立方根解答题Word格式文档下载.docx
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4,-2是y的立方根,求-2xy的平方根.
9.依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:
(!
)如果x4=a(a>
0),那么x叫做a的四次方根;
②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根•请依据以上两个定义,解决下列问题:
(1)求81的四次方根;
(2)求-32的五次方根;
(3)求下列各式中未知数x的值:
®
x4=16;
②lOOOOOx'
二243.
10•已知2a-1的立方根是±
3,3a+b-1的算术平方根是4,求50a-17b的立方根.
11-(每小题4分,共8分)
(1)已知:
(x+5『=16,求x
⑵计算:
屈卉|1—呵一疤+(—同'
12•求出下列x的值.(每小题4分,共8分))
(1)4x:
-49=0;
(2)27(x+1)3=-64
13.(5分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“〈"
连接:
-迈、|.0,V8
2
IIIIIIIII.
-101
14.(本题6分)解方程
=121
(2)(x-1)社125
15•已知5&
+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是皿的整数部分,
求3a-b+c的平方根.
16.(本题满分10分)已知—2的平方根是±
2,2x+y+7的立方根是3,求疋+员的平方根.
17.(本题8分)已知2x_y的平方根为±
3,—2是y的立方根,求一4小的平方根.
18.(本题6分)已知2—1的平方根是±
3,3d+b-l的立方根是2,求2d"
的平方根.
19.(本题8分)求下列各式中的x:
(1)3x3=-24;
(2)(x+1)2=9.
20•若A=“奶顶是d+3&
的算术平方根,B=匚庄为]_/的立方根,求A+B的立方
根;
参考答案
1.a/2+3
【解析】
试题分析:
先将各式化简求值,然后按照加减法法则计算即可-
试题解析:
原式=2-4xl+(V2-l)+3
二血+3
考点:
实数的计算•
2.x二-3或x二-7;
x=2.5
【解析】试题分析:
根据平方根和立方根的计算法则来进行求解
试题解析:
(l)(x+5)2二4x+5二±
2x=-3或x=-7
273
(2)(x-1)3=一x-1=-x二2・5
82
解方程.
3.
(1)x二±
学;
(2)x二-2.
3
(1)移项后系数化成1,再开方即可得出答案;
(2)先开立方,即可求出答案•
(1)9x2-121=0
9x121
1分
2121
X"
=
9
.11
X二土一
2分
4分
⑵(x-l)3+27=0
(x-1)3=-27
x二-24分
1.平方根;
2.立方根.
4.
(1)x:
=-5;
(2)x=-3.
此题根据平方根和立方根的性质即可求出•
⑴x2=251分
(2)x+l=-22分
坷=5,£
=—53分x=—33分
2.平方根•
5.
(1)=迈
(2)=9x2-5x+2
(1)第一步先将各项化简,第二步按实数的加减法计算即可;
(2)按照多项式除以
单项式的法则计算即可.
⑴解:
^8+79+11-721
=-2+3+运-14分
=近6分
(2)解:
(27x3-15x2+6x)-s-3x
=9x2-5x+26分(每对1项得2分)
1.立方根;
2.算术平方根;
3.绝对值;
4.多项式的除法.
6.
(1)0;
(2)x二4.
(1)根据平方根,立方根,零次屛的性质进行化简,然后合并即可;
(2)根据平方根的定义,等式两边同时开三次方,得到x-1二3,解得x的值.
解:
(1)原式二3-1-2二0;
(2)根据立方根的定义得:
x-l=3,所以x二4.
实数的运算;
立方根的应用•
5
7.(l)x=±
2;
(2)a-=-
(1)利用直接开平方法进行计算即可;
(2)直接开立方即可.
(1)3"
=12
(2)(x-l)3=?
8
平方根和立方根
8.±
根据2x-y的平方根是±
4,得出2x-6二16;
-2是y的立方根,则y二-8,最后求出
-2期的值,然后进行计算.
2x-V=16x=4
根据题意得:
o解得:
。
y=_8y=-8
—2xy—2x4x(—8)—64•*.—2xy的平方根为:
±
Jz二±
二元一次方程组、平方根、立方根
9.
(1)±
3.
(2)-2.(3)®
②0.3.
(l)v(±
3)4=81,/.81的四次方根是±
3.
(2)•••(-2)5=-32,/.-32的五次方根是-2.
(3)1x=±
\/16==±
②原式变形为x5=0.00243,
/.x=^/0.00243=V037=0.3.
【解析】•••2a-1的平方根是±
3,..23-1=9,/.a=5;
v3a+b-1的算术平方根是4,/.3a+b-1=16,/.b=2.因此50a-17b=250-34=216.V216的立方根为6,/.50a-17b的立方根为6.
11.
(1)x,=-9,x2=-1;
(2)12+V2
(1)直接方程两边开平方即可;
(2)注意符号.
⑴化为兀+5=±
4:
.x{=-9,x2=-1
(2)原式=6+血-1-(-2)+5=12+血
1.解一元二次方程;
2.实数的混合运算.
77
12.⑴x=±
—;
(2)x=~~
⑴由题意得X-#,根据平方根的意义可得所以x=±
l;
(2)方程两边都除以27得,(x+l)—岂根据立方根的意义可得求x的值.
27
(1)4x‘-49二0
:
49
x=—
4
7
x=±
-
(2)27(x+1)3=-64
(x+l)—里
(x+1)二-一
x二-一
1.平方根;
2.立方根.
13•数轴见解析,-V2<
0<
|<
V8(每个数字各1分,比较大小1分)
先将返化简成2,然后比较大小,最后在数轴上表示•
因为返二2,所以-V2<
V8,数轴上表示如图:
1.实数与数轴;
2.实数的大小比较•
14.
(1)土#;
(2)6
直接应用平方根和立方根解题.可以直接的结果.
平方根,立方根
15.±
4.
利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a.b、c的值,代
入代数式求出值后,进一步求得平方根即可•
•••5&
+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方根是4,
.*•5a+2=27f3a+b-1二16,
3"
-51b=:
21
•••C是x/n的整数部分,
・・.C二3,
3a~b+c=16,
3a-b+c的平方根是±
1•估算无理数的大小;
2.平方根;
3.算术平方根;
4.立方根.
16.±
10.
先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值,再求出?
+/的平方根•
••=-2的平方根是±
2,2x+y+7的立方根是3,
Ax-2=4;
2x+y+7=27,解得:
x=6,y=8,/.x2+/=62+82=100,
•••x2+/的平方根是±
io.
1.立方根;
17.±
2x-y=9
根据题意得:
I>
=一8,
Lv=i
<
2
解得:
卜=-・
则-4小=16,则平方根是:
1.平方根2.立方根
18..a=5tb二-62a-b=16±
根据平方根和立方根得出2&
-1二9,3a+b-l=8,求出a、b的值即可.
3a+b-1二8,
:
•••2犷1的平方根是±
3,二9,沪5,T3a+b-l的立方根是2,
b=~6,2a-b=16,2a~b的平方根是±
2.平方根•
19.
(1)x=—2
(2)x=2或x=Y
根据平方根和立方根可以求解.
20.A+B二1
【解析】解:
依题可得:
分析:
此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题’考查了学生算术平方根、立方根的概念
和
求法以及列、解二元一次方程组的能力•属中档题,注意算术平方根、立方根的概念的应用•