中考物理浮力压轴题及答案.docx

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中考物理浮力压轴题及答案

中考物理浮力压轴题

　　例1　如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：

甲、乙铁块的质量比．

图1—5—7

例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

图1—5—8

例3　（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．

　　求

（1）金属球的密度；

（2）圆柱形容器内液体的质量．

（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？

（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

　　例4　如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：

（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?

（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

（a）　　　　　（b）

图1—5—14

例5　（北京市中考试题）如图1—5—15（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是　（　　）

（a）　　　　　（b）

图1—5—15

　　A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升

　　B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降

　　C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降

　　D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变

　　例6　（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当

　　瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水，软木塞B，细管C、D的体积和重以和瓶中的空气重都不计．

图1—5—16

　　求：

（1）潜水艇模型．的体积；

（2）广口瓶玻璃的密度．

　　例7　一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？

（水＝0.9×103kg/m3）

例8　（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________．

（a）　　　　（b）　　　　（c）

图1—5—18

例9　如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离OO′为OA的，求：

甲、乙两个物体的质量之比．

图1—5—19

　例10　（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）

中考物理浮力压轴题答案

　　例1　

精析　当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．

　　解　甲在木块上静止：

F浮木＝G木＋G甲　　　　　　①

　　乙在木块下静止：

F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙　　　　　②

　　不要急于将公式展开而是尽可能简化

　　②－①  F浮乙＝G乙－G甲

　　水gV乙＝铁gV乙－铁gV甲

　　先求出甲和乙体积比

　　铁V甲＝（甲—乙）V乙

　　＝＝＝

　　质量比：

＝＝＝

　　答案　甲、乙铁块质量比为．

例2　

　　精析　分别对木块所处的几种状态作出受力分析．

　　如图1—5—9（a）（b）（c）．

（a）　　　　　　（b）　　　　（c）

图1—5—9

　　图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．

　　图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．

　　图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再

　　施加F2＝1N的压力，仍有部分体积露出水面．

　　解　根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．

　　代入数值事理，过程中用国际单位（略）

　　水V—木V＝

　　水V排—木V

　　（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5

　　约去V排和V，求得：

水＝0.6×103kg/m3

　　答案　木块密度为0.6×103kg/m3．

例3　

　　精析　当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．

　　解　

（1）金属球浸没在液体中静止时

　　F浮＋F＝G

　　1gV＋F＝gV（为金属密度）

　　＝1＋

（2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：

图1—5—12

　　F浮＋F＝G（N为支持力）

　　N＝G－F浮＝F

　　液体对容器底的压力F′＝nF

　　F′＝m液g＋1gV

　　m液＝－1V＝＝1V

　　F′＝pS＝1gV＝nF

　　1g（V液＋V）＝nF

　　1gV液＋1gV＝nF

　　m液＝－1V

　　答案　金属球密度为1＋，容器中液体质量m液＝－1V．

　　例4　

　　精析　这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．

　　解　

（1）如图l—5—14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．

　　F浮＝G冰

　　水gV排＝m冰g

　　V排＝

　　冰熔化成水后，质量不变：

m水＝m冰

　　求得：

V水＝＝

　　比较①和②，V水＝V排

　　也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．

所以，冰在水中熔化后液面不变

（2）冰在盐水中：

冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b），则

　　F盐浮＝G冰

　　盐水gV排盐＝m冰g

　　V排盐＝　　　　　　①

　　冰熔化成水后，质量不变，推导与问题

（1）相同．

　　V水＝　　　　　　②

　　比较①和②，因为水＝盐水

　　∴　V水＝V排排

　　也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体

　　所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．

　　答案　

（1）冰在水中熔化后液面不变．

（2）冰在盐水中熔化后液面上升．

　　思考　冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?

例5

　　解　A在木块上面，A和木块漂浮，则

　　F浮＝G水＋GA

　　V排＝＝　　　

　　A从木块上拿下后，若A＝水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为

　　VA排＋V木排＝＋＝

　　比较②和①，②＝①

　　∴A选项中，容器中水面不变，而不是上升．

　　当A＝水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变

　　B选项，当A＞水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：

　　V木排＋V木排＝＋＝＋

　　比较③和①，∵　A＞水，∴　③式＜①式．

　　液面下降

D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮＝GA＋G水不变，V排不变，前后两次注解面无变化．

　　液面下降．

　　D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V排不变，前后两次液面无变化．

　　答案　B、D　

　　例6

　　精析　将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A着成一个厚壁盒子，如图1—5—17（a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y1．1图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2V1的气体．

（a）　　　　　（b）

图1—5—17

　　设：

模型总体积为V

　　解　

（1）图（a），A悬浮．图（b），A漂浮

　　将公式展开：

　　①—②　水gV＝水gV1

　　        ＝2V1

（2）由

（1）得：

GA＝水gV—水g（V0—V1）

　　         ＝水g2V1＋水gV1－水gV0

　　         ＝水g（3V1—V0）

　　V玻＝V—V0＝2V1—V0

　　玻＝＝

　　  ＝＝·水

　　例7　　精析　从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．

　　已知：

S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm

　　　解　V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230cm3冰熔化后，水面下降h2．

　　V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22cm3

∵　m冰＝m水

　　冰V冰＝水V水

　　＝＝，V水＝V冰

　　V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰

　　0.1V冰＝22cm3

　　V石＝230cm3—220cm3＝10cm3

　　冰、石悬浮于水中：

　　F浮＝G冰＋G石

　　水g（V冰＋V石）＝水gV冰＋水gV石

　　石＝

　　 ＝

　　 ＝3.2g/

　　答案　石块密度为3.2g/

　　例8　

　　精析　经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．

解　因为＝，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）图，金属块体积V＝V2－V1．

　　金属块质量可从浮力知识出发去求得．

　　图（a）中，木块漂浮　G木＝F浮木　　　　　　　　①

　　图（c）中，木块和铁漂浮：

G木＋G铁＝F浮木′　　②

　　②－①　G铁＝F浮木′－F浮木

　　m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）

　　m铁＝水g（V3—V1）

　　＝＝·水

答案　·水

例9

　　精析　仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．

　　已知：

甲、乙密度＝4.0×103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，△l＝OO′＝lOA

　　求：

　　解　支点为O，杠杆平衡：

G甲lOA＝G乙lOB　　　　　　　①

　　将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧．

　　以O′为支点，杠杆平衡：

　　（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO）　　　　②

　　由②得　G甲lAO—F浮甲lAO＝G乙lOB—G乙lAO

　　将①代入②得

　　G甲lAO—F浮甲lAO＝G甲lOA—G乙lAO

　　约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开

　　gV甲－水gV甲＝水gV甲－g