数学新课标解读.docx

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数学新课标解读

小学数学新课标解读

1、你是怎样理解新课标（2011年版）与旧课标（2001年版）的关系的?

小学数学新课标与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。

具体变化如下：

一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：

前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。

前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

 二、关于数学观的变化2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：

数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：

数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系有效的教学活动是什么？

数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合

五、“双基”变“四基”2001年版：

“双基”：

基础知识、基本技能；2011年版“四基”：

基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

并把“四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

 六、四个领域名称的变化2001年版：

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：

数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻辑性。

如在数与代数领域的第一学段：

增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。

综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

 八、实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。

在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

3、在新课标基本理念中，怎样理解“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”？

义务教育阶段是学生身心发展的重要阶段，也是学生个性和价值观形成的重要时期。

这一特征决定了义务教育阶段的数学教育必须面向全体学生，为每一位学生的终身发展奠定基础，全面提高学生的数学素养。

因此，遵循“育人为本”的教育理念，义务教育不仅要帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能，还要关注学生个人道德修养和社会责任感的养成，帮助学生形成良好的学习方法，积累独立思考和实践的经验。

义务教育阶段的数学教育，要特别注重学生学习兴趣的培养，把学习兴趣作为学习的不竭动力。

同时，还应当关注学生的个性发展，在教学中体现因材施教。

4、史宁中教授认为：

“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：

抽象、推理、模型。

”对此，你是怎样理解的?

试举例说明。

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，是分析处理和解决数学问题的根本方法，也是对数学规律的理性认识。

数学方法是数学思想的具体化形式，是分析处理和解决问题的策略。

实质上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题，通常混称为思想方法。

数学思想方法的自觉运用会使我们运算简洁、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

常见的数学四大思想为：

函数与方程、转化与化归、分类与讨论、数形结合。

一、   数学思想方法的本质

史宁中教授认为：

“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：

抽象、推理、模型”。

其中抽象是最核心的，相当于数学的思维方式，这一层面是数学思想的最高层面。

第二层次是体现数学不同内容之间的思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。

第三层次是具体某一内容所蕴含的思想，如图形变换思想、数据分析思想等。

这三个层面思想不是互不相关的，比如：

方程思想、函数思想无疑是模型思想的具体体现。

而抽象是离不开直观的，数形结合无疑是建立直观的一个重要途径。

另外这些思想与《课程标准》中提到数学思考目标是关系密切的。

数学课程标准（修订稿）总体目标中明确提出：

“让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。

基础知识和基本技能固然重要，但是对学生的后续学习，生活和工作长期起作用的并使其终身受益的是数学思想方法。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质，其中最重要的是培养学生的创新精神和思维品质。

而数学思想方法既是培养学生的创新精神和学生思维品质的关键，又是数学的灵魂和精髓。

在小学数学课堂教学中渗透思想方法，有利于促进数学发展，有利于促进教育教学改革，有利于培养学生的数学能力，有利于培养学生的创新精神和实践能力。

数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。

而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。

一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。

但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。

如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

二、小学数学思想方法有哪些？

对小学数学各个年级各个版本各册教材进行梳理,小学阶段可渗透的思想方法有:

 对应思想方法 、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、数学模型思想方法等。

三、在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。

这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，纳入到教学目标。

有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地渗透数学思想方法。

下面以数形结合为例谈一谈：

华罗庚先生说过：

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。

这句话深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及数形结合的重要性。

数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。

数形结合思想的核心应是代数与几何的对立统一和完美结合。

以形助数，以数辅形，让数与形各展其长，优势互补，相辅相成，达到抽象逻辑思维与具体形象思维的完美统一，从而使所要解决的问题化难为易，化繁为简，在日常教学中，应结合具体内容，有意识的引导学生见数想形，因形思数，使数与形结合，培养学生数形相互转化的意识。

如在教学100以内的数的认识时，以百鸟图为素材，通过找某一只鸟为活动，有效实践着数的组成、数的读写法和基数与序数的沟通。

你能找出第83只鸟在哪吗？

你是怎样找的？

生1：

一行10个，先数出8行，再数出3个，就是第83只鸟。

生2：

先找10、20、……、80。

再数81、82、83。

生3：

先找到100只，再倒着数回去。

在学生找数的过程中从几个十到几个一，渗透了数的组成。

体现了数的读、写规范；同时，多样化的找数与数数有机地结合起来，更为有效的认识100以内的数。

“形”作为学习的承载体，将抽象的数形象化，并有机沟通数的意义，数感的培养和读写数的方法和联系，达到教学的多元效用。

低年级结合数轴来认识数的顺序和加法，就把数和形建立了一一对应的关系，便于比较数的大小和进行加减法计算，这就是真正的数形结合。

小学生从认识1个苹果、2个橘子、3个气球、4只小鸟等一个个具体的物体开始认识自然数，从具体的事物再到符号化的数学，其实就是一个数学抽象的过程。

数轴，是一个重要的数学教学资源，也是学生学好数学的一个重要工具。

在教学中要注意渗透数形结合思想、一一对应思想、微分、数无限思想，利用数轴还可以帮助学生建立数学模型，发展学生模型思想。

由于小学数系是以自然数、正有理数为主，所以小学接触的绝大多数是数射线，也就是数轴的正半轴，学习了负数才认识了完整的数轴。

数射线为小学生学习自然数和分数提供了直观的几何模型，数轴具有方向性、顺序性、无限性、对应性、对称性。

以小数为例，把0到1之间的单位长度平均分成10份，产生了0.1、0.2、0.3……0.9这九个新数，把0到0.1之间的单位长度平均分成10份，0和0.1之间产生了0.01、0.02、0.03……以此类推，直至无穷。

学生生活中熟悉的直尺、温度计等可以看做数轴的生活原型，从原型到模型是一个数学化的抽象过程。

在小学教学中常见的就是计算图形的周长、面积和体积等内容。

除此之外，还可以创新求变，在小学几何的范围内深入挖掘素材，在学生已有的知识基础上适当拓展，丰富小学数学的数形结合的思想。

用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念的能力。

如在讲解概念时，数行结合，化抽象为具体，结合图形加深理解。

在西师大版二年级上册教学倍的认识时，学生较难理解，利用线段图，帮助学生从直观到抽象，学生学起来轻松自如。

在小数的意义教学中对0.3的理解，出示一张正方形白纸让学生表示出来，再通过画数轴表示，多让学生评评说说，充分发表自己的想法，让学生在不断的探索中，借助图形自主构建小数的意义，接着借助大量的直观模型，使学生对小数的认识层层递进，使学生的思维经历由具体到抽象的过程。

在教学有40个桃子，有4只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？

请学生尝试解决时，要求学生在长方形中表示出各种算式的意思，学生经过独立思考，交流后呈现了精彩的答案，先平均分成2份，再将其中的1份平均分成4份；也可以先平均分成4份，再将其中的一份平均分成2份。

以上教学教师借助长方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造，通过在二维图中的表达让学生很容易表达出小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。

通过数形结合，让抽象的数量关系、思考路径形象地外显，非常直观，易于学生理解。

用数学思想方法推导公式的形成，如平面图形的面积和立体图形体积公式。

培养学生的思维，在公式的教学中不要过早给出结论。

引导学生参与结论的探索、发现，研究结论形成的过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般、类比、化归、转化、等量代换的数学思想。

如对平行四边形的面积的教学，让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，在教学过程中先巧设情境，铺垫引入，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。

再合作探索，迁移创造，让学生通过动手操作，剪、拼、摆等把平行四边形转化为长方形，并把自己的发现表述出来，动脑思考长方形与平行四边形有什么关系，长方形的长与平行四边形的底有什么关系，长方形的宽与平行四边形的高有什么关系，在这个环节中，学生动手操作、合作交流，主动地去探索和发现平行四边形的面积的计算方法，交流时学生说明剪拼方法、各部分间的关系，互相提问并解答，在生生交流中学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系，既加深了对新知的理解，也培养了学生的语言表达能力、思维能力及提出问题的能力和