立方根解答题Word格式文档下载.docx
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4,-2是y的立方根，求-2xy的平方根.
9.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：
（!
）如果x4=a（a>
0）,那么x叫做a的四次方根；
②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根•请依据以上两个定义，解决下列问题：
（1）求81的四次方根；
（2）求-32的五次方根；
（3）求下列各式中未知数x的值：
®
x4=16；
②lOOOOOx'
二243.
10•已知2a-1的立方根是±
3,3a+b-1的算术平方根是4,求50a-17b的立方根.
11-（每小题4分，共8分）
（1）已知：
（x+5『=16,求x
⑵计算：
屈卉|1—呵一疤+（—同'
12•求出下列x的值.（每小题4分，共8分））
（1）4x:
-49=0；
（2）27（x+1）3=-64
13.（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〈"
连接：
-迈、|.0,V8
2
IIIIIIIII.
-101
14.（本题6分）解方程
=121
（2）（x-1）社125
15•已知5&
+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是皿的整数部分，
求3a-b+c的平方根.
16.（本题满分10分）已知—2的平方根是±
2,2x+y+7的立方根是3,求疋+员的平方根.
17.（本题8分）已知2x_y的平方根为±
3,—2是y的立方根，求一4小的平方根.
18.（本题6分）已知2—1的平方根是±
3,3d+b-l的立方根是2,求2d"
的平方根.
19.（本题8分）求下列各式中的x：
（1）3x3=-24；
（2）（x+1）2=9.
20•若A=“奶顶是d+3&
的算术平方根，B=匚庄为］_/的立方根，求A+B的立方
根；
参考答案
1.a/2+3
【解析】
试题分析：
先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可-
试题解析:
原式=2-4xl+（V2-l）+3
二血+3
考点：
实数的计算•
2.x二-3或x二-7；
x=2.5
【解析】试题分析：
根据平方根和立方根的计算法则来进行求解
试题解析：
（l）（x+5）2二4x+5二±
2x=-3或x=-7
273
（2）（x-1）3=一x-1=-x二2・5
82
解方程.
3.
（1）x二±
学；
（2）x二-2.
3
（1）移项后系数化成1,再开方即可得出答案；
（2）先开立方，即可求出答案•
（1）9x2-121=0
9x121
1分
2121
X"
=
9
.11
X二土一
2分
4分
⑵（x-l）3+27=0
（x-1）3=-27
x二-24分
1.平方根；
2.立方根.
4.
（1）x:
=-5；
（2）x=-3.
此题根据平方根和立方根的性质即可求出•
⑴x2=251分
（2）x+l=-22分
坷=5,£
=—53分x=—33分
2.平方根•
5.
（1）=迈
（2）=9x2-5x+2
（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；
（2）按照多项式除以
单项式的法则计算即可.
⑴解：
^8+79+11-721
=-2+3+运-14分
=近6分
（2）解：
（27x3-15x2+6x）-s-3x
=9x2-5x+26分（每对1项得2分）
1.立方根；
2.算术平方根；
3.绝对值；
4.多项式的除法.
6.
（1）0；
（2）x二4.
（1）根据平方根，立方根，零次屛的性质进行化简，然后合并即可；
（2）根据平方根的定义，等式两边同时开三次方，得到x-1二3,解得x的值.
解：
（1）原式二3-1-2二0；
（2）根据立方根的定义得：
x-l=3,所以x二4.
实数的运算；
立方根的应用•
5
7.（l）x=±
2；
（2）a-=-
（1）利用直接开平方法进行计算即可；
（2）直接开立方即可.
（1）3"
=12
（2）（x-l）3=?
8
平方根和立方根
8.±
根据2x-y的平方根是±
4,得出2x-6二16；
-2是y的立方根，则y二-8,最后求出
-2期的值，然后进行计算.
2x-V=16x=4
根据题意得:
o解得：
。
y=_8y=-8
—2xy—2x4x（—8）—64•*.—2xy的平方根为：
±
Jz二±
二元一次方程组、平方根、立方根
9.
（1）±
3.
（2）-2.（3）®
②0.3.
（l）v（±
3）4=81,/.81的四次方根是±
3.
（2）•••（-2）5=-32,/.-32的五次方根是-2.
（3）1x=±
\/16==±
②原式变形为x5=0.00243,
/.x=^/0.00243=V037=0.3.
【解析】•••2a-1的平方根是±
3,..23-1=9,/.a=5；
v3a+b-1的算术平方根是4,/.3a+b-1=16,/.b=2.因此50a-17b=250-34=216.V216的立方根为6,/.50a-17b的立方根为6.
11.
（1）x,=-9,x2=-1；
（2）12+V2
（1）直接方程两边开平方即可；
（2）注意符号.
⑴化为兀+5=±
4:
.x{=-9,x2=-1
（2）原式=6+血-1-（-2）+5=12+血
1.解一元二次方程；
2.实数的混合运算.
77
12.⑴x=±
—；
（2）x=~~
⑴由题意得X-#,根据平方根的意义可得所以x=±
l;
（2）方程两边都除以27得，（x+l）—岂根据立方根的意义可得求x的值.
27
（1）4x‘-49二0
:
49
x=—
4
7
x=±
-
（2）27（x+1）3=-64
（x+l）—里
（x+1）二-一
x二-一
1.平方根；
2.立方根.
13•数轴见解析，-V2<
0<
|<
V8（每个数字各1分，比较大小1分）
先将返化简成2,然后比较大小，最后在数轴上表示•
因为返二2,所以-V2<
V8,数轴上表示如图：
1.实数与数轴；
2.实数的大小比较•
14.
（1）土#；
（2）6
直接应用平方根和立方根解题.可以直接的结果.
平方根，立方根
15.±
4.
利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a.b、c的值，代
入代数式求出值后，进一步求得平方根即可•
•••5&
+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方根是4,
.*•5a+2=27f3a+b-1二16,
3"
-51b=:
21
•••C是x/n的整数部分，
・・.C二3,
3a~b+c=16,
3a-b+c的平方根是±
1•估算无理数的大小；
2.平方根；
3.算术平方根；
4.立方根.
16.±
10.
先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出?
+/的平方根•
••=-2的平方根是±
2,2x+y+7的立方根是3,
Ax-2=4;
2x+y+7=27,解得：
x=6,y=8,/.x2+/=62+82=100,
•••x2+/的平方根是±
io.
1.立方根；
17.±
2x-y=9
根据题意得：
I>
=一8,
Lv=i
<
2
解得：
卜=-・
则-4小=16,则平方根是：
1.平方根2.立方根
18..a=5tb二-62a-b=16±
根据平方根和立方根得出2&
-1二9,3a+b-l=8,求出a、b的值即可.
3a+b-1二8,
：
•••2犷1的平方根是±
3,二9,沪5,T3a+b-l的立方根是2,
b=~6,2a-b=16,2a~b的平方根是±
2.平方根•
19.
（1）x=—2
（2）x=2或x=Y
根据平方根和立方根可以求解.
20.A+B二1
【解析】解：
依题可得:
分析：
此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题’考查了学生算术平方根、立方根的概念
和
求法以及列、解二元一次方程组的能力•属中档题，注意算术平方根、立方根的概念的应用•
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