高三复习能量守恒计算题.docx

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高三复习能量守恒计算题

1.×103×104×103α,（取重力加速度g=10m/s2,sinα=0.02）求：

（1）汽车的最大速率vm；

（2）汽车速度为10m/s时的加速度大小。

2.中国航天科工集团公司将研制时速达千公里级的“高速飞行列车”。

“高速飞行列车”是利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，实现超声速运行“近地飞行”的运输系统。

假设某列高速飞行列车的质量为m，额定功率为P，以恒定加速度a启动，启动和加速运动过程中所受阻力很小，可以认为恒为f，加速到达设定的某一速度后，列车保持较小功率就能够维持列车匀速运行。

〔1〕求刚加速到设定的速度时列车的瞬时功率。

〔2〕假设列车以额定功率启动到达该设定速度的时间为t0，求列车通过的距离。

3.节能混合动力车是一种可以利用汽油及其储存的电能作为动力来源的汽车。

有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v=90km/h的速度匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。

当看到前方有大货车慢速行驶时，提速超过了大货车。

这个过程中发动机输出功率不变，蓄电池幵始工作，输出功率为P′=20kW。

混合动力轿车运动了s=1000m时，速度到达最大，并超过大货车，然后蓄电池停止工作。

全程阻力不变。

求：

〔1〕混合动力轿车以v=90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小。

〔2〕混合动力轿车加速过程中到达的最大速度。

〔3〕整个超车过程中，混合动力轿车消耗的电能E。

〔保留两位有效数字〕

4.玩具是众多儿童喜爱的玩具。

一辆质量m=1kg玩具车在桌面上由静止开始启动，经过一段时间后其v-t图像如下图。

已知g取10m/s2，求：

〔1〕玩具车与桌面的摩擦系数；

〔2〕玩具车的额定功率；

〔3〕玩具车从静止到速度最大的这段时间内，所前进的距离是多少米？

5.高空杂技表演中,固定在同一悬点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员,他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下,在最低点相拥后,恰能一起摆到男演员的出发点。

已知男、女演员质量分别为M、m,女演员的出发点与最低点的高度差为L2，重力加速度为g，不计空气阻力，男、女演员均视为质点。

（1）求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小。

（2）假设两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功?

6.如下图,长L=3.25m,质量M=2kg的平板车停在光滑水平面上,上外表距地面高度h=0.8m,质量m=2kg的小滑块放在小车左端,与小车上外表间的动摩擦因数μ=0.4,当小车固定时,对滑块施加水平向右的拉力F=28N,作用一段时间后撤去,测得滑块落地点到小车右端的水平距离为1.2m,取g=10m/s2。

（1）求滑块离小车时的速度；

（2）求力F作用的时间；

（3）假设小车不固定,水平拉力F及时间不改变,求滑块落地点距小车右端的水平距离或滑块相对小车静止时到小车左端的距离（结果保留2为小数）。

7.如图,上外表光滑、下外表粗糙的木板放置于水平地面上,可视为质点的滑块静止放在木板的上外表.t=0时刻,给木板一个水平向右的初速度v0,同时对木板施加一个水平向左的恒力F,经一段时间,滑块从木板上掉下来。

已知木板质量M=3kg,高h=0.2m,与地面间的动摩擦因数µ=0.2;滑块质量m=0.5kg,初始位置距木板左端L1=0.46m,距木板右端L2=0.14m;初速度v0=2m/s,恒力F=8N,重力加速度g=10m/s2.求：

（1）滑块从离开木板开始到落至地面所用时间；

（2）滑块离开木板时，木板的速度大小；

（3）从t=0时刻开始到滑块落到地面的过程中，摩擦力对木板做的功。

8.如下图，倾角为θ的斜面上PQ部分粗糙，且长为3L，其余部分都光滑。

形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A.B.C沿斜面排列在一起，但不粘接。

每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面PQ间的动摩擦因数均为2tanθ.将它们从P上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过Q.重力加速度为g.求：

（1）薄木板A上端到达P时受到B的弹力；

（2）薄木板A在PQ段运动速度最大时的位置；

（3）释放木板时，薄木板A下端离P距离满足的条件。

9.如下图,在竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD,圆管内径略大于小球直径,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐,一个可视为质点的小球放在曲面AB上,小球质量m=1kg.现从距BC的高度为h=0.6m处由静止释放小球,它与BC间的动摩擦因数μ=0.5,小球进入管口C端时,它对上管壁有FN=10N的相互作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J.取重力加速度g=10m/s2.求：

（1）小球通过C点时的速度大小；

（2）水平面BC的长度；

（3）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm.

10.如下图,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接一口深为H,宽度为d的深井CDEF,一个质量为m的小球放在曲面AB上,可从距BC面不同的高度处静止释放小球,已知BC段长L,小球与BC间的动摩擦因数为μ,取重力加速度g=10m/s2，则：

（1）假设小球恰好落在井底E点处,求小球释放点距BC面的高度h1；

（2）假设小球不能落在井底,求小球打在井壁EF上的最小动能Ekmin和此时的释放点距BC面的高度h2.

11.θ=30∘的光滑斜面,连接处顺滑,穿过定滑轮（足够高）的轻绳两端分别系着小物块a和b,a的质量m1=1kg.开始时将b按压在地面不动,a位于斜面上高h=0.5m的地方,此时滑轮左边的绳子竖直而右边的绳子突然断开,a继续沿着水平面运动,然后滑上轨道BCD,已知a与地面的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2.

（1）假设a到达C点时的速度vc=1m/s，求a进入BD轨道的B点时对轨道压力大小；

（2）欲使a能滑上BC轨道但不会从最高点D滑出,求b的质量m2的取值范围。

12.如下图,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R=0.5m的光滑四分之一圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆孤轨道−上的一个确定点,一可视为质点的物块,其质量m=0.2kg,与BC间的动摩擦因数μ=0.4;工件质量M=0.8kg,与地面间的摩擦不计。

（g=10m/s2）

（1）假设工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差；

（2）如果不固定工件，将物块由P点无初速度释放，求滑至静止时工件运动的位移。

13.M=0.1kg的橡皮泥球S,在B处固定一与水平面相切的光滑竖直的半圆轨道。

释放被压缩的轻弹簧,P、Q两小球被轻弹簧弹出,小球P与弹簧别离后进入半圆形轨道,恰好能够通过半圆形轨道的最高点C;小球Q与弹簧别离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出,落在水平地面上的D点。

已知桌面高为h=0.2m,D点到桌面边缘的水平距离为x=0.2m,重力加速度为g=10m/s2，求：

（1）小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；

（2）小球Q与橡皮泥球S碰撞前的速度大小；

（3）被压缩的轻弹簧的弹性势能。

14.将一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上,其中B点为圆弧轨道的最低点,BC段为长木板的水平部分,长木板的右端与平板车平齐并紧靠在一起,但不粘连。

现将一质量m1=2kg的物块由圆弧的最高点A无初速度释放,经过B点时对长木板的压力大小为40N.物块经C点滑到平板车的上外表。

假设平板车固定不动,物块恰好停在平板车的最右端。

已知圆弧轨道的半径R=3.6m,BC段的长度L1=5.0m,平板车的长度L2=4.0m,物块与BC段之间的动摩擦因数μ=0.2,平板车与水平面之间的摩擦力可忽略不计,g=10m/s2.求：

（1）物块从A到B过程中克服摩擦做的功Wf；

（2）物块在BC段滑动的时间t；

（3）假设换一材料、高度相同但长度仅为L3=1m的平板车,平板车的质量m2=1kg，且不固定，试通过计算判断物块是否能滑离小车，假设不能滑离，求出最终物块离平板车左端的距离；假设能滑离，求出滑离时物块和小车的速度。

15.如下图,在光滑水平面上,质量为m=4kg的物块左侧压缩一个劲度系数为k=32N/m的轻质弹簧,弹簧与物块未拴接。

物块与左侧竖直墙壁用细线拴接,使物块静止在O点,在水平面A点与一顺时针匀速转动且倾角θ=37∘的传送带平滑连接,已知xOA=0.25m,传送带顶端为B点,LAB=2m,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.5.现剪断细线同时给物块施加一个初始时刻为零的变力F,使物块从O点到B点做加速度大小恒定的加速运动。

物块运动到A点时弹簧恰好恢复原长,运动到B点时撤去力F,物块沿平行AB方向抛出,C为运动的最高点。

传送带转轮半径远小于LAB,不计空气阻力,已知重力加速度g=10m/s2。

（1）求物块从B点运动到C点，竖直位移与水平位移的比值；

（2）假设传送带速度大小为5m/s，求物块与传送带间由于摩擦产生的热量；

（3）假设传送带匀速顺时针转动的速度大小为v，且v的取值范围为2m/s

16.质量为m=1kg的物块放置在一固定斜面上a点，斜面倾角为37°，与物块的摩擦系数为μ=0.5，图中b点为弹簧原长所在点，释放物块，物块将弹簧最深压缩至c点后弹回。

已知ab=2m，弹簧劲度系数为k=12N/m，重力加速度为g=10m/s2。

求

〔1〕bc长为多少？

〔2〕下滑过程中的最大速度是多少？

〔3〕返回时的最高点距离b点多远？

17.如下图,质量均为m=1kg的物块A.B紧挨着放置在粗糙的水平地面上,物块A的左侧连接一劲度系数为k=20N/m的轻质弹簧,弹簧另一端固定在竖直墙壁上,开始时用外力将两物块压紧弹簧并处于静止状态,现使物块B在恒定的水平外力F=10N做直线运动直至与A别离,已知开始时弹簧的形变量为2m，两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2，求：

（1）物块A.B别离时，物块的速度；

（2）物块A.B由静止开始运动到别离作用的时间。

18.如下图,在竖直方向上A.B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为30∘1、m2，C的质量为2m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，且物体A恰不离开地面。

求：

（1）物体A恰不离开地面时，物体C下降的高度；

（2）其他条件不变,假设把物体C换为质量为2（m+△m）的物体D，释放D后它沿斜面下滑，当A恰不离开地面时，物体B的速度为多大?

19.如下图，质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态。

a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相栓连，水平面上Q点有一挡板，假设有物体与其垂直相撞，则物体会以原速率弹回，现剪断a、b之间的绳子，a开始上下往复运动。

b的正下方有一高度可忽略不计的弧形装置，能够使得b下落至P点时以原速率水平向右运动，当b静止时，a恰好首次到达最低点，已知PQ长S0，重力加速度g。

剪断绳前，b距水磁现高度为h，且仅经过P点一次，b与水平面间的动摩擦因数为μ,a、b均可看做质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：

〔1〕物体a的最