辐射形网络的简单潮流计算方法.docx
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辐射形网络的简单潮流计算方法
辐射形网络的简单潮流计算方法
（广州石化动力事业部黄绍毅）
关键词：
辐射形网络潮流计算方法
Keyword:
radialnetworkflowcalculationmethod
摘要：
电力系统潮流计算方法有不少，而且方法也比较有效，但也不足，比如烦琐、计算量大等。
本文利用简单的原理，采用最简单的方法，对辐射形供电网络的进行潮流计算，可以获得计算量小、收敛性好等优点，可以在辐射形分布的系统中推广应用。
Abstract:
Therearemanymethodsforflowcalculation,andtheyareveryeffectivebutloadeddownwithtrivialdetailslargecalculatingwork.Thispaperwillusethesimplestmethodwithsimpleprinciplestocalculatetheflowforradialpowersupplynetwork.Itcangainlesscalculatingworkandbetterastringency.Itcanbeextendedatradialdistributingsystems.
第一部分前言
所谓潮流计算，就是对给定的电力系统在给定条件下（如节点注入功率、节点电压量等）求解各节点的复电压和潮流分布。
以前常规的潮流计算方法有牛顿法、高斯消去法等。
通常的方法是形成导纳矩阵和雅可比矩阵，通过矩阵运算来进行求解。
对网络拓扑结构非常简单的辐射形分布系统，可以采用与常规的诸如牛顿法等计算方法不同的简单方法。
它具有如下特点：
1.利用最简单的欧姆定理和基尔霍夫电流定理（KCL）、基尔霍夫电压定理（KVL），而不需要引入雅可比矩阵。
简单方便，易于理解和使用。
2.需要内存量、计算量小。
3.收敛性好。
实际应用的电力系统网络有很多可以简化为辐射形网络。
由此可以大大简化计算。
由于本方法的特点，可以在很多场合使用，特别是在需要考虑运算时间的在线计算中。
第二部分辐射网潮流计算方法的原理
对于简单的辐射形网络，为简化，可以将各节点的对地支路（如电容、电抗、电阻等）作为恒定阻抗负荷处理。
经过简化处理后，对于N个节点的辐射网，其有N-1条支路。
2.1.辐射形网络的拓扑结构
辐射形网络看上去就象树的分支一样，在不同的支路由不同编号的两个节点组成。
辐射形网络的特点，用直观的语言来表述为：
1.支路数等于节点数减1；
2.任意的多个支路组合不构成环路。
2.2.辐射形网络的节点编号原则
2.2.1.平衡节点的编号为1。
2.2.2.从平衡节点作为出发点，选择一条线作为主线，按顺序往后编号，直至该线的末端。
2.2.3.到达一个末端后，把最先出现的新的分支节点处作为新的支线的起点，沿一条线按顺序给未编号的节点编号，直至末端。
2.2.4.重复第2、3步骤，直至全部节点均已经编号。
如图是一个12个接点的编号实例。
2.3.辐射形网络的支路编号原则
按照节点编号原则顺序，给每一条支路编号。
因此，对N个节点的网络，它具有N-1条支路。
对任意一条支路，它对应的两个节点（i，j）（j>i），它的支路编号为j-1。
2.4.计算方法
如图，假定：
1.节点注入功率的方向，当节点吸收功率时（如负荷节点）为正。
发出功率（如发电机节点）为负。
2.支路电流方向，假设参考方向是从小编号的节点指向大编号的节点。
根据欧姆定律，支路上的电压等于支路阻抗与支路电流的乘积。
假设支路j-1的阻抗ZL（j-1）=RL（j-1）+jXL（j-1），IL（j-1）=Ia+jIb则支路的电压降有
UL=UL+jVL=IL（j-1）*ZL（j-1）——————————————（式2-1）
将其复数计算结果按实部和虚部分开，得到如下：
UL=Ia*RL（j-1）-Ib*XL（j-1）
VL=Ib*RL（j-1）+Ia*XL（j-1）───────────————（式2-2）
从而，依KVL，有U（j）=U（i）-UL,V（j）=V（i）-VL,—————（式2-3）
而其中支路电流的计算，对所有节点，可以依据KCL定律求得。
1.对线路末端，节点编号为i、j，则支路编号为（j-1），其电流IL（j-1）等于节点（j-1）处的注入功率的电流Ig，再加上对地阻抗的电流Ie。
IL（j-1）=Ig+Ie
节点注入功率电流由I=，
假设S=P（j）+jQ（j）,U=U（j）+jV（j）,Ig=IgA+jIgB得到
IgA=（P（j）*U（j）+Q（j）*V（j））/（U（j）2+V（j）2）/
IgB=（Q（j）*U（j）-P（j）*V（j））/（U（j）2+V（j）2）/————————（式2-4）
而节点j的对地电阻的电流Ie（j）=Uj/Zj
假设Uj=Uj+jVj,Zj=Rj+jXj，Ie（j）=IeA（j）+jIeB（j）则有
IeA=（Uj*Rj+Vj*Xj）/（Rj2+Xj2）
IeB=（Vj*Rj-Uj*Xj）/（Rj2+Xj2）———————————（式2-5）
2.对线路中间的节点j，依据KCL，其对应的前支路j-1的电流数值上等于节点j的所有后支路的电流之和。
为了表示辐射网的拓扑结构，引入前节点关系CI（j）。
如图1中，CI（8）=2，CI（7）=6。
在进行迭代计算时，首先进行支路电流的计算。
计算步骤是从最末端起。
节点电流包括节点功率对应的电流和节点对地支路的电流。
因此有支路电流计算的公式：
IL（CI（i）-1）=IL（CI（i）-1）+IL（i-1）
当节点对地导纳相对于节点功率的电流来说很小时，可以忽略不计。
除了网络的拓扑结构需要用参数表示出来，还需要表示出节点的特性，如PQ节点、PV节点。
本文引入参数Cv（i）：
Cv（k）=1，表示k是PV节点。
Cv（k）=0，表示k是PQ节点。
对PQ节点（负荷节点），节点的注入功率是恒定的。
对PV节点（发电机节点），节点的有功功率和电压量值是恒定的。
设节点k,有功功率和电压量分别为P0（k）、Vs（k）。
设定初始值Q（k）=λP0（k）（本文取λ=0），U（k）=Vs（k）。
当进行电压迭代计算时，若迭代后节点电压的幅值为Vk，则
△V=Vk－Vs（k），
若△V<0,即节点电压的幅值比要求值小，需将调整Q（k）减少（如负数时绝对值要调大些）；若△V>0,即节点电压的幅值比要求值大，需将调整Q（k）增加（如负数时绝对值要调小些）。
调整的式子为
△Q=μ√3*△V|△V|/√（RL2+XL2），一般地，取μ=1。
而第m次迭代的公式为Q（k）m=Q（k）m-1+△Q——————（式2-5）
当Q的调整值超过上限电压仍偏低，或超过下限电压仍偏高时，可将PV节点转化为PQ节点。
本文的程序没考虑这种情况。
实际上，节点电压对负荷的实际功率是有影响的。
根据统计，有功功率P、无功功率Q与电压水平V的关系与负荷的特性有关，大致有下列关系：
P=（1~5）Pe（V/Ve）p，p一般取2
Q=（1~3）Qe（V/Ve）q，q一般取1。
本文为简化起见，电压幅值对节点功率的影响未予以考虑。
a）流程图
计算平衡节点功率
输出结果
结束
b）程序
本文用Visualc++4.1编写了潮流计算程序，程序如下：
/*这是一个辐射形网络的潮流计算的程序*/
#include
#include
main（）
{
inti,j,k,l,n,ci[100],cv[100],ok;
doublerl[100],xl[100],ux[100],uy[100],ix[100],iy[100],p[100],q[100],vs[100],ia,ib,ua,ub,vj,dv,dq,ev,miu;
/*原始数据输入*/
FILE*fp;
if（!
（fp=fopen（"潮流计算原始数据.txt","r"）））printf（"cannotopeninputfile!
"）;
fscanf（fp,"%d%lf%lf",&n,&ev,&miu）;
for（i=2;i<=n;i++）fscanf（fp,"%d",&ci[i]）;
for（i=2;i<=n;i++）fscanf（fp,"%d",&cv[i]）;
for（i=2;i<=n;i++）
{
fscanf（fp,"%lf",&p[i]）;
if（cv[i]==1）fscanf（fp,"%lf",&vs[i]）;
elsefscanf（fp,"%lf",&q[i]）;
}
for（l=1;l<=n-1;l++）fscanf（fp,"%lf%lf",&rl[l],&xl[l]）;
fscanf（fp,"%lf",&ux[1]）;
/*赋初始值*/
uy[1]=0.0;
for（i=2;i<=n;i++）
{
if（cv[i]==1）{ux[i]=vs[i];uy[i]=0.0;q[i]=0;}
else{ux[i]=1.0;uy[i]=0.0;}
}
k=0;
fp=fopen（"test.txt","w"）;
/*回路电流、节点电压的迭代计算*/
do
{
ok=1;
for（l=0;l<=n;l++）{ix[l]=0.0;iy[l]=0.0;}
for（l=n-1;l>=1;l--）
{
j=l+1;i=ci[j];
ia=（p[j]*ux[j]+q[j]*uy[j]）/（ux[j]*ux[j]+uy[j]*uy[j]）/1.732;
ib=（q[j]*ux[j]-p[j]*uy[j]）/（ux[j]*ux[j]+uy[j]*uy[j]）/1.732;
ix[l]+=ia;
iy[l]+=ib;
ix[i-1]+=ix[l];
iy[i-1]+=iy[l];fprintf（fp,"l=%d,I=%lf+j%lf\n",l,ix[l],iy[l]）;
}
for（j=2;j<=n;j++）
{
i=ci[j];l=j-1;
ua=ux[i]-ix[l]*rl[l]+iy[l]*xl[l];
ub=uy[i]-ix[l]*xl[l]-iy[l]*rl[l];
if（cv[j]==1）
{
vj=sqrt（ua*ua+ub*ub）;dv=vj-vs[j];dq=1.732*dv*fabs（dv）/sqrt（rl[l]*rl[l]+xl[l]*xl[l]）;
q[j]=q[j]+miu*dq;
if（fabs（dv）>ev）ok=0;
}
if（fabs（ua-ux[j]）>ev||fabs（ub-uy[j]）>ev）ok=0;
ux[j]=ua;uy[j]=ub;
}
k=k+1;fprintf（fp,"k=%d,dv=%lf,dq=%lf,v=%lf+j%lf,q=
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