解法的优越性；
最后通过练习，学生进一步体会到列方程解应用题的优越性，提高了学生灵活选择解题方法的能力。
探究活动
数学魔术
活动目的
1．培养学生的逻辑思维能力和推理能力．
2．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
活动过程
1．教师表演魔术．
魔术：
教师请学生任意选定1～12中的任一个数，不要说出来．教师用教鞭在时钟的字盘上指点，并规定：
教师指一下，学生就在原先选定的数上加1．比如学生选定的数是10，教师点第一下，学生默念11；
点第二下，学生默念12；
如此下去，当学生加满20时，就喊“停”．这时，奇妙的事情发生了，教师的教鞭恰好指在学生原先选定的数字上．
2．学生分小组讨论魔术的秘密．
3．汇报讨论结果．
4．仿照上面的魔术，学生自己设计一个数学魔术．
魔术揭秘
假设学生所想的数是，当学生喊“停”的时候，教师已经指了下，而学生刚好在的基础上加了下，有＋＝20，则有＝20－．根据魔术的结果，第下应恰好指在上，即第下应恰好指在20－上．从这个式子去理解，也就是说，第一下应指在19上，第2下应指在18上，……第7下应指在13下，第8下应指在12上，……，直到喊“停”为止．此时由于满足＋＝20，因此教鞭一定指在学生所想的数上．
人教版9册
三角形面积公式推导部分
1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、阅读质疑。
先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。
1厘米
学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。
然后学生提出了质疑，主要问题有：
（1）数方格怎么求三角形的面积？
（2）不数方格怎么求三角形的面积？
有没有一个通用公式？
（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？
（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？
（析：
孔子曾说：
“疑是思之始，学之端”。
这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。
二、点拨激思
1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问：
有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。
为什么笑？
老师问到。
学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。
一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。
2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形？
学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。
梯形行吗？
这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？
老师追问，学生在讨论中达成共识:
必须转化成学过的，可以计算面积的图形。
三角形怎样才能转化成这些图形？
请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。
三、探索解疑
学生操作，讨论，汇报。
1.转化的图形
学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。
2.解决转化前后图形间的关系
（1）大小的关系
通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S
=
S÷
2。
一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S=S
（2）底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系？
（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？
两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。
因为平行四边形的面积是底×
高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×
高÷
2
思路真清晰，为什么÷
2，谁还想说。
（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）
（3）公式推导
师；
同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？
底×
如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？
S=a×
h÷
（4）推导拓展
我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？
学生1：
我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×
宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×
学生2：
我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。
这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×
我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×
这个方法怎样，谁来评价一下。
学生评价，太棒了。
我还有一种办法。
把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×
宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×
把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。
归纳小结
出示学习材料2，学生阅读后谈感想。
体会祖国的古代科学家得了不起，2000多年前就推导出了这个公式。
今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？
好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？
回去继续反思整理，写出你们的反思报告。
课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要有意识的促进学生反思：
我还有什么疑问？
打算怎么办？
，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。
总析：
本节课有以下两个特点
1.充分体现了“问题意识的培养”。
老师用了一种新的教学流程进行教学。
即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。
当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。
2.重视研究问题的过程。
这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。
这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。
作者:
常州市武进区牛塘中心小学张海运
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十册第3~4页。
教学目标
1．初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2.通过观察、想像、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生数学学习的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学过程
一、认识立体图形和长方体
1.谈话：
同学们，我们已经认识了很多物体的形状。
你能说一说国旗、手帕、红领巾各是什么形状的吗？
小结：
长方形、正方形、三角形等都是平面图形。
谈话：
请同学们看老师办公桌上的一些物体，注意观察它们的形状。
它们的形状和平面图形一样吗?
（媒体显示）
2.指出：
像办公桌上这些物体的形状画出来都是立体图形。
其中投影片盒子、书的形状是长方体。
你还能说一些长方体形状的物体吗？
3.引导：
下面这两个图形是长方体吗？
什么物体大致是这种形状？
从桌面上找出长方体形状的物体。
二、探究长方体特征
1.讨论长方体的面。
提问：
长方体是由什么围成的？
说明：
长方体是由6个面围成的，这是长方体区别于其他立体图形的最明显的特征。
我们可以根据这个特征很快从立体图形中分辨出长方体。
2.认识长方体的棱和顶点。
在长方体中，两个面相交的边叫做棱；
三条棱相交的点叫做顶点。
用手摸一摸长方体的棱和顶点。
3.研究面、棱、顶点的特征。
大家己经认识了长方体的面、棱、顶点。
一个长方体，它的面、棱、顶点还有哪些特点呢？
请同学们以小组为单位想办法继续展开研究，并把发现的特点整理成一份材料，准备交流。
组织学生交流。
重点交流研究的成果和研究的方法。
面：
相对的面完全相同。
（观察、比较、测量）
棱：
12条，相对的棱长度相等。
（数、观察、比较、测量、推理）
顶点：
8个。
（数）
4.概括长方体的特征。
5.再次抽象长方体。
同一个长方体，看的角度不同，看到的情形也不一样。
你们从不同的角度看一下手中的长方体纸盒，看一看是不是这样。
有三个小动物也从不同的位置看一个长方体，你能分辨出下面的三种情形分别是谁看到的吗？
它们中间谁最能确定这是一个长方体？
我们画长方体通常画出三个面，把看不见的几条棱用虚线表示出来。
6.应用特征判断哪几个图形是长方体。
三、认识长、宽、高
1.提问：
同学们，我们教室的形状是长方体吗？
怎样才能描述教室的大小呢？
你能估计它大约有多长、多宽、多高吗？
（媒体出示一个长方体）你能说一说这个长方体长、宽、高各是多少吗？
2.揭示长、宽、高的概念。
（媒体显示）说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。
3.提问：
（媒体显示）你能依据长、宽、高分辨这两幢大楼吗？
4.引导：
动手量一量你手中的长方体纸盒，说一说它的长、宽、高各是多少？
5.拓展：
知道了长方体的长、宽、高，你还能知道长方体的什么？
四、全课总结
1.总结：
回忆一下我们通过研究知道了什么，你是怎样研究的？
2.谈话：
谈一谈你的学习体会。
1.现实生活是数学学习的源泉。
数学学习内容的组织要紧密联系学生的现实生活。
本课中，我设计了蕴含学习内容的生活场景，使学生感受到现实生活中数学的普遍存在，初步体会了数学学习的意义；
通过引导学生列举长方体形状的物体，加深了学生的感性认识，进一步激发了学生的学习兴趣；
再通过组织学生利用实物展开研究，使学生充分体会到研究的价值。
学习内容的现实性有助于学生明确学习的意义，也能激发学习的兴趣。
2.观察、操作、想像是形成空间观念的重要途径。
学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。
在空间观念的形成过程中，视觉、触觉为大脑思维提供了直接的、丰富的素材，因此要让学生的手、眼、脑协同发挥作用。
在本课中，我让学生通过看、摸、比较、描述等活动，引导学生对长方体的面、棱、顶点的位置关系有正确把握，对相对的面和相对的棱的关系有正确的理解，从而对长方体有一
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