煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型Word文档格式.docx
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根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准（见附件2），鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
问题二：
根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？
问题三：
如果为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风。
根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象）。
注：
掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为150~400m3/min。
局部通风机所在的巷道中至少需要有15%的余裕风量（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流动，否则可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面。
二、问题的背景
煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一，尤其是在能源紧张，对煤碳的需求量不断增加的情况下，煤矿的安全生产问题更是值得我们关注，这也是建设平安和谐社会的重要组成部分。
据不完全统计，2005年全国煤矿发生事故405起，死亡2157人。
瓦斯事故死亡人数占全国煤矿事故总死亡人数的36.0%。
在58起一次死亡10人以上的特大事故中，瓦斯事故40起，占69%。
一次死亡百人以上的事故5起。
这些事故所造成的经济损失是重大的，给社会和伤亡人员的家庭所造成影响与损失是无法估量的。
我们注意到，大部分事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘爆炸，瓦斯在煤矿的开采中是不可避免的。
因此，矿井下的瓦斯和煤尘对煤矿的安全生产构成了重大威胁，做好煤矿井下瓦斯和煤尘的监测与控制是保证煤矿安全生产的关键所在。
三、模型的假设
1.采煤工作面1与采煤工作面2的每天的采煤量相同，早、中、晚班的采煤速率相同；
2.假设附表2中的监测数据能准确反映监测点的实际情况，数据是真实可靠的；
3.煤层的瓦斯涌出速率和煤尘的生成速率基本稳定；
4．假定工作区域、掘井区域、回风巷区域以及总回风巷区域的瓦斯浓度、煤尘浓度是均匀的；
5.假设早班、中班、晚班的工作时间相同，均为八小时；
6.假设漏风很小，可以忽略；
7.假设局部通风机不会在此过程中发生机械故障；
四、符号约定及名词解释
4.1符号约定
------------矿井第i个工作面第j天第k班的绝对瓦斯涌出量
-------------矿井中第i个工作面第j天平均绝对瓦斯涌出量
单位：
-------------矿井中第i个工作面相对瓦斯涌出量
------------矿井第i个工作面第j天第k班的风量
-----------矿井第i个工作面第j天第k班风流中平均瓦斯浓度
------------月平均日产量
-------------风流的速度
-------------工作面的横截面积
------------该煤矿需要的通风量
------------该煤矿各巷道需要的通风量,
~3分别表示采煤工作面一、采煤工作面二、主巷道的风量
M-------------局部通风机的额定风量
------------主巷道断面面积
------------其它各采煤区的进风巷和回风巷以及掘进巷的断面面积
-------------局部通风机的风筒的断面面积
4.2名词解释
1．采煤工作面：
矿井中进行开采的煤壁（采煤现场）。
2．掘进巷：
用爆破或机械等方法开凿出的地下巷道，用以准备新的采煤区和采煤工作面。
3．掘进工作面：
掘进巷尽头的开掘现场。
4．新鲜风：
不含瓦斯和煤尘等有害物质的风。
5．乏风：
含有一定浓度的瓦斯和煤尘等有害物质的风流。
6．绝对瓦斯涌出量：
单位时间涌出的瓦斯体积，单位为m3/d或m3/min。
矿井绝对瓦斯涌出量计算公式：
（其中
）
7．相对瓦斯涌出量：
平均日产一吨煤同期所涌出的瓦斯量，单位是m3/t。
矿井相对瓦斯涌出量计算公式：
五、问题分析
5.1问题一的分析
本问题是根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿井是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
矿井瓦斯等级主要是根据矿井相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量划分的，其分类标准为表1：
表1：
矿井瓦斯等级分类表
矿井瓦斯等级
矿井相对瓦斯涌出量
矿井绝对瓦斯涌出量
低瓦斯矿井
≤10m3/t
≤40m3/min
高瓦斯矿井
>
10m3/t
40m3/min
分析表1可知，低瓦斯矿井的相对瓦斯涌出量小于或等于10
/
且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于
。
而高瓦斯矿井的相对瓦斯涌出量大于
或矿井绝对瓦斯涌出量大于
一个矿井中只要有一个煤（岩）层发现瓦斯,该矿井即为瓦斯矿井,瓦斯矿井必须依据矿井瓦斯等级进行分级管理.其中重要的两个因素是矿井相对瓦斯涌出量和矿井绝对瓦斯涌出量。
关于绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的定义如下：
绝对瓦斯涌出量Qg为单位时间涌出的瓦斯体积，单位为m3/d或m3/min，即Qg=Q×
C/100其中Q为风量，C为风流中的平均瓦斯浓度。
相对瓦斯涌出量qg为平均日产一吨煤同期所涌出的瓦斯量，单位是m3/t。
即qg=Qg/A，其中：
Qg为绝对瓦斯涌出量（m3/d）；
A为—日产量。
根据绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的定义和矿井各监测点提供的风速,瓦斯浓度和煤尘浓度的监测数据表，计算出矿井内两个采煤工作面的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，参照矿井瓦斯等级分类表1，判别该矿井属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
5.2问题二的分析
问题二将参照附表1，并根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？
此问题的关键在于判断在哪些情况下有发生爆炸的可能。
由“附件1”和《煤矿安全规程》的相关信息，可以知道煤矿安装了瓦斯自动监控系统和通风系统，瓦斯监控系统要求所有的采煤工作面和回风巷及部分进风巷都要设置安装瓦斯传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤工作，人员撤离采煤现场。
所以在正常情况下，瓦斯的浓度是远低于它的爆炸下限5％，故瓦斯发生爆炸的可能性很小。
考虑到随着瓦斯浓度的升高，煤尘爆炸下限浓度急剧下降，故我们应重点考虑煤尘发生爆炸的可能性。
空气中的瓦斯深度%
0.50
0.75
1.0
1.50
2.0
3.0
4.0
k
1
0.60
0.35
0.25
0.1
0.05
空气中瓦斯浓度和煤尘爆炸下限浓度直接影响煤矿安全生产，根据瓦斯浓度对煤尘爆炸下限的影响（见表2），可以得出瓦斯浓度与煤尘爆炸的下限浓度的关系，并判断各考察点是否为爆炸点。
表2 瓦斯浓度对煤尘爆炸下限的影响系数
因此，本文将从两个方面来考虑矿井的危险性。
一方面，煤尘爆炸往往是由瓦斯爆炸引起的；
另一方面，有煤尘参与时，小规模的瓦斯爆炸可能演变为大规模的爆尘瓦斯爆炸事故，可能会酿成严重后果。
最后结合这两种情况综合考虑矿井不安全的可能性。
5.3问题三的分析
本问题为在保证矿井安全生产，即矿井不发生爆炸和燃烧的前提下，求矿井所需的最小（最佳）总通风量。
由《煤矿安全规程》第一百零三条，矿井所需风量应符合本规定对风流中有关瓦斯浓度、煤尘浓度的要求。
由煤矿开采的实际情况不难得知，在满足各种约束条件的前提下，该煤矿所需要的最佳（总）通风量，为两个采煤工作面、一个掘进工作区和主巷道所需最低风量之和。
采煤工作面实际需要风量可以由安全生产的瓦斯浓度和煤尘浓度确定，即工作面所需最低风量是瓦斯浓度降到最接近瓦斯爆炸下限之下的风量。
在确定掘进工作面所需最低风量的时候，由于局部通风机所在的巷道中至少需要有15%的余裕风量（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流动，因此，到达掘进工作面的风量最多为主巷道风量的85%，
六、模型的建立与求解
6.1问题一的模型建立
由于只有采煤工作面和掘进工作面才有煤炭生产及瓦斯涌出，根据瓦斯的相对和绝对涌出量的定义，我们只需考虑采煤工作面和掘进工作面相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量。
利用SPSS软件对每日矿井绝对瓦斯涌出量、矿井相对瓦斯涌出量对时间进行正态分布检验（附录三），结果表明每日矿井绝对瓦斯涌出量、矿井相对瓦斯涌出量对时间符合正态分布，在稳定值附近波动。
因此，由附表2所提供的该矿井各监测点的风速、瓦斯浓度和煤尘浓度的监测数据，我们提出下列方法及步骤分别计算出工作面1和工作面2的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，具体步骤如下：
第一步：
分别计算一天中的早、中、晚班的绝对瓦斯涌出量，然后求平均计算出当天的平均绝对瓦斯涌出量。
第i个工作面第j天第k班的绝对瓦斯涌出量：
（1）
第i个工作面第j天的平均绝对瓦斯涌出量：
（2）
第二步：
求一个月中各天的平均绝对瓦斯涌出量的最大值。
即第I工作面一个月中各天的平均绝对瓦斯涌出量的最大值为：
（3）
第三步：
根据前面关于各工作面每日煤产量相同的假设，求出第1个工作面和第2个工作面的日平均煤产量为：
（4）
第四步：
根据第二步和第三步计算得到的
，我们可以求出第i个工作面的相对瓦斯涌出量为：
（5）
最后，根据煤矿瓦斯等级分类表1和上面对绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的计算结果，我们可以给出该煤矿瓦斯等级的判断结论。
6.2模型一的求解
根据模型一中公式
（1）~（5），我们可以利用MATLAB软件分别计算出各采煤工作面的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，程序见附录一，具体结果见表3。
工作面
瓦斯涌出量指标
采煤工作面Ⅰ
采煤工作面Ⅱ
绝对瓦斯涌出量
3.9410
4.9798
相对瓦斯涌出量
9.45
11.78
表3：
采煤工作面的绝对（相对）瓦斯涌出量
由表3可知，采煤工作面Ⅱ的相对瓦斯涌出量q2>
10,故该矿井为高瓦斯矿井。
由于掘进工作面瓦斯浓度和风量远小于工作面一和工作面二,本文没有再考虑掘进工作面的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量的必要。
6.3问题二的模型建立
根据《煤矿安全规程》第一百六十八条规定，在考虑矿井不安全的可能性时，我们必须同时考虑瓦斯的爆炸浓度、报警浓度、断电浓度和复电浓度。
由于矿井爆炸的原因有两个：
瓦斯爆炸和煤尘爆炸。
而矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低。
结果见本题中附表1。
因此，我们首先寻找瓦斯浓度的煤尘爆炸浓度下限范围的关系。
具体分析步骤如下：
根据附表1画出空气中瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度范围（左端点，右端点）的散点图，见图1。
图1空气中瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度散点图
散点图趋势分析及函数拟合，从图1可以看出，该散点图呈内凹的趋势，我们可以根据煤尘爆炸下限浓度（左端点、右端点）随空气中瓦斯浓度的数据分别对其进行了2次非线性拟合（程序见附录四（3））和对数拟合（程序见附录四
（2）），并根据残差平方和大小选择最佳拟合函数。
剔除奇异点之后，二次非线性拟合中煤尘爆炸下限浓度的左端点值的残差平方和为3.3286，右端点值的残差平方和为7.5801；
对数拟合中煤尘爆炸下限浓度的左端点值的残差平方和为3.3007，右端点的残差平方和为2.9148，因此，关于煤尘爆炸下限浓度左端点和右端点的对数拟合是最佳拟合，拟合函数分别为：
煤尘爆炸下限浓度左端点值关于瓦斯浓度的函数y1为：
（6）
煤尘爆炸下限浓度右端点值关于瓦斯浓度的函数y2为：
（7）
y1,y2的拟合曲线如图2所示。
图2空气中瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的拟合曲线
从本题中附表1和关于瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度（左端点、右端点）的拟合函数可知，对于任意给定的瓦斯浓度，煤尘爆炸下限浓度皆有一定的取值范围。
因此，我们利用模糊统计的方法首先建立一个关于某瓦斯浓度下煤尘是否爆炸的模糊隶属度函数。
然后根据该函数确定各天各班次各工作点煤尘爆炸的程度，从而确定该矿井煤尘爆炸的可能性。
具体步骤如下：
建立模糊隶属度函数，设空气中瓦斯浓度为c时，煤尘爆炸浓度为y，且煤尘爆炸下限浓度范围为y1~y2，则相应的模糊隶属度函数为：
（8）
设可能发生爆炸对象个数为n，相应的瓦斯浓度和煤尘浓度分别记为（c1,y1）,（c2,y2）,…,（cn,yn）,则煤矿不安全的可能性p为：
（9）
6.4问题二的模型求解
从本题附表2中的监测数据可知，各观察点，在任意一天的任意工作时段的瓦斯浓度都远未达到瓦斯爆炸的程度。
因此，对于瓦斯而言，仅需根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定判定各个考察点在任意天任意工作时段报警、断电、复电等事故的发生与否，并进一步统计出各个考察点在30天内发生报警、断电、复电的总次数，见表3；
同时，矿井爆炸的可能性仅需考虑相应的煤尘浓度。
利用式（9）计算可得p=25/（6×
30×
3）=4.63%。
表3各个工作面的报警、断电、复电次数表
监测点
次数
工作面Ⅰ
工作面Ⅱ
掘进工作面
回风巷Ⅰ
回风巷Ⅱ
报警
5
20
断电
复电
12
6.5问题三的模型建立
而由煤矿开采的实际情况，不难得知在满足各种约束条件的前提下，该煤矿所需要的最佳（总）通风量，为两个采煤工作面、一个掘进工作面和主巷道所需最小风量之和。
因此我们首先求出两个采煤工作面所需要的实际风量。
第一步:
根据《煤矿安全规程》规定，按采煤工作面回风巷中瓦斯浓度不超过1%的要求，并按照瓦斯绝对涌出量计算采煤工作面所需要的最小风量为：
（
）（10）
式中：
表示采煤工作面一、采煤工作面二实际需要风量,
表示采煤工作面回风巷风流中日平均瓦斯绝对涌出量,
表示采煤工作面瓦斯涌出不均衡系数,
100——采煤工作面回风流中瓦斯浓度不超过1%所换算的常数。
对于采煤工作面一工作面回风巷风流中日平均瓦斯绝对涌出量可以利用excel电子表格算出正常生产条件下，连续观测1个月月平均日瓦斯绝对涌出量
=3.6554
采煤工作面瓦斯涌出不均衡系数可以利用excel电子表格计算出，
（11）
所以采煤工作面一所需风量
（12）
对于采煤工作面二，同理可以计算：
采煤工作面二所需风量
（13）
考虑风量对煤尘浓度的影响
由于采煤工作面回风巷中瓦斯浓度不超过1%的规定，我们可以根据附表1（瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的关系表）可知，当空气中瓦斯浓度不超过1%时，煤尘爆炸下限浓度的最小值为15
，然而我们从附表2（各监测点的风速，瓦斯和煤尘的监测数据表）知在采煤工作面的煤尘浓度最大值为8.42
远小于瓦斯浓度不超标时的煤尘爆炸下限浓度。
所以，在正常生产的情况下，风量对煤尘浓度影响不大，即是只要瓦斯浓度不超标时，煤尘浓度绝对不会达到爆炸下限。
故我们不考虑风量对煤尘浓度的影响。
故采煤工作面一和采煤工作面二所需风量分别是385.10
、531.08
为了保证安全生产和符合经济要求，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，除了采煤工作面一和采煤工作面二所需风量外，还要考虑掘进工作面和主巷道所需的风量。
因此我们根据《煤矿安全规程》第一百零一条建立了相关的优化模型四：
min
.
说明：
根据实际瓦斯绝对涌出量可以得到采煤工作面一和采煤工作面二的所需风量，我们可以知道进入采煤工作面所需风量不得低于采煤工作面的所需风量。
对于约束条件5是由于至少要有15%的余裕风量在巷道中，否则可能会出现负压乏风逆流。
6.6问题三的求解
按照瓦斯绝对涌出量可以计算采煤工作面所需要的风量，其结果为采煤工作面一和采煤工作面二所需风量分别385.10
和531.08
模型四是一个多约束条件的最优化问题模型，利用Lingo编程得到最佳通风量为
局部通风机的额定风量为150
程序和结果见附录七。
七、模型的结果分析
7.1模型一的结果分析
根据煤矿瓦斯等级鉴定方法和计算公式，由附表2所提供的数据，通过MATLAB7.0编写程序算出结果,可以发现采煤工作面二的相对瓦斯涌出量超出了分类标准（大于10
）,所以,我们可以根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准得知该矿井为高瓦斯矿井。
我们又运用了第二种方法（EXCEL）处理数据和绝对瓦斯涌出量以及相对瓦斯涌出量的计算方法求解得出了工作面一、工作面二以及掘进工作面的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的值，发现与第一种方法结果吻合，处理表格见附录二。
同时将每日矿井绝对瓦斯涌出量、矿井相对瓦斯涌出量对时间进行正态分布检验，发现每日矿井绝对瓦斯涌出量、矿井相对瓦斯涌出量对时间符合正态分布，在稳定值附近波动，均值检验见附录三。
7.2模型二的结果分析
通过Matlab7.0编写程序拟合出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度之间的函数关系式。
计算出监测点的煤尘下限浓度，为此建立了模糊统计模型，得到所有的煤尘下限浓度均大于实际测得的煤尘含量。
据此我们认为煤尘爆炸的可能性为0。
再根据所求出的报警次数与可能发生爆炸点总和之比，计算出爆炸的可能性为4.63%。
由此我们得出该煤矿的不安全程度很低。
7.3模型三的结果分析
运用Lingo8.0编写程序得到的最佳通风量，不仅可以保证矿井内瓦斯浓度小于它的上限值1%，煤尘含量低于它的爆炸下限，既保证了安全生产，而且还合乎经济要求。
因此，得出我们计算出的结果是合理的。
八、模型的评价与推广
8.1模型的评价
我们从各个问题的出发点，分析了应该考虑的各种情况，建立了四个不同模型，并进行了理论论证和实践论证。
从而证明，我们建立的数学模型能较好的解决问题。
此模型的最大好处在于模型极为广泛的使用性。
（一）模型的优点
1.建立的模型能与实际紧密联系，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，通用性、推广性较强。
2.模型一中，我们利用SPSS软件和Excel软件对数据进行了验证，从而确保了模型建立的合理性。
3.在模型二中，我们利用了模糊统计方法，统计出了所有监测点的可能发生爆炸次数，具有更为准确的估计了煤矿的不安全程度
4.通过利用数学工具和Matlab、Lingo编程的方法，严格的对模型求解，具有科学性。
5.本文对模型的合理性以及算法进行了讨论，为模型的推广和解决同类型问题提供有价值的参考。
（二）模型的缺点
1.在模型建立中，我们只考虑了影响矿井安全生产的几个主要因素，忽略了其他因素的影响，使得结果可能存在一定的误差。
2.曲线拟合是研究因变量与自变量之间变动比例关系的一种方法，最终结果一般是建立某种经验性的曲线方程，使计算结果与实际数据存在一定的偏差。
8.2模型的推广
本文所建立的四个模型可以分别去判定一个煤矿是低瓦斯煤矿还是高瓦斯煤矿、安全程度以及最经济和安全条件下的最佳通风量问题。
我们建立模型的方法和思想对其他类似的煤矿问题也很实用，基本囊括了几种优秀的数据挖掘方法。
特别是本问题中的煤矿安全问题是我国目前亟待解决的问题之一，所以我们做的安全评价和最经济生产条件下的各项监测与控制可以推广到煤矿企业中。
进一步建立安全指标体系并应用改进式层次分析法对各指标权重处理,运用模糊评判模型,对煤矿企业进行安全评价。
据此再给出的系统整体的安全状况评价结果而对安全管理具有很大的意义。
[参考文献]
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附录一：
模型一求解绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的MATLAB程序
（da
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