整理青岛版四下数学全册知识点梳理Word文档格式.docx
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a+b=b+a
7、三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;
或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。
这个规律叫做(加法结合律)。
(a+b)+c=a+(b+c)
8、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去后两个数的和。
a—b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a—b-c
第三单元运算律知识点
1、加法运算律有(加法交换律)(加法结合律)
2、两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,这种规律叫加法交换律.a+b=b+a
3、三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;
或者先后两个数相加,再加第一个数,和不变。
这种规律叫加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法运算定律有(乘法交换律)、(乘法结合律)、(乘法分配律)。
5、两个数相乘,交换两个(因数)的位置,积不变,这种规律叫乘法交换律。
a×
b=b×
a
6、三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;
或者先后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
这种规律叫乘法结合律。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
7、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以后两个数的积.字母公式:
a÷
b÷
c=a÷
c)。
一个数连续减掉两个数,可以用这个数减掉后两个数的和。
a—b—c=a—(b+c)
8、两个数的和乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把积相加.这个规律叫乘法分配律。
(a+b)×
c+b×
c
或
(b+c)=a×
b+a×
c
拓展:
(a-b)×
c-b×
c
或
(b-c)=a×
b-a×
1)常见乘法计算:
25×
4=100125×
8=1000
2)加法交换律简算例子:
3)加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
4)乘法交换律简算例子:
5)乘法结合律简算例子:
56×
499×
125×
8
=25×
4×
56=99×
(125×
8)
=100×
1000
=5600=99000
6)含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
7)含有乘法交换律与结合律的简便计算:
=(25×
4)×
=100000
乘法分配律简算例子:
8)分解式9)合并式
(40+4)135×
12—135×
2
40+25×
4=135×
(12—2)
=1000+100=135×
10
=1100=1350
10)特殊111)特殊2
99×
256+25645×
102
=99×
256+256×
1=45×
(100+2)
=256×
(99+1)=45×
100+45×
100=4500+90
=25600=4590
12)特殊313)特殊4
99×
2635×
8+35×
6-4×
35
=(100-1)×
26=35×
(8+6-4)
26—1×
=2600-26=350
=2574
14)连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128-89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
15)连续除法简便运算例子:
3200÷
25÷
4
=3200÷
(25×
4)
100
=32
16)其它简便运算例子:
256—58+44250÷
8×
4
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
第四单元认识多边形知识点
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高.
3、三角形具有稳定性.
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都至多有1个直角;
每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形.
12、三角形的内角和是180°
四边形的内角和是360°
13、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四边形
平行四边形
普通四边形
梯形
普通平行四边形
长方形
菱形
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
正方形
第五单元小数的意义和性质知识点
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0。
1、0。
01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0"
小数的大小不变.
8、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;
……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的
10、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍.
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一.
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿"
作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿"
字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第六单元观察物体知识点
1、同一物体在不同的位置观察,看到的形状可能不同。
能够根据看到的形状想象出看不到的部分。
观察时,先确定看到的是几层、几列,再想象看不到的部分至少有几个。
2、不同物体在相同位置看到的形状不同。
第七单元小数加减法知识点
1、小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
第八单元平均数知识点
1、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
2、求平均数的两个方法:
1)移多补少;
2)先合后分(平均数=总数量÷
总份数)
智慧广场重叠问题
会使用线段图和集合图画出重叠部分解决问题。
所有知识分为三部分:
数与代数部分(包括1、2、3、5、7单元和智慧广场);
空间与图形部分(包括4、6单元);
统计部分(第8单元).