高二新课预习椭圆的几何性质Word下载.docx

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椭圆的几何性质

指导老师：

王春晓

椭圆的几何性质包括：

（1）范围：

，

（2）对称性：

关于x轴、y轴和原点对称

（3）顶点：

其中线段

是椭圆的长轴和短轴，长分别为

。

（4）离心率：

（焦距与长轴长的比）

（5）准线方程：

例4.把参数方程

（

为参数）写成普通方程，并求出离心率。

解：

由参数方程得

平方相加得

为所求普通方程。

椭圆的离心率

例5.已知椭圆

为参数）上的点P（x,y），

求：

（1）3x+4y的取值范围。

（1）

而

即

为所求。