大学物理题库振动与波动.docx
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大学物理题库振动与波动
振动与波动题库
、选择题（每题3分）
1、当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为（）
v
A）2
B）v
C）2v
D）4v
2、一质点沿x轴作简谐振动，振幅为
12cm，周期为2s。
当t
0时,位移为6cm，且向x轴正方向
运动。
则振动表达式为（）
（A）
0.12cos（t
3）
B）x0.12cos（
C）x
3、
0.12cos（2t）
3
有一弹簧振子，总能量为
D）x
0.12cos（2t3）
如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的
四倍，则它的总能量变为
（
4E
）
（C）E/2
（D）E/4
A）2E（B）
4
、机械波的表达式为
y
0.05cos6πt
0.06πxm，则（
）
（Ａ）
波长为100ｍ
（Ｂ）
波速为10ｍ·ｓ-1
（Ｃ）
周期为1/3ｓ
（Ｄ）
波沿x轴正方向传播
E，
5、两分振动方程分别为x1=3cos（50πt+π/4）㎝和x2=4cos（50πt+3π/4）㎝，则它们的合振动的振幅
为（）
（A）1㎝
B）3㎝
C）5㎝
平面简谐波，波速为=5cm/s，
的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
y=2
y=2
y=2
y=2
πt/2－π/2）（m）πt+π）（m）
πt/2+π/2）（m）
×10－2cos（
×10－2cos（
－2
×10cos（
－2
×10－2cos（πt－3π/2）（m）
平面简谐波，沿X轴负方向传播。
7
的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，的初位相为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
π
π/2
－π/2
8、有一单摆，摆长l1.0m，小球质量m
D）7㎝
（A）2
B）3
2
C）10
2
D）5
9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为
2
C）kA2/4（D）0
10、方程为（
22
（A）kA2（B）kA2/2
两个同方向的简谐振动曲线（如图所
）
示）则合振动的振动
（A）
A2
B）
A2
C）
2
A1）co（st）
1T2
2
A1）co（st）
1T2
2A1）co（st）
1T2
D）
A2
11
平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，波速为
=200m/s，则图中p（100m）点的振动速度表达式为（
12
（A）v=－0.2πcos（2πt－π）
（B）v=－0.2πcos（πt－π）
（C）v=0.2πcos（2πt－π/2）
（D）v=0.2πcos（πt－3π/2）物体做简谐振动，振动方程为x=Acos（ωt+π/4）,
度为（
（A）－Aω2×22（B）Aω2×22（C）－Aω2×32
（D）A
ω2×32
13、一弹簧振子，沿x轴作振幅为A的简谐振动，在平衡位置
x0处，弹簧振子的势能为零，系统的机
械能为50J，问振子处于xA/2处时；其势能的瞬时值为（）
（A）12.5J
B）25J
C）35.5J
D）50J
14、两个同周期简谐运动曲线如图相位（）
ππ（A）落后2（B）超前2
（C）落后π（D）超前π
a）所示，图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，则x1的相位比x2的
图（a）表示t＝0时的简谐波的波形图，
波沿x轴正方向传播，图（b）为一质点的振动曲线．则
图（a）中所表示的x＝0处振动的初相位与图
（Ａ）
均为零
（Ｂ）
均为
π
2
π
π
π
（Ｃ）
2
（Ｄ）
2
与
2
标准文案
15
b）所表示的振动的初相位分别为（）
16．一平面简谐波，沿X轴负方向传播，圆频率为ω，波速为，设t=T/4时刻的波形如图所示，则该波的波函数为（）
（A）y=Acosω（t－x/）
（B）y=Acos[ω（t－x/）＋π/2]
C）y=Acosω（t＋x/）
（D）y=Acos[ω（t＋x/）＋π]
17．一平面简谐波，沿X轴负方向传播，波长λ=8m。
已知x=2m处质点的振动方程为
y4cos（10t
）
6
则该波的波动方程为（
）
A）
y
4cos（10tx
8
5）;
12
（B）y4cos（10t
16x
6）
C）
y
4cos（10tx
2）;
（D）y4cos（10t
x
13）
4
3
4
3
18．如图所示，两列波长为λ的相干波在
p点相遇，S1点的初相位是φ1，S1点到p点距离是r1；S2点的
初相位是φ2，S2点到p点距离是r2，k=0,±1,±2,±3
，则p点为干涉极大的条件为（
A）r2－r1=kλs1r1p
（B）φ2－φ1－2π（r2－r1）/λ=2kλ
（C）φ2－φ1=2kπr2
（D）φ2－φ1－2π（r2－r1）/λ=2kπs2
19．机械波的表达式为y0.05cos6πt0.06πxm，则（
Ａ）波长为100ｍ
Ｃ）周期为1/3ｓ
Ｂ）波速为10ｍ·ｓ
Ｄ）波沿x轴正方向传播
20．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）
A）振幅相同，相位相同（B）振幅不同，相位相同
C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同
、填空题（每题3分）
1、一个弹簧振子和一个单摆，在地面上的固有振动周期分别为T1和T2，将它们拿到月球上去，相应
的周期分别为1和2，则它们之间的关系为1T1且2T2。
2、一弹簧振子的周期为T，现将弹簧截去一半，下面仍挂原来的物体，则其振动的周期变为。
3、一平面简谐波的波动方程为y0.08cos4πt2πxm．则离波源0.80m及0.30m两处的相位差Δ。
差。
4、两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20㎝，与第一个简谐振动的相位差为π/6，
若第一个简谐振动的振幅为103=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为cm，两个简谐振动相位差为。
5、一质点沿X轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s，其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=－75cm/s。
则振动方程为。
6、一平面简谐波，沿X轴正方向传播。
周期T=8s，已知t=2s时刻的波形如图所示，则该波的振幅A=
7、一平面简谐波，沿X轴负方向传播。
已知x=－1m处，质点的振动方程为x=Acos（ωt+φ），若波速为，则该波的波函数为。
8、已知一平面简谐波的波函数为y=Acos（at－bx）（a,b为正值），则该波的周期为。
9、传播速度为100m/s，频率为50HZ的平面简谐波，在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差为。
10、一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos（10πt-4πx）,式中x，y以米计，t以秒计。
则该波的波速u=；频率ν=；波长λ=。
11、一质点沿X轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s，其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75cm/s；则振动方程为。
12.两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。
当质点1在x1A/2处，且向左运动时，另
一个质点2在x2A/2处，且向右运动。
则这两个质点的位相差为。
13、两个同方向的简谐振动曲线（如图所示）则合振动的振幅为A=。
14.沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m的两质点A与B，B点振动相位比A点落后，已知
6振动周期为2.0s，则波长λ=;波速u=。
2
15.一平面简谐波，其波动方程为yAcos（tx）
式中A=0.01m，λ=0.5m，μ=25m/s。
则t=0.1s时，在x=2m处质点振动的位移y=速度v=、加速度a=。
16、质量为0.10kg的物体，以振幅1.0×10-2m作简谐运动，其最大加速度为4.0ｍ·s-1，则振动的周期T=。
标准文案
17、一氢原子在分子中的振动可视为简谐运动．已知氢原子质量m＝1.68×10-27Kg，振动频率＝1.0×1014Hz，振幅A＝1.0×10-11ｍ．则此氢原子振动的最大速度为vmax。
18．一个点波源位于O点，以O为圆心，做两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2。
在这两个球
面上分别取大小相等的面积△S1和△S2，则通过它们的平均能流之比P1P=。
19．一个点波源发射功率为W=4w，稳定地向各个方向均匀传播，则距离波源中心2m处的波强（能
流密度）为。
20．一质点做简谐振动，振动方程为x=Acos（ωt+φ），当时间t=T/2（T为周期）时，质点的速度
为。
三、简答题（每题3分）
1、从运动学看什么是简谐振动？
从动力学看什么是简谐振动？
一个物体受到一个使它返回平衡位置的力，它是否一定作简谐振动？
2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性的上下跳动，试说明这种运动是不是简谐振动？
为什么？
3、如何理解波速和振动速度？
4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。
方法1：
使其从平衡位置压缩l，由静止开始释放。
方法2：
使其从平衡位置压缩2l，由静止开始释放。
若两次振动的周期和总能量分别用T1、T2和E1、E2表示，则它们之间应满足什么关系？
5、从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。
.
四、简算题
1、若简谐运动方程为x0.10cos20πt0.25πm，试求：
当t2s时的位移x；速度v和加速度a。
2.原长为0.5m的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg的物体，当物体静止时，弹簧长为0.6m．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，请写出振动方程。
3.有一单摆，摆长l1.0m，小球质量m10g.t0时，小球正好经过0.06rad
处，并以角速度0.2rad/s向平衡位置运动。
设小球的运动可看作筒谐振动，试求：
（1）角频率、周期；
（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。
4.一质点沿x轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。
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