华东师大版九年级数学上册期末综合检测试题有答案精选.docx

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华东师大版九年级数学上册期末综合检测试题有答案精选

华师大版九年级数学上册期末专题：

期末综合检测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.在轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（   ）

A. （2，0）                    B. （-2，0）                    C. （2，0）或（-2，0）                    D. （0，2）

2.要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（   ）

A. a≥2                                     B. a≤2                                     C. a≠2                                     D. a≠0

3.下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）。

A.                                       B.                                       C. 　                                      D. 

4.四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且ABA'B'=12,已知BC=8，则B'C'的长是

A. 4                                         B. 16                                         C. 24                                         D. 64

5.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　）

A. 1.5米                                   B. 2.3米                                   C. 3.2米                                   D. 7.8米

6.下列命题中，假命题是                                       （   ）

A. 三角形两边之和大于第三边

B. 三角形外角和等于360°

C. 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

7.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（  ）

A. 8cm                              B. 11cm                              C. 13cm                              D. 11cm或13cm

8.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　）

A. 10＜m＜12   B. 2＜m＜22        C. 1＜m＜11       D. 5＜m＜6

9.一个地图上标准比例尺是1∶300000，图上有一条形区域，其面积约为24cm2，则这块区域的实际面积约为（     ）平方千米。

A. 2160                                     B. 216                                     C. 72                                     D. 10.72

10.一个物体从A点出发，沿坡度为1：

7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（　　）米．

A.                                B. 3                               C.                                D. 以上的答案都不对

二、填空题（共10题；共30分）

11.若，=_______．

12.已知关于的一元二次方程2-4+1=0的两个实数根是1、2,那么1+2=________．

13.某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元．若该药品平均每次降价的百分数是，则可列方程为________．

14.若式子有意义，则的取值范围是________．

15.线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c=________ 

16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在轴上，OC在轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是________．

17.计算：

﹣×=________．

18.坐标系中，△ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是________.

19.掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为​ ________

20.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是________ .

三、解答题（共8题；共60分）

21.张老师担任初一

（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2），B（0，5），C（－4，3），D（－2，5），E（－4，0），F（1，5），G（1，0），H（0，－1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。

22.计算：

23.小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．①用含m的式子表示第三条边长；

②第一条边长能否为10米？

为什么？

③若第一条边长最短，求m的取值范围．

24.探究与发现：

如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．

（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

（3）深入探究：

如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

25.某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

26.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度.方法如下：

如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E.请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.

（参考数据：

sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

27.已知如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D，

（1）求证：

△ABC∽△BCD；

（2）若BC＝2，求AB的长。

28.课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）加工成的正方形零件的边长是多少mm？

（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？

请你计算．

（3）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【考点】点的坐标

【解析】【分析】找到纵坐标为0，且横坐标为2的绝对值的坐标即可。

【解答】∵点在轴上，

∴点的纵坐标为0，

∵点到原点的距离为2，

∴点的横坐标为±2，

∴所求的坐标是（2，0）或（-2，0），

故选C

【点评】解答本题的关键是掌握轴上的点的纵坐标为0；绝对值等于正数的数有2个。

2.【答案】A

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【分析】使式子在实数范围内有意义，必须有a-2≥0，解得a≥2。

故选A.

3.【答案】D

【考点】同类二次根式

【解析】【分析】化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式是同类二次根式。

A、；B、；C、，与均不是同类二次根式，故错误；

D、，与是同类二次根式，本选项正确。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成。

4.【答案】B

【考点】相似多边形的性质

【解析】【分析解答】

四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，ABA'B'=BCB'C'=12，因为BC=8，所以B'C'=16

故选：

B

5.【答案】C

【考点】相似三角形的应用

【解析】【解答】解：

∵同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，

∴，

∴，

∴BC=×5=3.2米．

故选：

C．

【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

6.【答案】D

【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形三边关系，三角形内角和定理，等边三角形的性质

【解析】【分析】根据三角形的性质即可作出判断．

【解答】A正确，符合三角形三边关系；

B正确；三角形外角和定理；

C正确；

D错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选D．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，外角和定理，中位线的性质及命题的真假区别．

7.【答案】D

【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质

【解析】【分析】此题要分情况考虑，再根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”进行分析判断是否能够组成三角形，最后求得它的周长即可．

【解答】当相等的两边是3时，3+3＞5，能够组成三角形，则它的周长是3+3+5=11（cm）；

当相等的两边是5时，3+5＞5，能够组成三角形，则它的周长是5+5+3=13（cm）．

故选D．

【点评】此题要注意分情况考虑，还要注意看是否满足三角形的三边关系．

8.【答案】C

【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质

【解析】【解答】解：

∵平行四边形ABCD

∴OA=OC=6，OB=OD=5

∵在△OAB中：

OA﹣OB＜AB＜OA+OB

∴1＜m＜11．

故选C．

【分析】根据平行四边形的性质知：

AO=AC=6，BO=BD=5，根据三角形中三边的关系有，6﹣5=1