沈阳市初中数学数据分析知识点训练及答案文档格式.docx
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A．3B．4C．5D．6
【答案】B
由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．
∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，
∴x=5，
则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为
=4．
故答案为B．
本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．
3．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（ ）
A．7，6B．7，4C．5，4D．以上都不对
根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×
3，据此可得出
（-2+b-2+c-2）的值；
再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．
∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×
3=15，
∴
（a-2+b-2+c-2）=3，
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；
∵数据a，b，c的方差为4，
[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差=
[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]
=
[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
故选B．
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.
4．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对
此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．
15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．
理解平均数，中位数，众数的意义.
5．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
试题解析：
85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
考点：
1.众数;
2.中位数
6．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按
记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）
A．84分B．85分C．86分D．87分
【答案】A
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
（分）
故选A
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
7．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．9.7
，9.9
B．9.7
，9.8
C．9.8
，9.7
D．9.8
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7
，因此中位数是9.7
平均数为：
故选：
B．
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
8．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：
从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
A．22B．24C．25D．26
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
，
C
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
9．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，14岁B．15岁，15岁
C．15岁，
岁D．14岁，15岁
根据众数、平均数的定义进行计算即即可．
观察图表可知：
人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
这12名队员的年龄的平均数是:
A
本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．
10．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
3
1
则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65
11．下列说法正确的是（）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为
、12cm、
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
【答案】D
根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.
A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；
C.一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；
D.“用长分别为
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件，正确，
D.
此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.
12．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：
平均每月阅读本数
5
7
这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为（）
A．5，5B．6，6C．5，6D．6，5
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；
5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．
故选D．
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；
众数是一组数据中出现次数最多的数．
13．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：
℃）：
，关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A．平均数是
B．中位数是
C．众数是
D．方差是
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9
14．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
衬衫尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售件数
10
12
20
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；
方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
15．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：
米）
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
则下列叙述正确的是（ ）
A．这些运动员成绩的众数是5
B．这些运动员成绩的中位数是2.30
C．这些运动员的平均成绩是2.25
D．这些运动员成绩的方差是0.0725
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；
C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；
考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；
方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
16．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
17．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：
100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（
）
A．10
B．23
C．50
D．100
根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．
∵100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，
∴众数是10元.
故答案为A．
本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．
18．下列说法中正确的是（）．
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．一组数据的波动越大，方差越小
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
试题分析：
分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；
B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；
C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；
D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．
全面调查与抽样调查；
众数；
方差；
随机事件．
19．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
根据平均数、方差的定义计算即可.
∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，
∴40人的平均数是90分，
∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，
∴40人的方差为[41×
39+（90-90）2]÷
40<
41，
∴方差变小，
∴平均分不变，方差变小
故选B.
本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.
20．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；
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